云南省昭通市永善县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平模拟数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市永善县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平模拟数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2．由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A.B.
C.，，D.
3．已知平行四边形的周长为，，则的长为( ).
A.B.C.D.
4．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
5．在中，，若，，则的面积是( )
A.B.C.D.
6．若，则与的大小关系是( )
A.B.C.D.
7．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是( )
A.当时，它是菱形B.当时，它是菱形
C.当时，它是矩形D.当时，它是正方形
8．如图，一轮船从港口出发以16海里/时的速度向北偏东方向航行，另一轮船同时从港口出发以12海里/时的速度向南偏东方向航行，航行2小时后，两船相距( )
A.25海里B.30海里C.40海里D.60海里
9．如图，在矩形中，对角线、相交于，若，，则对角线为( )
A.6B.8C.10D.12
10．已知，，则的值为( )
A.B.C.D.4
11．如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接.若，则( )
A.B.C.D.
12．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点B与A点重合，折痕为，则的长为( )
A.B.C.D.5 cm
二、填空题
13．当x______时， 在实数范围内有意义.
14．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______.
15．已知的三边长为、、，且满足关系式，则的形状为______.
16．如图，在中，，，分别是边，，的中点，四边形周长为，则的长为______.
17．观察下列式子：
，，，，…
请你找出其中规律，并将第个式子写出来：______.
18．如图，在正方形中，点F为上一点，交于点E.若，则等于______°.
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．已知，.求的值.
21．如图，矩形的对角线，相交于点，，.求证：四边形是菱形.
22．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积.
23．在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
24．如图，河的同侧有、两个村，且，、两村到河的距离分别为，.现要在河边上建一水厂分别向、两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需2000元.请你在河岸上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用（元）.
参考答案
1．答案：C
解析：A，，故原式不是最简二次根式，不合题意；
B，，故原式不是最简二次根式，不合题意；
C，是最简二次根式，符合题意；
D，，故原式不是最简二次根式，不合题意；
故选：C.
2．答案：D
解析：A、∵，
∴，
∴最大的角，是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，即，故是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵，故是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴，故不是直角三角形，故选项符合题意；
故选：D.
3．答案：B
解析：如图，
∵平行四边形的对边相等
∴平行四边形的周长为，且周长为，，
∴，
，
故选：B.
4．答案：B
解析：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意.
故选：B.
5．答案：A
解析：∵中，，
∴，
又，
∴
即
∴的面积是，
故选：A.
6．答案：B
解析：∵，
∴，
∴，
故选：B.
7．答案：D
解析：A、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；
B、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；
C、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故不符合题意；
D、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故符合题意；
故选D.
8．答案：C
解析：由题意可知，海里，海里，，，
，
在中，海里，
即两船相距40海里，
故选：C.
9．答案：D
解析：在矩形中，
.
，
.
是等边三角形.
，
，
故选D.
10．答案：A
解析：∵，，
∴，，
，
，
故选：A.
11．答案：B
解析：∵菱形，
∴，
∵
∴
∴，
∵
∴.
∵菱形，
∴，
∴.
∵菱形，
∴平分是，.
故选：B.
12．答案：C
解析：由折叠可知，设，则有，
在中，由勾股定理得：，即为，
解得：；
故选C.
13．答案：
解析：∵ 在实数范围内有意义
∴，
∴.
故答案为：.
14．答案：
解析：
.
故答案为：.
15．答案：等腰直角三角形
解析：，
，，
，，
的形状为等腰直角三角形.
故答案为：等腰直角三角形.
16．答案：14
解析：，，分别是边，，的中点，
，，，，
四边形为平行四边形，
四边形周长为，
，
.
故答案为14.
17．答案：
解析：，，，，…，
可发现含x的项次数为从1开始的自然数，
常数项为从1开始的自然数的平方，奇数项系数为负，偶数项系数为正，
∴第个式子为，
故答案为：.
18．答案：65
解析：四边形是正方形，具有关于对角线所在直线对称的对称性，
，，，
又是的外角，
，
故答案为：65.
19．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
20．答案：
解析：∵，，
∴，.
则原式
.
21．答案：见解析
解析：证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴四边形是菱形.
22．答案：84
解析：如图，过点A作AD⊥BC交BC于点D，设BD＝x，则CD＝14﹣x.
在Rt△ABD中，，
在Rt△ACD中，，
，
解得x＝9，
此时，
故AD＝12，
∴△ABC的面积：.
23．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD.
∵BE∥DF，BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形.
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四边形BFDE是矩形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB.
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC===5，
∴AD=BC=DF=5，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DAF=∠FAB，
即AF平分∠DAB.
24．答案：20000元
解析：如图，作点关于的对称点，连接交于，点即为水厂的位置.
分过点作交的延长线于点，过点作于点，
则，，.
∴.
在中，，
∴，
∴.
在中，，
由勾股定理得.
∴（元）.
故铺设水管的总费用为20000元.