甘肃省武威市凉州区武威二十中联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）

这是一份甘肃省武威市凉州区武威二十中联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，直线，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．130°C．140°D．150°
3．（3分）在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（ ）
A．平行或重合B．平行或垂直C．垂直D．相交
4．（3分）如图，由AB∥CD，可以得到（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＝∠4D．∠A＝∠C
5．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下列算式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）下列选项中，最接近的整数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）在平面直角坐标系中，，，若轴，则线段取最小值时点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）点A的坐标为，直线轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．B．或
C．D．或
10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）
A．（-2018，3）B．（-2018，-3）
C．（-2016，3）D．（-2016，-3）
二、填空题(共24分)
11．（3分）直线与相交于点O，，则的度数为 ．
12．（3分）如图，一共有 对同旁内角．
13．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断的有 ．
①．②．③．④．
14．（3分）命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，如果 ，那么 ．
15．（3分）64的平方根是 ．
16．（3分）已知的平方根是，则的立方根是
17．（3分）若的整数部分为a，的整数部分为b，则 ．
18．（3分）在平面直角坐标系中，点、，，若在平面直角坐标中存在一点，使得，且，则点的坐标为 ．
三、计算题(共8分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
四、作图题(共4分)
20．（4分） 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．
（1）（2分）请你在上分别画出E，F两点的位置；
（2）（2分）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路上画出点P．
五、解答题(共54分)
21．（6分）如图，点M、N、T和点P、Q、R分别在同一直线上，且∠1＝∠3，∠P＝∠T．求证：∠M＝∠R．
请把下列证明过程补充完整：
证明：∵∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠ ＝∠ （等量代换）．
∴ ∥ （ ）．
∴∠PNM＝∠T（ ）．
又∵∠P＝∠T，
∴∠PNM＝∠P（等量代换）．
∴ ∥ （ ）．
∴∠M＝∠R（ ）．
22．（6分）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．
23．（6分）如图所示，于点F，于点M，，．求证：．
24．（6分）已知的算术平方根是4，的平方根是，是的整数部分，求的平方根。
25．（6分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．
26．（6分）已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）（3分）若点P在y轴上，求出点P的坐标．
（2）（3分）点A的坐标，若轴，求点P的坐标．
27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在第四象限，线段轴，且．在第二象限有点．
（1）（2分）点的坐标为 ；
（2）（3分）求四边形的面积（用含有m的式子表示）；
（3）（3分）当四边形的面积与三角形的面积相等时，直接写出的值．
28．（10分）已知，，点O为上方一点，为上两点，连接，分别交于两点，。
图1 图2 图3
（1）（3分）如图1，求证：；
（2）（3分）如图2，点为上一点，连接，作垂足为，，求证：；
（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，连接并延长到点，连接，若，，求的度数。
答案
1-5 ABACA 6-10 DCBBD
11．45° 12． 13．②③ 14．两个角是对顶角；这两个角相等
15．±8 16．3 17．13 18．或
19．（1）（2）
20．略
21．∵∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴PN∥QT（同位角相等，两直线平行），
∴∠PNM＝∠T（两直线平行，同位角相等），
又∵∠P＝∠T，
∴∠PNM＝∠P（等量代换），
∴PR∥MT（内错角相等，两直线平行），
∴∠M＝∠R（两直线平行，内错角相等）．
22．∵CD∥AB∴
∵∴
∵OE平分∠AOD∴
∵OE⊥OF∴
∴
23．∵，（已知）
∴（垂直定义）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（平行于同一直线的两直线互相平行）．
24．∵的算术平方根为4∴=16∴，∵的平方根是±5∴=25∴b=7，∵3＜＜4，是的整数部分∴c=3∴==36，∵36的平方根为±6∴的平方根为±6.
25．∵2＜3
∴3+1＜4，1﹣1＜2，
∴a=3，b=﹣2，
∴2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3．
26．（1）点，点在y轴上，
，解得，
，
点的坐标为．
（2）点，点A的坐标，轴，
，解得，
，
点的坐标为．
27．（1）
（2）由图可知，，，
四边形的面积为；
（3）
28．（1）
过点O作OQ∥AB∴∠QOM=∠OMN∵AB∥CD∴OQ∥CD∴∠QOF=∠OFD ∴∠OFD-∠OMN=∠QOF-∠QOM=∠EOF ∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠OFD-∠OMN=90°
（2）∵NH⊥MG∴∠NHM=90°∵AB∥CD∴∠NMH=∠MGE ∵∠NMH=∠NFG∴∠MGE=∠NFG∴MG∥NF∴∠EMG=∠EOF=90° ∴∠EMG=∠NHM∴OM∥NH
（3）∵∠NGF：∠MGF=3：5∴∠NGF=∠MGF∵∠OEP：∠OEG=2：5∴∠PEG=∠OEG ∵AB∥CD∴∠AMG=∠MGF，∠AME=∠MEG∴∠AMG-∠AME=90°∴∠MGF-∠OEG=90° 作GK∥EP∴∠P=∠PGK，∠PEG=∠KGF ∴∠P=∠PGF-∠PEG=∠MGF-∠OEG=（∠MGF-∠OEG）=54°