期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册+.1

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册+.1，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，想一想，围一围等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．化为假分数是（ ）。
A．B．C．D．
2．100以内15的倍数有（ ）个。
A．7B．6C．5D．4
3．把1米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（ ）。
A．B．C．米D．米
4．把一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ）cm。
A．10B．8C．5D．4
5．根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（ ）。
A．B．C．D．
6．从两个棱长5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，下面描述正确的是（ ）。
A．甲体积＞乙体积，甲表面积＞乙表面积
B．甲体积＝乙体积，甲表面积＜乙表面积
C．甲体积＝乙体积，甲表面积＝乙表面积
D．甲体积＜乙体积，甲表面积＜乙表面积
二、填空题（30分）
7．根据18÷2＝9，说说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
8．读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位后是最小的质数。
9．想一想，围一围。小明要用下面几种规格的纸板（数量足够多）围长方体，他已经选了两个②号纸板，还要再选两个( )号纸板和两个( )号纸板。
10．36和48的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的，每人分到（ ）个苹果。
12．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
13．看一看、填一填、答一答。
（1）从左面看到的是的立体图形有( )。
（2）从前面看，①号和( )号是一样的，②号和( )号是一样的。
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有( )种不同的摆法。
14．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )，最小三位数是( )。
15．下面的长方体容器的长是12cm，宽是6cm，放入土豆后，水面上升到9.5cm，土豆的体积是( )。

16．在括号里填上合适的质数
( )＋( ) ( )＋( )
( )×( )×( )
三、判断题（6分）
17．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。( )
18．可以化成有限小数。( )
19．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。( )
20．把3个同样大小的面包平均分给7个小朋友，每个小朋友平均分得个蛋糕。( )
21．从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。( )
22．一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是216平方分米。( )
四、作图题（6分）
23．下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。
五、计算题（6＋16＝22分）
24．把下面各组分数通分。
和 和 、和
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

六、解答题（5*3＋7＋8＝30分）
26．五年级学生参加课外体育活动，其中8人参加长跑，15人参加打排球，参加跳绳的人数比参加打排球的多3人，参加长跑的人数是参加跳绳的人数的几分之几？请你再提出一个问题，并解答。
27．一种无盖长方体水桶，长3.5分米，宽3.5分米，高4分米。这个水桶最多装水多少升？做这样一只桶，至少需要多少平方米的铁皮？
28．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？
29．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？
30．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．D
【详解】。
故选D。
2．B
【分析】找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找出100以内所有15的倍数的数。
【详解】15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
15×5＝75
15×6＝90
15×7＝105
15的倍数有：15、30、45、60、75、90、105⋯
所以100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90，共有6个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
3．A
【分析】单位“1”÷平均分的段数＝每段占全长的几分之几。
【详解】1÷2＝。
故答案为：A。
【点睛】此题考查分数与除法的关系。
4．C
【分析】长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体棱长是长方体最短的一条棱，据此分析。
【详解】把一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是5cm。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征。
5．A
【分析】逐项分析四个选项中的几何体从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，找到符合要求的几何体即可。
【详解】
故答案为：A
【点睛】掌握通过三视图确定几何体的方法，培养学生的空间想象力。
6．B
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，甲正方体锯掉一个小长方体后，因为这个小长方体原来外露2个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的2个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了一个小长方体的体积；乙正方体锯掉一个小长方体后，因为这个小长方体原来外露1个面，锯掉这个小长方体后外露了3个面，所以剩下图形的表面积增多了，体积减少了一个小长方体的体积；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲体积＝乙体积，甲表面积＜乙表面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
7． 18 2和9 2和9 18
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此解答。
【详解】由分析得，
根据18÷2＝9，我们就说18是2和9的倍数，2和9是18的因数。
【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，解答此题关键是熟练掌握因数和倍数的意义。
8． 二又五分之四 14 4
【分析】
读带分数，先读带分数整数部分，整数部分是几就读几，然后读真分数部分，真分数部分按照真分数的读法去读。分数部分和整数部分中间加一个“又”字。
分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个着这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数。
【详解】读作：二又五分之四。
＝
2＝
14－10＝4（个）
读作二又五分之四，它的分数单位是，它有14个这样的分数单位，去掉4个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】关键是掌握带分数的读法和带分数化假分数的方法，理解分数单位的意义，明确质数、合数的分类标准，能确定最小质数是2。
9． ③ ④
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对面的面积相等；据此解答。
【详解】如图：
小明已经选了两个②号纸板，还要再选两个③号纸板和④号纸板。
【点睛】本题考查长方体的特征及应用。
10． 12 144
【分析】先把36和48分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数连乘的积，由此解决问题即可。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是2×2×3＝12
36和48的最小公倍数是2×3×3×2×2×2＝144
所以36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。
【点睛】此题主要考查学生对求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法掌握情况。
11．；5
【分析】（1）把15个苹果看作单位“1”，平均分成3份，那么每个人得到苹果的三份中的一份；
（2）一共15个苹果，平均分给三个人，每个人得到的苹果数就是15÷3。
【详解】（1）把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的；
（2）15÷3＝5（个）
故每人分到5个苹果。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。
12．216
【分析】由题意得：先用底面周长÷4，得到正方体的棱长，再依据正方体表面积公式计算其表面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
【点睛】正方体的6个面都是正方形，且完全相同，每一个正方形的边长相当于正方体的棱长；求得棱长之后，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。
13． ①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。
【详解】（1）从左面看到的是 的立体图形有①和⑥；
（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是 的图形，有4种不同的摆法。
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。
14． 30 90 120
【分析】（1）（2）根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；
（3）同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
15．108
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】12×6×（9.5－8）
＝72×1.5
＝108（cm3）
则土豆的体积是108。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确求不规则物体的体积的方法是解题的关键。
16． 5 23 2 13 2 2 3
【分析】找出28、15、12的所有质数，然后试着用各自所有的质数进行相加或相乘，直到使等式成立 。据此解答。
【详解】根据和或积的奇偶性选择合适的质数填空，28以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，根据组合可知和均得28；因为15是奇数，所以两个加数中，其中一个质数一定是偶质数2，另一个是；12以内的质数有2，3，5，7，11，据此可得。
【点睛】本题主要考对质数的认知。正确找出一个数中所有的质数再根据题意进行计算是解答本题的关键。
17．×
【分析】在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。
【详解】因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。
18．√
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】＝，可以化成有限小数，所以原题说法正确。
【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。
19．√
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可判断。
【详解】长方体的棱长总和：18×4＝72（cm）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的棱长总和计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】3个同样大小的面包平均分给7个小朋友，平均分运用除法，可得出分数，据此可得出答案。
【详解】，所以每人分得个面包。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是熟练运用分数意义，进而得出答案。
21．×
【分析】从正面看到的形状是的物体，可以由6个正方体形成，也可以是由更多的正方体组成如，由此进行判断。
【详解】它可以由6个正方体组成的；也可以由7个或8个……正方体构成；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同的的角度观察物体，关键是要理解要判断一个立体图形是怎样构成的，不能够只从一个方向观察到的图形进行判断。
22．√
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，然后与216平方分米进行比较即可。
【详解】72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是216平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．见详解
【分析】观察图形可知，从上面可以看到的图形有两排，第一排有2个正方形靠左边，第二排有3个正方形；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠最左边；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠最左边。据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从各个方向看到图形的形状是解题的关键。
24．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
25．正方体的表面积：384平方厘米，体积：512立方厘米；长方体的表面积：7.3平方厘米，1立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
长方体的表面积：
（0.5×2.5＋2.5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（1.25＋2＋0.4）×2
＝3.65×2
＝7.3（平方厘米）
长方体的体积：
2.5×0.5×0.8
＝1.25×0.8
＝1（立方厘米）
26．；
问题及解答见详解（答案不唯一）
【分析】用参加打排球的人数加上3即可求出参加跳绳的人数，用参加长跑的人数除以参加跳绳的人数即可解答；根据题干中的条件再提出一个数学问题并解答即可。
【详解】8÷（15＋3）
＝8÷18
＝
答：参加长跑的人数是参加跳绳的人数的。
参加打排球的人数是参加跳绳的人数的几分之几？
15÷（15＋3）
＝15÷18
＝
答：参加打排球的人数是参加跳绳的人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
27．49升；0.6825平方米
【分析】利用长方体的体积公式：V＝abh，计算出结果后再进行单位换算即可；因为长方体水桶无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh解答。
【详解】3.5×3.5×4
＝12.25×4
＝49（立方分米）
＝49（升）
3.5×3.5＋3.5×4×2＋3.5×4×2
＝12.25＋28＋28
＝68.25（平方分米）
＝0.6825（平方米）
答：这个水桶最多装水49升，至少需要0.6825平方米的铁皮。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．107厘米
【分析】观察图形可知，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处用绳子的长度，据此解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋25
＝20＋30＋32＋25
＝107（厘米）
答：捆扎一个这样的礼盒至少用绳子107厘米。
【点睛】关键是从图形中分析出绳子的长度是由哪些部分构成，再由此列式求解。
29．28、30、32
【分析】整数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三个偶数。
【详解】解：设最小的一个偶数为x
x＋x＋2＋x＋4＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝28
即三个连续偶数中，最小的一个是28，则另两个是30，32。
答：他们的座位号各是28、30、32。
【点睛】本题考查了方程的应用，了解整数中，偶数的排列规律是完成本题的关键。
30．
【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。
【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。
＝
6x－6＝4x＋8
2x＝14
x＝7
分母为：2×7－2＝12，
答：这个分数是。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。