2023-2024学年山东省聊城市东昌府区九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市东昌府区九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.毗河引水工程设计供水总人口489万人，数489万用科学记数法表示为( )
A. 4.89×106B. 4.89×105C. 0.489×107D. 48.9×105
4.如图所示的几何体，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. (a+b)(a−b)=a2−b2
C. 2a2⋅3b=6abD. (a3)2=a5
6.如图，AB/​/CD/​/EF，若∠ABC=130°，∠BCE=55°，则∠CEF的度数为( )
A. 95°B. 105°C. 110°D. 115°
7.化简4x2−4+1x+2的结果是( )
A. x−2B. 1x−2C. 2x−2D. 2x+2
8.“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮.小明将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小亮从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是( )
A. 16B. 29C. 13D. 23
9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是( )
A. BE=DEB. DE垂直平分线段AC
C. S△EDCS△ABC= 33D. BD2=BC⋅BE
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=120°，AD=2 3厘米，AB=4 3厘米，点P从点D出发以每秒 3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四边形的边上匀速运动至点A.设点P的运动时间为t秒，△ADP的面积为s平方厘米，下列图中表示s与t之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.式子y=1 x−5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为48，则OH的长等于______．
13.若关于x的方程1x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是______．
14.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作EF，分别交AB，AC于点E，F.若OC=2，AB=4，则图中阴影部分的面积为 ．
15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x=1.下面结论：
①abc0；
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根大于−1且小于0．
其中正确的是______.(只填序号)
16.如图，线段AB=2，以AB为直径画半圆，圆心为A1，以AA1为直径画半圆①；取A1B的中点A2，以A1A2为直径画半圆②；取A2B的中点A3，以A2A3为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：(14)−1+(π−1)0+|−3|−2tan45°；
(2)解不等式组；3(x−1)≥2x−5①2x5，
故答案为：x>5．
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列式计算即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为零是解题的关键．
12.【答案】6
【解析】解：AD=14×48=12，
∵菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOD是直角三角形，
又∵H是AD的中点，
∴OH=12AD=12×12=6．
故答案是：6．
首先求得菱形的边长，则OH是直角△AOD斜边上的中线，依据直角三角形的性质即可求解．
本题考查了菱形的性质，掌握菱形的性质和直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
13.【答案】−1
【解析】解：去分母得：
1−(x+m)=2(x−2)，
去括号得：
1−x−m=2x−4，
移项，合并同类项得：
−3x=m−5，
∴x=5−m3．
∵关于x的方程1x−2+x+m2−x=2有增根，
∴5−m3=2，
∴m=−1．
故答案为：−1．
利用分式方程解法的一般步骤解分式方程，令方程的解为2得到关于m的方程，解方程即可得出结论．
本题主要考查了解分式方程，分式方程的增根，利用分式方程增根的意义解答是解题的关键．
14.【答案】4−π
【解析】【分析】
本题考查了切线的性质，扇形面积的计算，熟练掌握切线的性质，以及扇形面积的计算是解题的关键．
连接OB，根据切线的性质可得∠OBA=90°，从而可得∠BOA+∠A=90°，根据题意可得OB=OC=AE=AF=2，然后利用阴影部分的面积=△AOB的面积−(扇形BOC的面积+扇形EAF的面积)，进行计算即可解答．
【解答】
解：连接OB，
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴∠OBA=90°，
∴∠BOA+∠A=90°，
由题意得：
OB=OC=AE=AF=2，
∴阴影部分的面积=△AOB的面积−(扇形BOC的面积+扇形EAF的面积)
=12AB⋅OB−90π×22360
=12×4×2−π
=4−π．
15.【答案】①②④
【解析】解：由图象可得，
a0，c>0，
则abc