高中化学人教版 (2019)选择性必修1第二节 化学平衡导学案

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第11课时 化学平衡常数的应用
【学习目标】
掌握化学平衡常数的计算及应用。
【学习活动】
学习任务
目标：掌握化学平衡常数的计算及应用。
任务：
1．化学平衡常数(K)的计算方法——三段式法
三段式法就是依据化学方程式列出各物质的起始量、变化量和平衡量，然后根据已知条件建立代数等式而进行解题的一种方法。这是解答化学平衡计算题的一种“万能方法”，只要已知起始量和转化率就可用平衡模式法解题。对于反应前后气体体积变化的反应，如果已知反应前气体的总物质的量与反应后气体的总物质的量的差值，也可用差量法解题。
【针对训练1】在1.5 L的密闭容器中通入2 ml N2和3 ml H2，混合气体在一定温度下发生反应。达到平衡时，容器内压强为反应开始时的0.8，则该反应的化学平衡常数约为( )
A．0.34 B．0.64 C．0.44 D．0.54
答案：C
解析：定T、V的情况下，压强之比等于物质的量之比，设N2转化x ml，则
N2(g) ＋ 3H2(g)2NH3(g)
起始量/ml 2 3 0
转化量/ml x 3x 2x
平衡量/ml 2－x 3－3x 2x
eq \f(p平,p始)＝eq \f(n平,n始)＝eq \f(5－2x,5)＝eq \f(0.8,1)，解得x＝0.5，
则K＝eq \f(c平2(NH3),c平(N2)·c平3(H2))＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1.5)))eq \s\up12(2),\f(1.5,1.5)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1.5,1.5)))eq \s\up12(3))＝eq \f(4,9)≈0.44。
【针对训练2】某温度下，向容积为2 L的密闭反应器中充入0.10 ml SO3，当反应器中的气体压强不再变化时，测得SO3的转化率为20%，则该温度下反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的平衡常数为( )
A．3.2×103 B．1.6×103 C．8.0×102 D．4.0×102
答案：A
解析：
2SO2(g) ＋ O2(g)2SO3(g)
c(始)/(ml·L－1) 0 0 0.05
c(变)/(ml·L－1) 0.01 0.005 0.01
c(平)/(ml·L－1) 0.01 0.005 0.04
K＝eq \f(c平2(SO3),c平2(SO2)·c平(O2))＝3.2×103。
2．利用K值变化判断反应的热效应
其他条件不变时，若正反应是吸热反应，由于升高(或降低)温度时平衡向正(或逆)反应方向移动，K值增大(或减小)；若正反应是放热反应，由于升高(或降低)温度时平衡向逆(或正)反应方向移动，K值减小(或增加)；所以温度升高时平衡常数可能增大，也可能减小，但不会不变。
【针对训练3】高炉炼铁过程中发生的主要反应为eq \f(1,3)Fe2O3(s)＋CO(g)eq \f(2,3)Fe(s)＋CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：
温度/℃
1 000
1 150
1 300
平衡常数
4.0
3.7
3.5
该反应的平衡常数表达式K＝ eq \f(c平(CO2),c平(CO)) ，ΔH____＜____0(填“＞”“＜”或“＝”)。
解析：因Fe和Fe2O3都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以 K＝eq \f(c平(CO2),c平(CO)) ，由表中数据知，温度升高，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故ΔH＜0。
3．可逆反应是否达到平衡状态及反应方向的判断
在温度一定的条件下，判断一个化学反应是否达到平衡的根据是：计算出某一时刻该反应的浓度商Q，将其与平衡常数K进行比较，如果二者相等，则说明反应已达到平衡状态，否则该反应处于非平衡状态。如果反应中有固体或纯液体参加，则它们的浓度不列入平衡常数表达式中，一般步骤为设任一时刻的浓度商(即同样应用K的计算式，但为某一时刻的)为Q，若Q＝K，说明反应平衡；Q>K，说明反应向逆向进行；Q0.9，所以反应向逆反应方向进行。
4．利用K计算平衡浓度和反应物的转化率
依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度)，从而计算反应物的转化率。对于反应：aA＋bBcC＋dD，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝eq \f(A的初始浓度－A的平衡浓度,A的初始浓度)×100%＝eq \f(c0(A)－c(A),c0(A))×100%＝eq \f(反应物转化的物质的量(或浓度),反应物起始的物质的量(或浓度))×100%。
【针对训练5】一定条件下，将3 ml A和1 ml B两种气体混合于固定容积为2 L的密闭容器中，发生如下反应：3A(g)＋B(g)xC(g)＋2D(s)。2 min末该反应达到平衡，生成0.8 ml D，并测得C的浓度为0.2 ml·L－1。下列判断正确的是( )
A．该条件下此反应的化学平衡常数约为0.91
B．A的平均反应速率为0.3 ml·L－1·s－1
C．B的转化率为60%
D．若混合气体的密度不再改变时，该反应不一定达到平衡状态
答案：A
解析：平衡时，n(C)＝0.2 ml·L－1×2 L＝0.4 ml，n(D)＝0.8 ml，故n(C)∶n(D)＝1∶2，所以x＝1；平衡时A、B、C的浓度分别为0.9 ml·L－1、0.3 ml·L－1、0.2 ml·L－1，则平衡常数K＝eq \f(0.2,0.93×0.3)≈0.91，A对；v(C)＝eq \f(0.2 ml·L－1,2 min)＝0.1 ml·L－1·min－1，v(A)＝3v(C)＝0.3 ml·L－1·min－1，B错；B转化的物质的量n(B)＝eq \f(1,2)n(D)＝0.4 ml，故B的转化率为α(B)＝eq \f(0.4 ml,1 ml)×100%＝40%，C错；该反应前后气体分子数不相等，且气体质量也不相等，因此混合气体的密度不再改变时，该反应一定达到平衡状态，D错。
【针对训练6】可逆反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749 K时，K＝eq \f(9,4)，问：
(1)当CO和H2O的起始浓度为2 ml·L－1时，CO的转化率为_____60%___。
(2)当CO的起始浓度仍为2 ml·L－1，H2O的起始浓度为6 ml·L－1时，CO的转化率为____85%____。
解析：(1)设CO的转化量为x，
CO(g) ＋ H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
起始/(ml·L－1) 2 2 0 0
转化/(ml·L－1) x x x x
平衡/(ml·L－1) 2－x 2－x x x
K＝eq \f(x2,(2－x)2)＝eq \f(9,4)解得：x＝1.2，
CO的转化率：eq \f(1.2 ml·L－1,2 ml·L－1)×100%＝60%。
(2)设CO的转化量为y，
CO(g) ＋ H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
起始/(ml·L－1) 2 6 0 0
转化/(ml·L－1) y y y y
平衡/(ml·L－1) 2－y 6－y y y
K＝eq \f(y2,(2－y)∙(6－y))＝eq \f(9,4)，解得：y≈1.7
CO的转化率：eq \f(1.7 ml·L－1,2 ml·L－1)×100%＝85%。
5．压强平衡常数Kp的计算
（1）对于气体反应，常用气体分压来表示和计算平衡常数——生成物的分压的幂之积与反应物分压的幂之积的比值。用气体的平衡分压代替物质的量浓度表示的平衡常数也称为压强平衡常数。符号为Kp。
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
【针对训练7】用测压法在刚性密闭容器中研究T ℃时4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)的分解反应，现将一定量的NO充入该密闭容器中，测得体系的总压强随时间的变化如下表所示：
反应时间/min
0
10
20
30
40
压强/MPa
15.00
14.02
13.20
12.50
12.50
(1)20 min时，NO的转化率α= 48% %
(2)T ℃时，4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)反应的平衡常数Kp= 0.1 (Kp为以分压表示的平衡常数)
解析：在一定条件下 ，压强之比等于物质的量之比，因此可以直接用压强代替物质的量计算。
4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)
开始的压强/MPa 15 0 0
转化的压强/MPa 4x x 2x
平衡的压强/MPa 15－4x x 2x
(1)20 min时，15－x＝13.2，x＝1.8，NO的转化率为α＝eq \f(4×1.8,15)×100%＝48%。
(2)平衡时，15－x＝12.5，x＝2.5，NO、N2、NO2的压强分别为5、2.5、5，代入公式
(2)根据“某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)”计算压强平衡常数
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压：某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)
第四步，根据压强平衡常数计算公式代入计算
【针对训练8】在温度T下，容积固定的密闭容器中充入3 ml NO和2 ml H2发生2H2(g)＋2NO(g)N2(g)＋2H2O(g)，起始压强为p0，一段时间后，反应达到平衡，此时压强p==0.9p0，则NO的平衡转化率α(NO)=___33.3%____(结果保留三位有效数字)，该反应的平衡常数Kp=__eq \f(9,16p)_____(用含p的代数式表示，Kp为以分压表示的平衡常数，且某气体的分压＝总压×该气体的物质的量分数)
解析：根据题意可列出三段式：
2H2(g)＋2NO(g)===N2(g)＋2H2O(g)
起始/ml: 2 3 0 0
转化/ml: 2x 2x x 2x
平衡/ml: 2－2x 3－2x x 2x
反应达到平衡，此时压强p＝0.9 p0，则有eq \f(p,p0)＝eq \f(n,n0)＝eq \f(5－x,5)＝0.9，解得x＝0.5，故NO的转化率α(NO)≈33.3%，由分压公式p∞＝eq \f(n∞,n)p可知，p(H2)＝eq \f(2,9)p，p(NO)＝eq \f(4,9)p，p(N2)＝eq \f(1,9)p，p(H2O)＝eq \f(2,9)p，则＝eq \f(\f(1,9)p×\f(2,9)p2,\f(2,9)p2×\f(4,9)p2)＝eq \f(9,16p)。
【学习总结】
回顾本课所学，画出思维导图