2024年浙江省九年级学业水平考试数学适应性练习试卷解析

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，
自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米．
数据345000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．八年级10名同学分成A、B两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如表：
设A、B两队队员身高的平均数分别为XA-，XB-，身高的方差分别为S2A，S2B，
则下列关系中完全正确的是（ ）
A．XA-=XB-，S2A＞S2BB．XA-=XB-，S2A＜S2B
C．XA->XB-，S2A＞S2BD．XA-6 .在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为＝+，
若R≠R1，用R、R1表示R2正确的是（ ）
A．R2＝ B．R2＝ C．R2＝ D．R2＝
如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．
若⊙O的半径为2，则BD的长为（ ）
A．2B．4C．22D．23
8 .如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，
两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．
若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
A．B．3C．4D．5
9 .如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把沿着AD翻折，得到，
DE与AC交于点F．若点F是DE的中点，，，的面积为9，
则点F到BC的距离为（ ）
A．1.4B．2.4C．3.6D．4.8
10．对于二次函数．下列说法不正确的是（ ）
A．对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点和两点
B．该函数图象与x轴必有交点
C．若，当时，y随x的增大而减小
D．若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么
二、填空题：本题共6小题，共24分。
11 .因式分解： = ．
12．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．

在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，
若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为 ．
往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，
则水的最大深度为 ．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，
点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．
若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______．

如图，一张矩形纸片中，（m为常数），将矩形纸片沿折叠，
点D的对应点为点M，与交于点P．当点H落在的中点时，且，则 ．

解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
计算：
(1) 27+2sin60°+(π-2)0-2-1-|3-2|
(2) 解方程：(x-3)2=2(x-3).
18 .年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，
荟袭歌舞、戏曲、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，
陪伴全球华人开开心心过大年为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，
现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)抽取的总人数是______ ，并补全条形统计图；
(2)估计该校名学生中，喜欢小品节目类型的人数；
(3)若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的名男生和名女生中随机抽取名学生，
将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法
求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
19．某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）
的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
20．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，）
(1)求屋顶到横梁的距离；
(2)求房屋的高．
21．如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于，．
(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式；
(2)连接、，求的面积；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，求满足条件的点P的坐标．
22．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边．以AC为直径的⊙O，交BC于D，过O作OE∥BC，交⊙O于E，连接AD、AE、CE．
（1）求证：∠ACE=∠DCE；
（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度
（3）若AC=1，S△CDFS△COE=23，求CF的长．
排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，
某生第一次在O处将球垫偏，之后又在A、B两处先后垫球，球沿抛物线C1→C2→C3运动
（假设抛物线C1、C2、C3在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米．
如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，
已知点A32，38，点B的横坐标为-32，
抛物线C1表达式为y=ax2-2ax和抛物线C3表达式为y=2ax2+bx(a≠0)．
（1）求抛物线C1的函数表达式；
（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，
该生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米？
24． 如图1，为的对角线，的外接圆交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，当时，连接、，求证；
(3)如图3，在（2）的条件下，记、的交点为点，当时，求的值．
队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
A队
177
176
175
172
175
B队
170
175
173
174
183