【期中讲练测】苏科版八年级下册数学 04期中必刷题(易错专练).zip
展开一.判断全面调查与抽样调查(共2小题)
1.(23-24八年级上·福建厦门·期中)下面调查方式中,合适的是( )
A.调查长江的水质情况,采用抽样调查的方式
B.调查你所在班级同学的视力情况,采用抽样调查的方式
C.要了解全市初中学生的业余爱好,采用全面调查的方式
D.调查某栏目的收视率,采用全面调查的方式
2.(22-23八年级下·河北沧州·期中)下列调查中,最适合采用普查的是( )
A.对我市市民骑电动车时“一带一盔”安全守护行动的调查
B.为保证“神舟十五号”载人飞船成功发射,对其零部件情况进行检查
C.对央视扫黑剧《狂飙》收视率的调查
D.了解一批节能灯的使用寿命
二.判断总体、个体、样本、样本容量(共2小题)
3.(23-24八年级上·江苏盐城·期中)今年我市有25000名学生参加了中考,为了了解这25000名考生的数学成绩,从中抽取500名考生的数学成绩进行分析:在这个问题中有以下四种说法:(1)500名考生是总体的一个样本;(2)500名考生数学成绩的平均数是总体平均数;(3)25000名考生是总体;(4)样本容量是500.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(22-23八年级下·江苏泰州·期中)某市今年共有6万名考生参加中考,为了了解这6万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )
①这种调查采用了抽样调查的方式;
②6万名考生是总体;
③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本;
④样本容量是1000名考生.
A.1个B.2个C.3个D.4个
三.抽样调查可靠性(共2小题)
5.(22-23八年级下·河北石家庄·期末)为了解某校初中学生每周课外阅读时间,下列抽样调查的样本代表性较好的是( )
A.选择七年级全体学生进行调查
B.选择八年级2个班的学生进行调查
C.对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
D.选择全校七至九年级学号是6的整数倍的学生进行调查
6.(22-23八年级下·江苏淮安·期中)某地区有10所高中,30所初中,要了解该地区的中学生视力情况,下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况( )
A.从该地区随机挑一所中学的学生
B.从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生
C.从该地区40所中学随机选取1000名学生
D.从该地区30所初中随机抽出500名学生
四.关于频率与概率说法正误(共3小题)
7.(20-21九年级下·江西·阶段练习)下列说法正确的是( )
A.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖
B.某次试验投掷次数是500,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616
C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
8.(20-21九年级上·河南洛阳·期末)下列说法错误的是( )
A.随着试验次数的增多,某一事件发生的频率就会不断增大
B.一个事件在试验中出现的次数越多,频数就越大
C.试验的总次数一定时,频率与频数成正比
D.频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
9.(20-21九年级上·广东佛山·阶段练习)下列说法正确的是( )
A.为了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式
B.抛掷两枚质量均匀的硬币,出现两面都是正面的概率为13
C.某种彩票中奖的概率是11000,买1000张这种彩票一定会中奖1000
D.在一定条件下大量重复试验时,某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动,估计该事件发生的概率为0.6
五.统计图(共4小题)
10.(22-23八年级上·江苏盐城·期末)学校为提高学生身体素质,决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动,每个学生必选且只选一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题.
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)填空:m= ;n= ;
(3)计算并补全条形统计图;
(4)若该学校总人数是3600人,请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少?
11.(23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末)小明就本班同学的上学出行的方式进行一次调查统计,如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图:请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)如图,最大的扇形表示“步行”的人数占该班总人数的______%;
(2)该班共有______名学生;
(3)该班“乘公交车”的人占该班总人数的______%;
(4)“骑自行车”的人数是______,如图,“骑自行车”部分所对应的圆心角等于______度.
12.(22-23八年级上·广西梧州·期末)某校初三综合素质评定结束后,为了了解评定情况,随机对初三某班的学生评定等级进行了调查,绘制了男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.
(注:统计图中共分五个等级,分别为:合格、A、2A、3A、4A)
(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有 名学生.
(2)补全女生等级评定的折线统计图.
(3)如果该校共有初三学生600人,估计评定等级为3A和4A的共有多少人?
13.(23-24八年级上·山东泰安·期末)2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强劲,某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查,获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示,单位:百万)的数据,并对数据进行统计整理.数据分成5组:A组:1≤m<12;B组:12≤m<23;C组:23≤m<34;D组:34≤m<45;E组:45≤m<56.
下面给出了部分信息:
a.B组的数据:12,13,14,16,17,17,18,20.
b.不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下:
请根据以上信息完成下列问题:
(1)统计图中B组对应扇形的圆心角度数为多少?
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是多少百万?
(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表:
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数.
六.借助调查作决策(共3小题)
14.(22-23九年级下·福建厦门·阶段练习)新冠肺炎期间,为了减少外出聚集,“线上购物”受追捧,小明对妈妈在3月份20次“线上购物”消费总金额(单位:百元)进行统计整理得到如图统计表:
(1)填空:m=________;
(2)若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖,求小明妈妈抽奖的概率;
(3)现有两个电商在做活动,甲电商推出“购物满400元返50元,满500元返80元”的活动,乙电商推出“满300打9折,满400元打8折,满500元打7折”的活动,小明根据妈妈这20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱,你认为小明会给妈妈什么建议?
15.(22-23八年级下·江苏连云港·期末)为了解中学生的视力情况,某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查,并对他们的视力数据进行整理,得到如下统计表和统计图.
整理描述
初中学生视力情况统计表
分析处理
(1)m= ,n= ;
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为 .
(3)视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名初中学生,估计该区有多少名初中学生视力不良?
(4)请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议.
16.(22-23八年级下·江苏南京·期末)为了解全市中小学生体质健康情况,某市自2019年起,开展了多次全市范围的调查,以下是根据调查结果整理得到的部分信息.
注:体测优秀率是指经测试,体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比.
(a)2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图如图1
(b)2019年和2022年全市中小学生体测优秀率按性别分类统计表如下:
(c)2005年以来全市中小学生体测优秀率统计图如图2.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)四所重点监测学校中,从2019年到2022年,学生体测优秀率增幅最大的学校是______,学生体测优秀率增速最块的学校是______.
注:学生体测优秀率增幅=2022年学生体测优秀率-2019年学生体测优秀率.
学生体测优秀率增速=(2022年学生体测优秀率-2019年学生体测优秀率)÷2019年学生体测优秀
(2)已知在2019年的调查样本中,男女学生的比例约为1:1,则2019年该市学生体测优秀率______%(结果保留一位小数);由计算可知,在2022年的调查样本中,男生人数______女生人数(填“>”“<”或“=”号).
(3)根据截至2022年的调查数据推断,你认为“2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现吗?说明理由.
七.利用频率估计概率(共3小题)
17.(22-23八年级下·江苏常州·期中)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会.当转盘停止时,指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)填空:a=______,b=______,c=______,d=______;
(2)当n很大时,频率会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得“橙汁”的概率大约是多少?
18.(22-23八年级上·江苏扬州·期末) 2022年3月12日是我国第44个植树节,某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同等条件下,对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据:
(1)请你帮助计算并填写好表格中所缺数据,估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是________;(结果精确到0.1)
(2)若某林业部门今年在该地区共移植这种幼树10万棵,则该地区成活约________棵这种幼树.
19.(22-23八年级下·山东青岛·期中)某农场引进一批新菜种,在播种前做了五次发芽实验,每次任取一定数量的种子进行实验.实验结果如下表所示 :
(1)请估计,当n很大时,频率将会接近 ;
(2)这批菜种发芽的概率估计值是 ,请简要说明理由;
(3)如果该种子发芽后的成秧率为90%,那么在相同条件下用10000粒该种子可得到菜秧苗多少棵?
八.判断事件发生可能性的大小(共3小题)
20.(22-23八年级下·江苏常州·期末)将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后任意摸出2个球.若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件,则x的值可以是( )
A.1B.2C.3D.4
21.(2023九年级上·浙江·专题练习)一只不透明的口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球(除颜色外都相同),搅匀后从中任意摸出一只乒乓球,摸到 (填写“黄”或“白”)色乒乓球的可能性大.
22.(22-23八年级下·江苏泰州·期末)袋中装有8个小球,颜色为红、白、黑,每个球除颜色外其它都相同,将球摇匀,从中任意摸出一个球,若要求摸出的球是黑球和不是黑球的可能性一样,则红球和白球共有 个.
九.判断生活中的旋转现象(共2小题)
23.(22-23八年级上·江苏盐城·期中)下列运动属于旋转的是 ( )
A.篮球的运动B.气球升空的运动
C.钟表钟摆的摆动D.一个图形沿某直线对折的过程
24.(22-23九年级上·广东韶关·期末)下列现象:①地下水位逐年下降,②传送带的移动,③方向盘的转动,④水龙头的转动;其中属于旋转的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
十.旋转三要素(共3小题)
25.(22-23八年级下·江苏徐州·期中)如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A'B'C',则其旋转中心的坐标是( )
A.0,-1B.-1,0C.1,-1D.1.5,1.5
26.(21-22八年级下·江苏泰州·期末)如图,在正方形网格中,线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合(C、D均为格点,A的对应点是点C),若点A的坐标为(-1,5),点B的坐标为(3,3),则旋转中心O点的坐标为( )
A.(1,1)B.(4,4)C.(2,1)D.(1,1)或(4,4)
27.(22-23八年级下·江苏扬州·期中)如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=10°,则旋转角度是 .
十一.利用旋转的性质求解(共4小题)
28.(23-24八年级上·江苏苏州·期末)如图,已知点A4,0,点B在y轴正半轴上,将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线段AC,若点C的坐标为9,h,则h= .
29.(23-24八年级上·江苏泰州·期中)如图,在△ABC和△ADE中,AC=20,AD=AE=15,DE=18.将△ADE绕点A旋转,当点C、D、E在同一条直线上时,CE= .
30.(22-23八年级下·江苏南京·期末)如图,将△ABC绕着点A顺时针旋转x°到△ADE的位置,使点E首次落在BC上.已知∠ABC=30°,∠BAE=35°,则x= .
31.(23-24八年级上·山东烟台·期末)如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A'是对称点B.AO=A'O
C.∠AOB=∠A'OB'D.∠ACB=∠C'A'B'
十二.根据中心对称的性质求面积、长度、角度(共3小题)
32.(23-24八年级上·河北石家庄·期末)如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线MN分别交AD,BC于点M,N,下列结论:
(1)点M和点N,点B和点D是关于点O的两对对称点;
(2)直线BD必经过点O;
(3)四边形ABCD是中心对称图形;
(4)四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等;
(5)△AOM和△CON关于点O成中心对称.
其中,正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
33.(22-23八年级下·山东德州·期中)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为5,则阴影部分的面积为( )
A.8B.10C.15D.30
34.(22-23八年级下·广西南宁·期中)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AO=CO B.AD∥BCC.AD=BC D.∠ABD=∠CDB
十三.补充一个条件证明四边形是特殊四边形(共5小题)
35.(22-23八年级下·河南商丘·期末)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,点F在BC边的延长线上,则添加下列条件不能证明四边形AEFD是矩形的是( )
A.EF=ADB.∠AEB=∠DFC
C.BE=CFD.∠DAE=∠AEF
36.(23-24九年级上·广东揭阳·期中)如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.当∠ABC=90°,平行四边形ABCD是矩形
B.当AC=BD,平行四边形ABCD是矩形
C.当AB=BC,平行四边形ABCD是菱形
D.当AC⊥BD,平行四边形ABCD是正方形
37.(22-23八年级下·山东菏泽·阶段练习)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )
A.AB=ADB.AC=BDC.AC⊥BDD.∠ABO=∠CBO
38.(22-23八年级下·河南开封·期中)平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条件:①AC=BD,②∠ABC=90°,③AB=AC,④AB=BC,⑤AC⊥BD,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形( )
A.①②B.①③C.①④D.④⑤
39.(23-24八年级下·新疆喀什·期末)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若AE=4,AF=6,且▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为( )
A.24B.36C.40D.48
十四.利用特殊四边形的性质求解(共7小题)
40.(23-24八年级上·山东烟台·期末)如图,在▱ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40°,则∠ABE的度数为( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
41.(23-24八年级上·山东烟台·期中)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.已知AB=4,△AOE的面积为5,则DE的长为( )
A.2B.5C.6D.3
42.(22-23八年级下·云南迪庆·期末)如图,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,AH⊥BC于点H,则AH的长为( )
A.4B.4.5C.4.8D.5
43.(22-23八年级下·云南昆明·期末)如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=6,BD=8,则菱形的面积为( )
A.20B.48C.24D.12
44.(22-23八年级上·陕西汉中·期末)如图中,三个正方形的边长都相等,图中的阴影部分的面积分别记作S1,S2和S3,则S1,S2和S3的大小关系是( )
A.S1>S2>S3B.S1=S2>S3
C.S1=S2=S3D.S1
①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③S△CDG=S▭DHGE;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是( )
A.①③B.②④C.①④D.②③
十五. 特殊四边形的证明(共4小题)
46.(23-24八年级上·山东青岛·期末)如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,E为OA 的中点.连接DE 并延长至点F,使得EF=DE.连接AF,BF .求证:四边形AFBO 为平行四边形.
47.(23-24八年级上·山东菏泽·期末)如图,在▱ABCD中,点F是边BC的中点,连接AC、BE.
(1)求证:AB=CE;
(2)若∠AFC=2∠D,则四边形ABEC是什么特殊四边形?请说明理由
48.(23-24八年级上·山东潍坊·期末)如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°. D、E分别是边 AB、BC的中点,连接 DE并延长到点 F,使 EF=DE,连接 CF,BF,CD.
(1)求证:四边形CFBD是菱形;
(2)连接AE,若 AC=2,BC=6,求四边形CFBD的面积.
49.(22-23八年级下·吉林长春·期末)如图,在矩形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边CD上(点F与点C、D不重合),BE⊥EF,∠ABE+∠CEF=45°.
(1)求∠1+∠2的度数;
(2)求证:四边形ABCD是正方形.
十六. 分式有无意义、值为0的条件(共3小题)
50.(23-24八年级上·辽宁盘锦·期末)分式x-1x+1有意义,则x应满足的条件是( )
A.x≠0B.x≠1C.x≠±1D.x≠-1
51.(23-24八年级上·河南驻马店·期末)若分式x3-x有意义,下列说法错误的是( ).
A.当x<3时,分式的值为正数B.当x=3时,分式无意义
C.当x=0时,分式的值为0D.当x=32时,分式的值为1
52.(23-24八年级上·河南信阳·期末)已知分式x+2bx-a,当x=2时,分式的值为0,当x=3时,分式无意义,则ab= .
十七. 根据分式的值的情况判断参数值或取值范围(共3小题)
53.(23-24八年级上·山东威海·期末)若分式2x-5x2+4的值为负数,则x的取值范围是( )
A.x≠52B.x≤-52C.x>52D.x<52
54.(23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末)若分式6m+1的值是整数,则满足条件的所有正整数m的和等于( )
A.9B.8C.7D.5
55.(23-24八年级上·陕西延安·期末)若分式x+12x-5的值为正数,则x的取值范围是 .
十八. 分式的基本性质(共3小题)
56.(23-24八年级上·山东日照·期末)下列式子的变形正确的是( )
A.ba=b2a2B.2x-4y2x=x-2yx
C.a2+b2a+b=a+bD.m-2nm=-2n
57.(23-24八年级上·山东德州·期末)把分式2a-3bab中的a和b分别扩大为原来的2倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的12D.不变
58.(23-24八年级上·湖北黄石·期末)下列运算中,错误的是 ( )
A.-a-ba+b=-1B.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b
C.x2-y2x2+2xy+y2=x-yx+yD.m3m2+m=m+m2
十九. 分式的化简求值(共3小题)
59.(23-24八年级上·江西赣州·期末)先化简3a+1-a+1÷a2-4a+4a+1,并从0,-1,2中选一个合适的数,作为a的值代入求值.
60.(23-24八年级上·山东日照·期末)先化简,再求值:m2-1m2-2m+1÷1m-1.其中m能使关于x的二次三项式x2+mx+14是完全平方式.
61.(23-24八年级上·江苏扬州·期末)先化简,再求值:1-x-3x-2÷x+2-5x-2,其中x是满足0≤x≤3的整数.
二十. 解分式方程(共3小题)
62.(23-24八年级上·山东威海·期末)定义新运算:a⊗b=1b2-ab.则方程x⊗2=2的解为 .
63.(23-24八年级上·山东青岛·期末)解方程
(1)2xx2-1-1x-1=0;
(2)x2x-1=2-31-2x.
64.(23-24八年级上·山东潍坊·期末)(1)当x为何值时,分式 3x-2与26-x互为相反数?
(2)解方程:2xx-3-2=3x+3+6x-3.
二十一.与解分式方程有关的错误步骤探究问题(共3小题)
65.(23-24八年级上·吉林四平·期末)小王同学解分式方程x+13x-6+2x+12-x=3的过程,请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母得:x+1-3(2x+1)=3...①
去括号得:x+1-6x+1=3...②
移项得:x-6x=3-1-1...③
合并同类项得:-5x=1...④
系数化为1得:x=-15...⑤
∴x=-15是原分式方程的解…⑥
66.(22-23八年级下·山西长治·期末)化简:2x2x+5+55x-2-1.
解:2x2x+5+55x-2-1
=2x5x-22x+55x-2+52x+52x+55x-2-2x+55x-22x+55x-2 ……(第一步)
=35-15x2x+55x-2. ……(第二步)
解方程:2x2x+5+55x-2=1.
解:方程两边同时乘以___________,得:
2x5x-2+52x+5=2x+55x-2, ……(第一步)
去括号,得10x2-4x+10x+25=10x2-4x+25x-10, ……(第二步)
合并同类项,得:6x+25=21x-10, ……(第三步)
移项,得:-15x=-35, ……(第四步)
化系数为1,得:x=73 ……(第五步)
任务一:补全题目中空格部分.
任务二:化简题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
解方程题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
任务三:小长同学通过核对答案,认为解方程的答案是正确的,但小治同学却说解题不能仅看结果,更要注重过程,他认为上面解方程的过程少了一步.你觉得小治说的对吗?如果你同意小治的说法,那题目中少了哪一步呢?请先补全这一步,再说明该步骤不能省略的理由!
任务四:反思让人进步,分享使人成长,请你给大家分享你在学习分式(分式方程)中的成功经验.(至少一条)
67.(22-23八年级下·山西晋中·期末)在第五章的复习课上,王老师带领同学们对异分母分式加减和解分式方程进行了对比学习,请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务:
任务一:①小亮同学第一步的运算是 (从下列四个选项中选出正确的一项);其依据是_______;
A.通分 B.约分 C.去分母 D.因式分解
②小茵同学第一步的运算是去分母,其依据是_______.
任务二:小茵的解题步骤不完整,请你在下列方框内补充缺少的步骤.
二十二. 最简分式与最简公分母(共2小题)
68.(23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末)下列各式2x-21-x2,5a2a,x2y6π,35+t,63a,m+nm2+n2中,最简分式的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
69.(23-24八年级上·湖南岳阳·期中)分式1x+2,xx-2,1x2-4的最简公分母是 .
70.(23-24八年级上·湖北咸宁·期末)分式32a2b与1ab2c的最简公分母是 .
二十三. 约分与通分(共2小题)
71.(22-23八年级下·江苏宿迁·期中)按照下列要求解答:
(1)约分:x2+xyx2-y2;
(2)通分:12x2y与13xy2
72.(23-24八年级上·山东聊城·期中)通分:
(1)x2x-42,16x-3x2,2xx2-4;
(2)-18x4y,23x2y3z,56xz2.组别
A 1≤m<12
B 12≤m<23
C 23≤m<34
D 34≤m<45
E 45≤m<56
平均出游人数(百万)
5.5
16
32.5
40
50
消费总金额(单位:百元)
0≤x<1
1≤x<2
2≤x<3
3≤x<4
4≤x<5
5≤x<6
次数
2
4
5
m
4
1
人数
百分比
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合计
200
100%
2019年
2022年
男生
9.0%
11.1%
女生
3.4%
6.2%
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“橙汁”区域的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“橙汁”区域的频率mn
a
0.74
b
0.69
c
d
幼树移植数(棵)
100
1000
5000
8000
10000
15000
20000
幼树移植成活数(棵)
________
893
4485
7224
8983
13443
18044
幼树移植成活的频率
0.870
0.893
0.897
________
0.898
0.896
0.902
实验的菜种数n
200
500
1000
2000
5000
发芽的菜种数m
186
430
880
1780
4500
发芽的频率mn
0.93
0.86
0.88
0.89
0.90
小亮同学的做法:3x-3+x-12xx-3
=3xxx-3+x-12xx-3…第一步
=4x-3xx-3 …第二步
=4x …第三步
小茵同学的做法:xx-3-x-12xx-3=1
x2-x+12=xx-3 …第一步
x2-x+12=x2-3x …第二步
2x=-12 …第三步
x=-6 …第四步
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