期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果，那么a是b的，5是a的等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．90B．92C．95
2．要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（ ）根。
A．3B．4C．12
3．米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米B．1米C．单位1
4．完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（ ）做得快。
A．小明B．小华C．小强
5．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．不变
6．4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。
A．2B．4C．8
二、填空题（19分）
7．读作( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。
8．如果（a，b是非零自然数），那么a是b的( )，5是a的( )。（填“因数”或“倍数”）
9．一个长方体的棱长总和是60cm，相交于一个顶点的三条棱的长度的总和是( )cm。
10．把2米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。
11．已知一个长方体三条棱的长度（见图），这个长方体的表面积是( )cm2。
12．两个连续偶数的和是66，那么这两个偶数中较小数是( )，较大数是( )。
13．下面的几何体中，从正面看是的有( )，从左面看是的有( )，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有( )种搭法。
14．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。
15．“23□”这个三位数，当□里填( )时是3的倍数；当□里填( )时同时是2和5的倍数；当□里填( )时同时是2和3的倍数。
16．有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，相邻三个面的面积分别是56cm2、24cm2和21cm2，这个长方体的体积是( )cm3。
三、判断题（6分）
17．真分数都比1小，假分数都比1大。( )
18．一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
19．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。( )
20．如果（，b是小于7的自然数），那么。( )
21．用几个正方体拼成一个组合体，从上面看到的形状是。那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。( )
22．一个长方体长a米，宽b米，高h米，高增加2米后，新的长方体体积比原来增加2ab立方厘米。( )
四、作图题（6*2＝12分）
23．在直线上表示下面的分数。
24．从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。
五、计算题（6＋5＋4*2＝19分）
25．通分并比较大小。
和 和 和
26．将下列分数约分，是假分数的化成带分数。

27．计算长方体体积。
28．求下面图形的表面积。
六、解答题（6*4＋14＝38分）
29．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？
30．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
31．一个长方体铁皮油桶，长8分米，宽6分米，高3分米。做50个这样的油桶，至少需要多少平方分米铁皮？
32．甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，那么甲数被5除，余数是多少？
33．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。
（1）铁块的体积是多少？
（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。
【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90；
故答案为：A。
【点睛】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
2．B
【分析】长方体有4组长、宽、高，据此分析。
【详解】要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各4根。
故答案为：B
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【详解】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
4．A
【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
【详解】0.6小时＝小时
37分钟＝小时
小时＝小时
小时＝小时
小时＜小时＜小时
所以小时＜0.6小时＜37分钟
小明做得快。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法。
5．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
6．C
【分析】分析题干，可以将最后一个小正方体放在4个小正方体的后面，一共有4种放法。同样，也可以放在前面，一共也有4种放法。所以，用4＋4可以求出有多少种不同的摆法。
【详解】最后一个小正方体可以放在4个小正方体的前面，也可以放在后面。4＋4＝8（种），所以，一共有8种不同的摆法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，对三视图有清晰的认识是解题的关键。
7． 三又七分之五 26
【分析】带分数读作几又几分之几；
根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；
把带分数化为假分数，＝，分子是几，该分数就含有几个这样的分数单位。
【详解】读作（三又七分之五），它的分数单位是（），有（26）个这样的分数单位。
【点睛】掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键。
8． 倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】据分析可知：
如果（a，b是非零自然数），那么a是b的倍数，5是a的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。
9．15
【分析】已知一个长方体的棱长总和为60cm，长方体相交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，求出（长＋宽＋高）的和，可据此解答。
【详解】由分析可得：60÷4＝15（cm）
即相交于一个顶点的三条棱的长度的总和是15cm。
【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式是解此题的关键。
10．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】由分析得，
2÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】此题考查的是分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．148
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（cm2）
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
12． 32 34
【分析】两个连续偶数相差2，其和是66，差是2，按照和差问题求解，较大数等于66与2的和除以2，然后再计算较小数即可。
【详解】
【点睛】本题实质上考查的是和差问题，在和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。
13． ①⑤ ②④ 7
【分析】从正面看是，说明这个几何体是1层3列，从正面能看到3个小正方形；
从左面看是，说明这个几何体是1层3排，从左面能看到3个小正方形；
从正面看到的形状和③一样，先确定③从正面看到的形状，再用5个小正方体搭一搭，找出不同的搭法。
【详解】从正面看是的有①⑤，从左面看是的有②④，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有7种搭法。
从正面看到的形状和③一样：
搭法如下：
【点睛】本题考查根据部分视图确定几何体，培养学生的观察能力。
14．314
【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，（人），则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。
【详解】（人）
（人）
即，战后人数时314人。
【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。
15． 1、4、7 0 4
【分析】这个三位数前两位是23，根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两位之和为5，3的倍数有6，9，12，故个位上的数为1，4，7；
2的倍数的特征是：个位为0，2，4，6，8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5的倍数，个位数符合要求的只有0；
要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5，个位上的数为1，4，7，而2的倍数个位为0，2，4，6，8，符合的只有4。
【详解】根据3的倍数的特征，符合3的倍数的数有：231，234，237，因此个位上的数是1，4，7；根据2和5的倍数特征，符合条件的数是230，个位上的数为0；根据2和3的倍数特征，符合条件的数是234，个位上的数为4。
【点睛】本题主要考查的是2，3，5的倍数特征，需要掌握2，3，5的倍数的特征，能方便很快得出答案。
16．168
【分析】假设长宽高分别为a，b，h，可得：a×b＝56cm2，a×h＝24cm2，b×h＝21cm2；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】假设长宽高分别为a，b，h，
由分析知：a×b＝56cm2，a×h＝24cm2，b×h＝21cm2；
a×b×（a×h）×（b×h）＝56×24×21
a2×b2×h2＝7×8×3×8×3×7
（a×b×h）2＝72×82×32
（a×b×h）2＝（7×8×3）2
a×b×h＝7×8×3
a×b×h＝168（cm3）即长方体的体积是168cm3。
【点睛】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可。
17．×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】分析可知，真分数的分数值都小于1，假分数的分数值大于等于1，如：假分数＝1。
故答案为：×
【点睛】掌握真假分数的意义以及与1的大小关系是解答题目的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；据此判断。
【详解】因为1既不是质数，也不是合数，所以一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数，该说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确1既不是质数也不是合数。
19．√
【分析】长方体有4组长、宽、高，铁丝长度÷4＝长宽高的和，据此分析。
【详解】60÷4＝15（厘米）
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
20．√
【分析】
分子相同时，分母越大分数越小，所以a＞b＞0。一个数减去的数越大，差就越小，据此比较出和的大小关系。
【详解】
由分析可知，所以。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，分子相同，分母大的反而小。
21．×
【分析】根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，这个组合体任意一排都可能是1层，也可能是2层，还可能是3层，依此判断。
【详解】根据分析可知：用几个正方体拼成一个组合体，从上面看到的形状是。那么，这个组合体不一定是用三个小正方体组成的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答本题的关键。
22．×
【分析】长方体体积＝长×宽×高，用长×宽×增加的高＝增加的体积。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
故答案为：×
【点睛】关键是掌握长方体体积公式。
23．见详解
【分析】根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成6小格，那么1小格就表示；先运用分数的基本性质把、化成分母为6的且大小不变的分数，与其它分母为6的分数一样，分子是几就在第几个小格处；表示整数1；据此在直线上表示出这些分数。
【详解】
如图：
【点睛】本题考查分数在数轴上的表示，掌握分数的意义是解题的关键。
24．见详解
【分析】观察这个图形，从前面看到的是两列，左边一列是3个正方形，右边一列是2个正方形。从上面看到的是两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，右对齐。从右面看到的是两列，左边一列是1个正方形，右边一列是3个正方形。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
25．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
26．；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
27．900cm3
【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体中任意一个横截面都可以看作底面，再把与这个底面垂直的棱看作高即可。
【详解】
28．852dm2
【分析】长方体和正方体叠加后，会减少了两个面的面积，即2个边长为6dm的正方形的面积；利用长方体的表面积公式和正方体的表面积公式，分别求出长方体和正方体的表面积，用长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去2个正方形的面积，即可求出组合图形的表面积。
【详解】（9×6×2＋9×20×2＋6×20×2）＋6×6×6－6×6×2
＝（108＋360＋240）＋216－72
＝708＋216－72
＝852（dm2）
29．不对
【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
30．48cm
【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
31．9000平方分米
【分析】由题意可知，求需要多少铁皮即求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出一个油桶的表面积，然后再乘50即可解答。
【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2×50
＝（48＋24＋18）×2×50
＝90×2×50
＝180×50
＝9000（平方分米）
答：至少需要9000平方分米铁皮。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
32．1
【分析】甲、乙两个一位自然数，它们的和被5除余2，可得甲乙两数分别被5除的余数之和为2，它们的差能被5整除，可得甲乙两数分别被5除的余数相同，即可求出结果。
【详解】由题意，和被5除余2，则余数之和为2；差被5整除，则余数相同。
所以，甲数被5除的余数为：2÷2＝1。
答：余数是1。
【点睛】此题的解题关键是考虑这个数其实是5的倍数加1，余数是1，灵活运用数与数之间的关系。
33．（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积，说明水不会溢出，如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积，说明水会溢出，据此解答即可。
【详解】（1）3×3×3＝27（立方分米）；
答：铁块的体积是27立方分米；
（2）5×3×（3－2）
＝15×1
＝15（立方分米）；
15＜27；
玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。
【点睛】明确“水会不会溢出，就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。