【期中讲练测】沪教版八年级下册数学专题01一次函数 易错题.zip

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易错点1 忽略正比例函数是特殊的一次函数
易错点2 解决实际问题时忽视自变量的取值范围
易错点3 忽略对一次函数中参数符号的讨论
易错点4 对一次函数的图象与性质理解不透彻
易错点5 不善于从图象中获取信息
易错点6 对自变量或函数值代表的实际意义理解不准确而造成错误

一次函数的性质 一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标特征 一次函数图象与几何变换
待定系数法求一次函数解析式 一次函数与一元一次不等式
一次函数的应用
一．一次函数的性质（共7小题）
1．（2023春•普陀区期末）直线一定经过的象限是
A．一、二、三象限B．一、二、四象限
C．二、三、四象限D．一、三、四象限．
2．（2023春•松江区期末）一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2023春•浦东新区校级期末）关于函数，下列结论正确的是
A．图象必经过点B．图象经过第一、二、三象限
C．当时，D．随的增大而增大
4．（2022春•静安区校级期中）已知一次函数如果函数值随着自变量的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数图象与轴的交点位于轴的 半轴．（填正或负）
5．（2022春•上海期中）若点、点是直线为常数）上的点，则，大小关系是 ．
6．（2022春•徐汇区校级期中）当 时，函数的图象不经过第四象限．
7．（2023春•徐汇区期中）已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是 ．
二．一次函数图象与系数的关系（共3小题）
8．（2022春•奉贤区校级月考）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为
A．B．C．D．
9．（2023春•徐汇区期中）已知直线图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ．
10．（2022春•徐汇区校级期中）已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是 ．
三．一次函数图象上点的坐标特征（共10小题）
11．（2022春•杨浦区校级期中）下列结论正确的个数是
（1）直线一定经过点；
（2）若直线不经过第四象限，则，；
（3）若，，，在直线上，且，则；
（4）若一次函数的图象交轴于点，则．
A．1B．2C．3D．4
12．（2022春•樊城区期末）当 时，函数的图象与轴、轴围成等腰直角三角形．
13．（2022春•杨浦区校级期中）一次函数与轴的交点是 ．
14．（2022春•奉贤区校级月考）已知一次函数图象与轴交于负半轴，图象上的点，、，，且，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为 ．
15．（2022春•徐汇区校级期中）如图，一次函数，当函数值时，的取值范围是 ．
16．（2022春•杨浦区校级期中）规定：，是一次函数、为实数，的“特征数”．若“特征数”是，的一次函数是正比例函数，则直线与轴的交点坐标是 ．
17．（2022春•虹口区校级月考）点在一次函数的图象上，一次函数与轴相交于点，、两点关于轴对称．将沿轴左右平移到，在平移过程中，将该角绕点旋转，使它的一边始终经过点，另一边与直线交于点．若△为等腰直角三角形，且，则点的坐标为 ．
18．（2022春•嘉定区校级期中）已知，一次函数的图象经过点（如图所示），当时，的取值范围是 ．
19．（2022春•黄浦区校级期中）已知直线与轴、轴分别交于点、点，在坐标轴上有一个点（不与原点重合），使得是直角三角形，那么点的坐标为 ．
20．（2023春•静安区校级期中）已知：直线与轴交于点，与轴交于点，将绕着坐标原点逆时针旋转，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求、两点的坐标；
（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．
四．一次函数图象与几何变换（共4小题）
21．（2022春•杨浦区校级期中）将一次函数的图象向上平移 个单位后，图象经过原点．
22．（2022春•宝山区校级期中）将直线沿轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是 ．
23．（2022春•长宁区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
（1）求的长；
（2）求点和点的坐标；
（3）轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（2022春•静安区校级期中）已知：如图所示，直线的与轴、轴分别交于点和点，将这条直线平移后与轴、轴分别交于点和点，且．
（1）求点的坐标；
（2）求所在直线的函数解析式．
五．待定系数法求一次函数解析式（共5小题）
25．（2022春•浦东新区校级期中）已知一次函数图象经过点、．
（1）求、的值；
（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积．
26．（2022春•长宁区校级期中）已知一次函数的图象经过点、，求这个一次函数的解析式．
27．（2022春•黄浦区校级期中）如图，在平面直角坐标系中为坐标原点），已知直线与轴轴分别交于点、点，点的坐标是．
（1）求直线的表达式．
（2）设点为直线上一点，且．求点的坐标．
28．（2021春•松江区月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点为此一次函数图象上一点，且的面积为12，求点的坐标；
（3）点为轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
29．（2021春•浦东新区月考）已知，如图，一次函数的图象经过点和，与轴交于点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在轴上存在一点，且的面积为，求点的坐标．
六．一次函数与一元一次不等式（共4小题）
30．（2023春•静安区校级期中）如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为
A．B．C．D．
31．（2023春•宝山区校级期中）如图，已知一次函数的图象经过点与，那么关于的不等式的解集是 ．
32．（2023春•浦东新区校级期末）已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是 ．
33．（2023春•松江区期末）如图：点在直线上，则不等式关于的解集是 ．
七．一次函数的应用（共7小题）
34．（2022春•杨浦区校级期中）上海浦东某瓜果合作社有一批黄金瓜需要装入某一规格的纸箱投入市场．这种特定的纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂购买这种纸箱，每个纸箱价格为4元；
方案二：由瓜果合作社租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元；
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元和瓜果合作社自己加工制作纸箱的费用（元关于（个的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
35．（2022春•闵行区校级期中）一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）果农自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？
（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？
36．（2022春•上海期中）在一条笔直的公路上有、两地， 甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地， 到达地后立即按原路返回， 如图是甲、 乙两人距地的距离与行驶时间之间的函数图象， 根据图象解答以下问题：
（1） 写出、两地之间的距离；
（2） 求出点的坐标， 并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3） 若两人之间保持的距离不超过时， 能够用无线对讲机保持联系， 请直接写出甲、 乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围 ．
37．（2022春•黄浦区校级期中）团队接到抗疫任务，乘坐巴士从甲地出发赶往乙地执行任务，甲乙两地距离为340千米．他们出发后不久，专家也接到命令须赶往当地进行支援，他乘坐轿车前往．设团队走的路程为（千米），专家走的路程为（千米），他们前进的时间（从出发开始计时）为（小时），、与之间的部分函数图象如图所示．
（1）在专家出发时，团队已经行进了 千米；专家的速度是每小时 千米．
（2）当时，求关于的函数解析式；
（3）如果5个小时后，专家保持之前的速度继续前进，团队提高速度去追赶，提速后的速度是每小时70千米，请问团队能否在专家到达乙地之前追上他？如果能够追上，求出此时他们离乙地的距离；如果不能，请说明理由．
38．（2022春•杨浦区校级期中）小明骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（千米）与实际时间（时之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小明到离家最远的地方需要 小时；此时离家 千米；
（2）小明第一次休息了 小时；
（3）小明在外出过程中，何时离家25千米？（请直接写出答案）．
39．（2022春•静安区校级期中）某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设（件是销售商品的数量，（元是销售人员的月工资，如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象，已知每件商品的销售提成方案二比方案一少20元，根据图中信息解答如下问题（注销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）
（1）求的表达式；
（2）请问方案二中每月（按30天计）付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果你是该公司销售人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？
40．（2022春•长宁区校级期中）如图，某电信公司提供了、两种方案的移动通信费用（元与通话时间（分之间的关系．
（1）当通话时间少于120分钟，那么方案比方案便宜 元；
（2）当通信费用为60元，那么方案比方案的通话时间 （填“多”或“少” ；
（3）王先生粗算自己的每月的移动通信时间在220分钟以上，那么他选择电信公司的 方案能便宜 元．