海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A 带去B. 带去C. 带去D. 带去
【答案】C
【解析】
【详解】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有、、、、，做题时要根据已知条件进行选择运用．据此逐项判断即可求解．
【解答】解：A. 第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，不合题意；
B. 第②块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法，不合题意；
C. 第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃，符合题意；
D. 带去，可以得到一块一样的玻璃，但不如直接带省事，不合题意．
故选：C
2. 如图，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（ ）
A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°
【答案】C
【解析】
【分析】根据直角三角形两锐角互余可得，再根据两直线平行，内错角相等可得的度数，进而求即可．
【详解】，
，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余及平行线的性质，熟练掌握知识点且灵活运用是解题关键．
3. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
解：如图1，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图2，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图3，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图4，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
考点：余角和补角．
4. 如图，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是( )
A. 60°B. 55°C. 45°D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60∘.
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABM≌△BCN(SAS)，
∴∠BAM=∠CBN.
∴∠BAM＋∠ABN= .
故选A.
5. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A. DE是△BCD中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC，BE=EC
D. DE是△ABC的中线
【答案】D
【解析】
【分析】三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．根据中线的定义分析各个选项．
【详解】解：∵D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，
∴DE是△BCD的中线；故选项A正确，不符合题意；
BD是△ABC的中线，故选项B正确，不符合题意；
AD=DC，BE=EC，故选项C正确，不符合题意；
DE是△BCD中线故选项D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了中线的概念：在三角形中，从三角形的一个顶点到对边中点的线段叫三角形的中线．
6. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂的运算法则进行计算，逐个判断．
【详解】解：A．，故错误；
B．，故错误；
C．，正确；
D．，故错误；
故选C．
【点睛】本题考查同底数的乘法，负整数指数幂和零指数幂的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
7. 以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，4B. 12，5，6C. 8，6，4D. 2，3，6
【答案】C
【解析】
【详解】A. 2+2=4，不能组成三角形； B. 12>5+6 ,不能组成三角形； C. 8