+2024年安徽省黄山市初中毕业学业模拟考试（一模）数学试题

这是一份+2024年安徽省黄山市初中毕业学业模拟考试（一模）数学试题，文件包含九年级数学试题docx、2024年初中学业水平模拟考试数学答题卷pdf、九年级数学参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
1. C 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. D 10. B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
11. 12. 13. -8 14. ；
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.）
15.解：原式= …………………………………………………………6分
=…………………………………………………………………8分
16.解：（1）如图，即为所求，………………………………………………2分
点的坐标为；………………………………………………4分
（2）如图，即为所求，………………………………………………6分
点的坐标为.………………………………………………8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.）
17.解：（1）（100+10x） （括号1分）………………………………………………3分
（2）由题意可得，
（60﹣40﹣x）（100+10x）＝2240，…………………………………5分
整理得x2﹣10x+24＝0，
解得x1＝4，x2＝6， …………………………………………………7分
∵要求每本售价不低于55元，
∴x＝4符合题意．
答：每本画册应降价4元．……………………………………………8分
18.解：（1） ……………………………………………2分
（2） ……………………………………5分
证明：左边右边
即等式成立. ………………………………………………………8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.）
19.解：在中，，
∴，
∴. ……………………………………………………………2分
在中，.
∵，
∴，
∴，
∴.
过点作于点.
在中，，
∴，………………………………………………………6分
∴=6
在中，，则. ……………………8分
∴．…………………………………………9分
答：此时货船距灯塔A的距离约为海里． ………………………………10分
20.（1）证明：如图所示，连接，
∵，
∴．……………1分
∵，
∴．………………2分
∵，
∴．
又∵，
∴，………………………………………………………3分
∴，即，
∴．…………………………………………………………4分
∵是的半径，
∴是的切线．…………………………………………………5分
（2）在中，，
由题意得，，…………………………………………………6分
设的半径为r，则，
在中，，
∴，
∴，…………………………………………………………8分
解得，
∴，
∴. ……………………………………………………10分
六、（本题满分12分）
21.解：（1）20，6，. …………………………………………………………6分
（2）画树状图如下：
………………………10分
共有12种等可能的结果，其中刚好抽中两名女志愿者的结果有2种，
∴ …………………………………………12分
七、（本题满分12分）
22.（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，，∥，
∴，…………………………………………………2分
由折叠的性质得：，，
∴，…………………………………………………………4分
∵平分，
∴，
∴；………………………………………………6分
（2）证明：∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，……………………………………………………7分
∵，
∴，，
∴，………………………………………8分
由折叠的性质得：，
即，
∴， ………………………………………………10分
∴ 即； …………………………12分
八、（本题满分14分）
23.解：（1）∵抛物线与x轴交于，两点，
∴可设抛物线的函数解析式为． ……………2分
∵抛物线经过点，则，
解得．…………………………………………………………4分
∴抛物线的函数解析式为
．…………………5分
（2）当时，
设直线BC的解析式为，把代入，得

∴直线的解析式为 …………………………………7分
……………………9分
…………………………………… 14分