2023-2024学年浙江省湖州四中教育集团九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省湖州四中教育集团九年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. −1C. 1D. 0
2.计算a3⋅a的结果是( )
A. a2B. a3C. a4D. a5
3.国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告(2022年)》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元.用科学记数法表示502000，正确的是( )
A. 0.502×106B. 5.02×106C. 5.02×105D. 50.2×104
4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是( )
A.
B.
C.
D.
5.将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为( )
A. y=x2+3B. y=x2−3C. y=(x+3)2D. y=(x−3)2
6.如图，点A，B，C在⊙O上，连结AB，AC，OB，OC.若∠BAC=50°，则∠BOC的度数是( )
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°
7.如图，已知在锐角△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC.若∠EBC=45°，BC=6，则△EBC的面积是( )
A. 12
B. 9
C. 6
D. 3 2
8.某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆.如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是( )
A. 20(1+2x)=31.2B. 20(1+2x)−20=31.2
C. 20(1+x)2=31.2D. 20(1+x)2−20=31.2
9.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF.则下列结论不正确的是( )
A. BD=10B. HG=2C. EG/​/FHD. GF⊥BC
10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2.若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，边PM的长的最大值是( )
A. 4 2
B. 6
C. 2 10
D. 3 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是______．
12.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，连结OB.若⊙O的半径为5cm，BC的长为8cm，则OD的长是______cm．
13.如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE/​/BC，ADAB=13.若DE=2，则BC的长是______．
14.为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五角星的五个顶点)，则图中∠A的度数是______度.
15.某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观测者目高(CD)的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度.已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF=6米，DF=2米，EF=0.5米，CD=1.7米，则这棵树的高度(AB的长)是______米.
16.如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．
(1)若EF=3cm，AE+FC=11cm，则BE的长是______cm．
(2)若DGGH=54，则tan∠DAH的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
2sin260°−tan45°+4cs60°．
18.(本小题8分)
某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
(1)a= ______；b= ______．
(2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是______.(精确到0.01)
(3)若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE.已知BC=10，AD=12，求BD，DE的长．
20.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交OA于点E，连结OB．
(1)求证：BD=BC．
(2)已知OC=1，∠A=30°，求AB的长．
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，点A(3,3)，B(4,0)，C(0,−1)．
(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
(2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C；
(3)点B的对应点B2的坐标为______．
22.(本小题8分)
某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x