广东省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容，=9÷　 　==　 　等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，用（ ）表示60千米。
A．0.6厘米B．6厘米C．60厘米
2．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（ ）。
A．B．C．
3．如果x和y是两种相关联的量，且5x＝y，那么x与y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，那么圆柱体积是（ ）
A．16cm3B．24 cm3C．36 cm3D．12 cm3
5．如果a÷b＝c，当a一定时，b与c（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．等底等体积的圆柱和圆锥，若圆锥的高是15cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．5B．15C．45
7．体育兴趣小组中，男生比女生多80%，那么女生人数与男生人数比是（ ）
A．5：4B．9：8C．5：9D．4：9
二、填空题
8．=9÷ == ： = %= （填小数）
9．一段圆柱形木料，底面积是16平方分米，平行于底面将木料截成三段，则表面积增加( )平方分米。
10．一个圆柱形木料长35分米，被截成了3段小圆柱，表面积增加了80平方分米．这根木料的体积是 立方分米．
11．若圆柱的底面积扩大为原来的4倍，高扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的( )倍．
12．某校男女生人数之比为8：7，男生人数占全校人数的．
13．在﹣2、、0、﹣3.4、+74.5、﹣、100中，是正数的有
14．晓红的爸爸把50000元钱存入银行，存期2年，年利率为3.75%，到期时可得利息 。
三、判断题
15．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%．( )
16．圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。( )
17．小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。( )
18．压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。( )
19．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．( )
20．一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的。( )
四、计算题
21．直接写出得数
-4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= -0.12×25=
12.5×(-0.8)= -4.2÷(-0.7)= 0÷(-4.5)= -4.6-(-4.6)=
2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4=
22．脱式计算，能简算的要简算。
9.47－（1.74＋1.47） ×30
23．解方程或比例。

24．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
25．求下面各图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
26．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）
五、作图题
27．将图形A绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形B，在将图形B向左平移5格得到图形C，最后将图形C按2：1放大得到图形D．
六、解答题
28．工艺厂把一块棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，
（1）这堆沙约有多少吨？
（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？
30．用正方形瓷砖铺一间教室的地面，如果用边长为4分米的正方形瓷砖需要400块，如果改用边长为5分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解决）
31．一块长方体石料，长1.2米，宽1.1米，高1米．把它加工成一个圆柱体，问圆柱体的体积最大是多少立方米，最小是多少立方米？（最后得数保留两位小数）
32．要制作一个无盖圆柱形水桶，有下图几种型号的外皮可供搭配选择。
（1）我选择的材料是（ ）和（ ）。（填序号）
（2）用你选择的材料制作的水桶，需要用多少铁皮？
33．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
34．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2.4m，把这些沙子铺在一条长31.4m，宽2m的道路上，能铺多厚？
参考答案：
1．B
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，根据此公式把数据代入，即可求出结果。
【详解】60千米＝6000000厘米
6000000×＝6（厘米）
故答案为：B
2．B
【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积。根据题意，写出等积式，男生×＝女生×，再根据比例的性质，直接写出男生和女生的人数比，从而化简求出最简比。
【详解】因为男生×＝女生×，那么，
男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4
所以，男生、女生的人数比是5∶4。
故答案为：B
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】若5x＝y，则，说明x和y的比值一定，
所以x和y成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的（3+1）=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
解：48÷（3+1）×3，
=48÷4×3，
=36（立方厘米），
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
5．B
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答。
【详解】因为a÷b＝c可得：bc＝a（一定），则b和c成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
6．A
【分析】根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥的高相等，体积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】15÷3＝5（cm）
圆柱的高是5cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，掌握当圆柱和圆锥等底等体积时，它们高之间的关系是解题的关键。
7．C
【详解】试题分析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+80%），进而根据题意进行比即可．
解：1：（1+80%），
=1：1.8，
=5：9；
点评：解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论．
8．12，18，3，4，75，0.75．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系，=3：4；把化成小数是3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：=9÷12==3：4=75%=0.75；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．64
【分析】把圆柱形木料截成三段需要截两次，截一次增加两个截面的面积，截两次增加（2×2）个截面的面积，据此解答。
【详解】增加截面的数量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：16×4＝64（平方分米）
所以，表面积增加64平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。
10．700
【详解】试题分析：根据题意知道，80平方分米是圆柱的4个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根木料的体积．
解：80÷4×35，
=20×35，
=700（立方分米）；
答：这根木料的体积是700立方分米．
故答案为700．
点评：解答此题的关键是，明确80平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．
11．8
【详解】略
12．．
【详解】试题分析：根据“男女生人数之比为8：7”，可知男生人数相当于8份的数，女生人数相当于7份的数，那么全校人数就相当于（8+7）份的数，进而求得男生人数占全校人数的几分之几即可．
解：男生人数占全校人数的：8÷（8+7），
=8÷15，
=．
答：男生人数占全校人数的．
点评：解决此题关键是根据男女生人数的比先确定男女生人数各占的份数，再求得全校人数的份数，进而问题得解．
13．、+74.5、100
【详解】试题分析：通常情况下，正数前加“+”号或不写任何符号，而负数前一定要写“﹣”号，“0“既不是正数，也不是负数，因此得解．
解：在﹣2、、0、﹣3.4、+74.5、﹣、100中，
是正数的有：、+74.5、100；
故答案为、+74.5、100．
点评：此题考查了正负数的认识．
14．3750元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间求解。
【详解】50000×3.75%×2＝1875×2＝3750（元），所以到期时可得利息3750元。
【点睛】能够熟练运用利息公式是解决本题的关键。
15．错误
【详解】略
16．×
【分析】根据，圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱与圆锥等底面积时，因为高不一定相等，所以无法确定圆柱的体积与圆锥的体积哪个更大。
【详解】例如：
圆柱、圆锥的底面积都是1，圆柱的高是1，圆锥的高是9；
圆柱的体积：π×1×1＝π
圆锥的体积：×π×1×9＝3π
π＜3π，圆柱的体积小于与它等底的圆锥的体积。
所以，圆柱和圆锥只是底面积相等，高不确定时，无法确定哪个体积更大。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱、圆锥的体积都与底面积和高有关，圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
17．×
【分析】在此题中，本金是5万元，年利率19.24%，时间是3年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可。
【详解】5万元＝50000元
50000×3×19.24%
＝150000×19.24%
＝28860（元）
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于存款利息问题，解答有固定的方法，掌握关系式，是解答的关键。
18．√
【分析】压路机的滚筒可以看成平放的圆柱，滚筒接触路面的部分刚好是圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，压路机，还有许多圆柱形包装盒的商标都是指圆柱侧面积。
19．×
【详解】260﹣5＝255（克）
答：每袋最少必须不少于255克．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
20．√
【分析】我们可以列一个表格，把题目描述的量依次填入表格。最后求出圆柱与圆锥的体积比，如果相等，则题目正确，如果不相等，则不正确。
【详解】圆柱和圆锥体积和底面积相等，为了简便，就分别记作1和1，圆柱体的高是圆锥体的高的，就把圆柱的高看作1，圆锥的高看作3。
V圆柱＝Sh＝1×1＝1
V圆锥＝Sh＝×1×3＝1
故答案为：√
【点睛】同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，如果按这个思路去思考，底面积相等且圆柱的高是圆锥的高的，那么它们的体积就相等。
21．-0.9；-1；8；-3
-10；6；0；0
-2.5；3.2
【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
【详解】-4.8+3.9=-0.9 17﹣18=-1 1÷0.125=8 -0.12×25=-3
12.5×(-0.8)=-10 -4.2÷(-0.7)=6 0÷(-4.5)=0 -4.6-(-4.6)=0
2.5-2.5÷0.5=-2.5 0.8+0.6×4=3.2
22．6.26；25；
【分析】9.47－（1.74＋1.47），去括号，加号变减号，先减1.47，再减1.74；
×30，用乘法分配律进行简算；
，用乘法分配律进行简算。
【详解】9.47－（1.74＋1.47）
＝9.47－1.47－1.74
＝8－1.74
＝6.26
×30
＝×30＋×30－×30
＝5＋24－4
＝25
＝（）×
＝1×
＝
【点睛】本题考查了小数和分数的简便计算，要灵活运用运算定律。
23．；； ；
【分析】，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
24．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
25．（1）502.4cm3（2）100.48cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
（2）3.14×（4÷2）2×6＋×3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6＋×3.14×4×6
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm3）
26．498.72平方厘米；586.08立方厘米
【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与圆柱侧面积的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据即可；求体积，体积是长方体的体积与圆柱的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；圆柱的体积公式：V＝；代入数据，即可解答。
【详解】（15×4＋15×6＋4×6）×2＋2×3.14×3×8
＝（60＋90＋24）×2＋6.28×3×8
＝174×2＋18.84×8
＝348＋150.72
＝498.72（平方厘米）
15×4×6＋3.14×32×8
＝60×6＋3.14×9×8
＝360＋226.08
＝586.08（立方厘米）
即图形的表面积是498.72平方厘米，体积是586.08立方厘米。
27．如图：
【详解】略
28．56.52立方厘米
【分析】正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米，据此再利用圆锥的体积公式计算即可解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，根据正方体内最大的圆锥的特点得出底面直径和高是解决本题的关键。
29．（1）1.884吨（2）2次
【分析】（1）由题意可知，先由底面周长求出圆锥的底面半径，再求出圆锥的底面积，再求出圆锥的体积，然后算重量。注意单位要换算。
（2）大约几次能运完，用除法计算，因为是运沙，要用进一法进行近似。
【详解】（1）半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
90厘米＝0.9米
3.14×12×0.9××2
＝0.942×2
＝1.884（吨）
答：这堆沙约有1.884吨。
（2）1.884÷1.2＝1.57≈2（次）
答：大约2次可以运完。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际应用。
30．256块
【分析】每块砖的面积×砖的块数＝教室的地面面积（一定），所以每块砖的面积与砖的块数成反比例。设如果改用边长为5分米的正方形瓷砖，需要x块。边长为4分米的正方形瓷砖的面积×400＝边长为5分米的正方形瓷砖的面积×x。据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设需要边长为5分米的正方形瓷砖x块。
5×5×x＝4×4×400
25x＝6400
x＝6400÷25
x＝256
答：需要256块。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
31．加工的圆柱的体积最大是0.95立方米，最小是0.86立方米
【详解】试题分析：根据题干，这里有三种加工方法：（1）以1.1米为底面直径，以1米为高；（2）以1米为底面直径，以1.2米为高，（3）以1米为底面直径，以1.1米为高；据此再利用圆柱的体积公式把三种加工方法得出的圆柱的体积进行计算比较即可解决问题．
解：（1）以1.1米为底面直径，以1米为高：
3.14×（1.1÷2）2×1，
=3.14×0.3025×1，
≈0.95（立方米）；
（2）以1米为底面直径，以1.2米为高：
3.14×（1÷2）2×1.2，
=3.14×0.25×1.2，
≈0.94（立方米）；
（2）以1米为底面直径，以1.1米为高：
3.14×（1÷2）2×1.1，
=3.14×0.25×1.1，
≈0.86（立方米）；
则0.95＞0.94＞0.86，
答：加工的圆柱的体积最大是0.95立方米，最小是0.86立方米．
点评：根据长方体内加工最大的圆柱的特点，得出三种加工方法，是解决此类问题的关键．
32．（1）②和③
（2）75.36平方分米
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长等于底面周长，然后根据圆柱的表面积＝底面圆的面积＋侧面长方形的面积，据此解答即可。
【详解】（1）③号圆的周长：3.14×4＝12.56（dm）
②号长方形的长为12.56dm，刚好可以围成一个圆柱。
所以我选择的材料是（ ② ）和（ ③ ）。
（2）12.56×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：需要用75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
33．314平方厘米
【分析】根据题意，熔铸过程中体积不变，所以利用长×宽×高＝长方形的体积，长方体的体积＝圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高＝圆柱的底面积即可。
【详解】31.4×15×8
＝471×8
＝3768（立方厘米）
3768÷12＝314（平方厘米）
答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体及圆柱的体积的应用，关键利用长方体和圆柱的体积公式计算。
34．0.36米厚
【详解】试题分析：先根据圆锥的底面周长求出它的底面半径，从而利用圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再利用长方体的体积公式即可求出沙子的厚度．
解：圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
沙子的体积是：×3.14×32×2.4，
=×3.14×9×2.4，
=22.608（立方米）；
22.608÷（31.4×2），
=22.608÷62.8，
=0.36（米）；
答：能铺0.36米厚．
点评：此题考查了圆锥与长方体的体积公式的综合应用，此题关键是弄清物体的形状，再利用公式进行解答．
V
S
h
圆柱
1
1
1
圆锥
1
1
3