甘肃省定西市陇西县崇文中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(原卷版+解析版)
展开七年级 数学试卷
请各位考生注意:
1.本试题总分120分,考试时间100分钟.
2.所有试题均在答题卡作答,否则无效.
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项)
1. 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,直线,,则的度数是( )
A B. C. D.
4. 4的算术平方根是( )
A. 2B. C. D.
5. 下列说法错误的是( )
A. 两点之间线段最短B. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C. 对顶角相等D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 下列各数:,π,,0,,其中无理数的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图,直线,将三角尺的直角顶点放在直线上,若,则等于( )
A. B. C. D.
8. 若与是同一个正数两个平方根,则的值为( )
A. B. C. 1D. 2
9. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢,自行车的示意图如图,其中.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为,、分别在的位置上,若,则( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11. 9的平方根是_________.
12. 命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是______,结论是______.
13. 如图,增加一个条件,使,可以______.(只写一个)
14. 比较大小: ______(填“”、“”或“”).
15. 如图,与互余,则的度数是______.
16. 如图,是一块长方形场地,米,米,从两处入口的小路都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为__________米.
17. 若,则等于 _____.
18. 设的整数部分是,小数部分是,则的值为______.
三、解答题:(本大题共8小题,满分66分,请认真读题,冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卡相应的位置)
19. 计算:
(1)
(2)
20. 如图,方格纸中小正方形的边长均为, 的顶点均为格点.
(1)过点C画的平行线;过C点画的垂线,垂足为D.
(2)在方格中画出向左平移,向下平移后的.
21. 如图,,,求的度数.
22 如图,已知,求证:,补全证明过程及理由.
证明:∵(已知),
且(________________ ),
∴,
∴____________(同位角相等,两直线平行),
∴(___________________).
又∵(已知),
∴_____,
∴(___________________).
23. 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求a-b的平方根.
24. 如图所示,直线相交于O,平分,,,求的度数.
25. 如图所示,直线a、b被c、d所截,且a⊥c,b⊥c,∠1=70°,求∠3的度数.
26. 如图,在中,点分别在上,且, .
(1)求证: ;
(2)若平分,,求的度数.
27. 如图,平面内的直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图,已知,若,,则 度.
(2)如图,已知,试判断和数量关系,并说明理由.
(3)如图, 已知,试判断之间的数量关系,并说明理由.
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