2024湖北省知名中小学教联体联盟八年级期中考试数学试卷（附参考答案）

这是一份2024湖北省知名中小学教联体联盟八年级期中考试数学试卷（附参考答案），文件包含八年级期中质量检测数学参考答案doc、1_mergepdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．A．
2．B．
3． C．
3． D．
4． D．
5. D．
6． C．
7． B．
C．
9．A．
10．D．
11． 2．
12． 2．
13． 2．
14． 1.5．
15．．
16．解：（1）|﹣2|+|﹣3|+
＝﹣2﹣+3+2
＝3．--------------------------------------------3分
（2）
＝1﹣4+12﹣（4﹣3）
＝1﹣4+12﹣1
＝12﹣4．--------------------------------------------6分
17．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴3a+1＝7，
∴a＝2，--------------------------------------------2分
∵b是﹣27的立方根，
∴b＝﹣3，--------------------------------------------4分
∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，
∴a﹣b的平方根是±．--------------------------------------------6分
18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CH．--------------------------------------------2分
∵点E、F分别是边AD、CD的中点，
∴EF∥AC，即EH∥AC，
∴四边形ACHE是平行四边形．--------------------------------------------6分
19．解：由题意得：AC＝AE+CE＝1+5＝6，BC＝BD+DC＝7+3＝10，
在Rt△EDC中，由勾股定理得：DE＝＝＝4，
∵62+82＝102，
∴AC2+AB2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，--------------------------------------------4分
∴S四边形ABDE＝S△ABC﹣S△EDC＝AB•AC﹣DE•DC＝×8×6﹣×4×3＝18．
答：四边形ABDE的面积为18．--------------------------------------------8分
20．解：（1）∵，，
∴，
，--------------------------------------------2分
则．------------------------------------4分
（2）∵，，
∴，
，--------------------------------------------5分
则．--------------------------------------------8分
21．解：（1）∵BC＝20cm，且CD＝16cm，BD＝12cm，
∴BD2+CD2＝BC2，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝90°，--------------------------------------------2分
设AD＝x cm，则AC＝AB＝（x+12）cm，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，
即x2+162＝（x+12）2，
解得：x＝，
即AD＝cm；--------------------------------------------4分
（2）AB＝AC＝+12＝（cm），
过A作AE⊥BC于E，则AE是△ABC的高，
∵AB＝AC，BC＝20cm，
∴BE＝CE＝10（cm），--------------------------------------------6分
在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE＝＝＝（cm），
即△ABC中BC边上的高是cm．--------------------------------------------8分
22．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠BAC，
∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， ∴AD＝CD，
∵AB＝AD， ∴AB＝CD，∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，--------------------------------------------3分
∵AB＝AD，
∴平行四边形ABCD是菱形；--------------------------------------------5分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝120°，
∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∠DAB＝60°，，
∴，AB＝2BO，
∴，--------------------------------------------7分
∴AB2＝AO2+BO2，
∴4BO2﹣BO2＝12，
∴BO＝2（负值舍去），--------------------------------------------8分
∴BD＝4，
∴菱形ABCD的面积＝．--------------------------------------------10分
23．解：（1）故答案为：；--------------------------------------------3分
（2）．【提示】∵；
；
；
……
∴OA102＝＝10；
∴OA10＝．
故答案为：．--------------------------------------------6分
（3）
＝+++
＝+++
＝2×（﹣+﹣+﹣）
＝2×＝2﹣2．--------------------------------------------11分
24．解：（1）解：过C′作C′E⊥OA于E，如图所示：
∵四边形AOCB是矩形，
∴∠BCO＝90°，∠COA＝90°，
∵∠CPO＝60°，沿OP折叠该纸片，点C（0，2）的对应点为C′，
∴∠C′OP＝∠COP＝30°，C′O＝CO＝2，
∴∠C′OA＝30°，--------------------------------------------3分
在Rt△C′OE中，∠C′OA＝30°，C′O＝2，则，
∴，
∴；--------------------------------------------6分
（2）如图所示：
∵四边形AOCB是矩形，
∴OA∥BC，
∴∠CPO＝∠POD，
由折叠可得∠CPO＝∠DPO，PC′＝PC＝t，OC′＝OC＝2，
∴∠POD＝∠DPO，
在等腰△POD中，OD＝PD，
由折叠可得PC′＝PC＝t，OC′＝OC＝2，
设OD＝PD＝x，则DC′＝t﹣x，
在Rt△DOC′中，由勾股定理得OD2﹣C′D2＝C′O2，
∴x2﹣（t﹣x）2＝4，解得，--------------------------------------------9分
∴重合部分
，--------------------------------------------10分
当C′在x轴上，则OC′＝2，此时CP＝OC′＝2；
当P与B重合时，此时CP＝CB＝OA＝5；
∵点P在边BC上（点P不与点B，C重合），
∴2＜t＜5，
∴重合部分；--------------------------------------------12分