初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，新课教学，全等图形的定义，全等图形的判断，全等三角形，对应顶点，对应边，对应角，有公共边，有公共点等内容，欢迎下载使用。
观察下列几组图形，你发现什么
把它们叠在一起，能够完全重合
这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合，你能分别从图中找出这样的图形吗?
判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.
图中共有多少对全等图形，他们分别是
图中共有3对全等图形，他们分别是（2）与（8）、（4）与（7）、（5）与（9）
观察思考：下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
能够完全重合的两个三角形,叫做____________________.
两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫____________________.互相重合的边叫做____________________.互相重合的角叫做____________________.
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1
对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1
对应角：∠A和∠A1， ∠B和∠B1， ∠C和∠C1
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
△ABC≌△A1B1C1
能否记作∆ABC≌∆C1A1B1?
应该记作：∆ABC ≌∆A1B1C1
如何寻找对应边、对应角呢？
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
如图△ABC≌ △A1B1C1图中红色线段是对应边中线，紫色线段为对应边角平分线，蓝色线段为对应边高.
3、还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．
例1.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度数和CF 的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例2.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD．∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°．∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°．
例3．如图，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F ，那么DF与AC垂直吗？为什么？
解：DF与AC垂直．理由：∵△ABC≌△DBE，∴∠A＝∠D．又∵∠AEF＝∠DEB，∠A +∠AEF+∠AFE ＝180°∠D +∠DEB+∠DBE ＝180° ∴∠AFE＝∠DBE．∵AB⊥BC， ∴∠DBE＝90° ∴∠AFE＝90° ∴DF⊥AC
1、如图，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各内角的度数.
解：因为∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°. 又因为△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.
2、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.
3、如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　　)A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
4.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数。
解：∵△ABC≌ △ADE ∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE ∵∠BAD+∠CAE=∠BAE-∠DAC=100°-60°=40° ∴∠BAD=20° ∵∠D+∠DFB+∠DOF=∠B＋∠BAD＋∠BOA=180° 又∵∠DOF=∠BOA ∴∠DFB=∠BAO=20°
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等