数学八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度第一课时教案及反思

这是一份数学八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度第一课时教案及反思，共5页。教案主要包含了教材内容分析，设计理念，教学目标，教学重难点，学情分析，教学准备，教学流程图，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教材内容分析】
本节课是沪科版数学第二十章《数据的初步分析》第二节《数据的集中趋势与离散程度》第一课时的内容，在此之前，学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图表对数据进行处理，为本章学习数据的初步分析奠定了基础. 从整个初中教材来看，统计在初中所占比重不是很大，但它却为我们今后学习统计学打下坚实的基础，也能为我们今后的生活提供指导性意见，并对培养学生的数据分析能力具有重要意义．本节课主要是帮助学生在原有的对平均数认识基础上，进一步学习平均数的意义，体会平均数是描述数据的集中趋势的重要特征量，为后面继续学习加权平均数及方差等知识打下了基础.
【设计理念】
法国教育家第惠多斯曾说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓励”. 根据这一理念我将采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方式. 而学生作为学习的主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此，在教学设计上，体现出合作交流中学，学后交流合作的思想.
【教学目标】
1、知识与技能：理解平均数的意义，体会平均数是描述数据集中趋势的重要特征量；
2、过程与方法：让学生经历“提出问题---分析问题---解决问题”的过程，进一步培养学生归纳、概括、分析问题和解决问题的能力；
3、情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学数学，爱数学的情感.
【教学重难点】
重点: 理解平均数的意义，会求平均数;
难点: 计算平均数时如何避免受极端值的影响.
【学情分析】
学生是学习的主体、课堂的主人，因此充分地了解学生的情况，对于制定教学目标、手段等都是非常必要的．八年级学生已经初步具备了对数据的简单处理与分析的能力，加上小学有了对平均数学习的基础，容易掌握本节课内容. 因此在教学中重点培养学生解决问题的能力，促使其形成良好的统计观念．
【教学准备】
教师：多媒体课件
【教学流程图】
创设情境，激发兴趣 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用
课堂小结，画龙点睛 课后交流，作业布置
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
（1）播放2016年里约奥运会中国女排夺冠精彩瞬间的滚动图片.
（2）畅所欲言：你认为中国女排能够取得最终胜利的原因有哪些？
（3）数据分析：女排运动员的身高情况. 如何来表示这12名女排运动员身高的总体水平？
（4）引出平均数的计算方法：一般地，如果有n个数据：x1,x2,x3,⋯,xn,那么，1n(x1+x2+⋯+xn)就是这组数据的平均数.用“x”表示，即x = 1n(x1+x2+⋯+xn).
【设计意图：一系列问题的设置，引发了学生的激烈讨论，学生经过思考，根据小学的经验很容易想到用平均数来衡量，从而引出今天探究的主角----平均数. 这样的设计，激发了学生的学习热情，培养学生的爱国情操让学生愿意主动参与到课堂教学中来.】
二、合作交流，探究新知
探究二：平均数的特点
通过画散点图，引导学生观察数据感受：平均数是描述数据集中趋势的一种方法.
通过让学生观察散点图分析那些数据会对平均值产生较大影响，让学生自己说明原因？
引导学生感受：用平均数来刻画数据的集中趋势时，容易受极端数值的影响.
【设计意图：通过层层递进的问题式教学模式，让学生逐步收获新知，这样的设计，让学生充分体验到知识不是被动的接受而是主动的探索.】
探究二：计算平均数时如何避免受极端值的影响
问题3：在一次校园网页设计比赛中，8为评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
评委
选手得分
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
甲
9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙
9.4
9.6
9.2
8.0
9.5
9.0
9.2
9.4
（1）你能提出什么你比较感兴趣的数学问题？
（2）你能设计一个合理的评分规则吗？
小组思考：对于问题3，若只去掉一个最高分或一个最低分，再将其余评委的平均数作为最后得分是否可取？为什么？
小组交流：在正规比赛中，应如何更准确地确定选手的最后得分呢？
男生、女生分开探究：引导学生发现：平均数易受极端值的影响，因此为了避免极端值的影响，通常用去掉一个最大数，一个最小数再算平均数.
【设计意图：通过对情境的再次创造，由数据的变化引导学生直观感受用平均数刻画数据的集中趋势时，容易受个别极端数值的影响.再通过问题4的深入探讨，从而深刻理解生活中比赛时通常用去掉一个最高分和一个最低分后的平均分作为选手最后得分的深刻意义.】
探究三：求下面这组数据的平均数：
105 103 101 100 101 114 108 106 110 98
怎样才能更快的求出平均数？
（2）你能总结出这种求平均数的公式吗？
（3）让学生观看微课小视频加深理解。
【设计意图：通过设计求大数据平均数，激发学生思考、探究求平均数的简便算法，然后通过播放微课视频加深学生的理解.】
四、巩固练习，运用新知
1、求下列各组数的平均数.
（1）-2, 7, 3, 8
（2）x1,x2,x3,x4
2、举例说明以下两式的实际意义
【设计意图：为了提高学生对数学的应用意识，我设计了如上的练习.这些题目的设置不仅完成了教学目标中理解平均数意义这一重要目标；也让学生感受到了数学学科与生活的密切关联，能激发学生学数学爱数学的情感，从而顺利完成对情感目标的实现.】
五、课堂小结，画龙点睛
请以“大家好，我是平均数……”为开头，根据本节课所学到的知识，说一
段关于平均数的自述，文体、字数不限.
【设计意图：教学中，不仅要重视课堂的引入，也不能忽视课堂的小结. 用短文自述的形式来进行本节课的小结，打破了原本陈旧的归纳式课堂小结的方式，不仅激发了学生学习数学的热情，也同时很好地训练了学生的语言表达能力.】
六、课后交流，作业布置
学校准备从八年级学生中选拔一名学生代表参加全市中学生数学竞赛，请你运用所学知识，帮助学校设计一个合适的选拔方案.
【设计意图：作业是课堂教学的重要组成部分，也是课堂教学的重要延续. 通过学生设计选拔方案的课后作业，引导学生利用生活中的数据，学会分析问题和解决问题，用以指导我们的学习和生活，体现了数学来源于生活，也服务于生活；学生课下收集的数据和对数据的初步分析也为下节课继续探究加权平均数做好了准备工作.】
【板书设计】】
20.2数据的集中趋势与离散程度（第一课时）
【设计意图：教学板书具有很强的示范性特点，好的板书对学生是一种艺术熏陶，起到潜移默化的作用. 我采用的是提纲式板书设计，它是根据教学内容，经过筛选和整合，提纲挈领地反映在板书里，特点是条理清楚、层次分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆.】