广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-5单元
一、选择题
1．一幅地图的比例尺如下图，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶1000000D．1000000∶1
2．在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
3．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（ ）元。
A．94.2B．282.6C．3282.6
4．在一幅地图上,用10 cm长的线段表示实际距离20 km,这幅地图的比例尺是( )。
A．B．C．1:2000000D．1:2000
5．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是1.5米。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是（ ）。

A．0.628平方米B．0.5024平方米C．1.0048平方米D．1.256平方米
6．在数轴上有、﹣0.2、、﹣1四个点，这四个点中（ ）最接近“0”。
A．B．﹣0.2C．D．﹣1
7．规定在学校门口向东走为正，小明从校门口先向西走270米，然后又向西走了（ ）米，这时小明的位置记作﹣400米。
A．400B．670C．270D．130
8．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
A．3：4B．2：4C．：25%
二、填空题
9．把4×8＝2×16可以改写成四个不同比例，请写出任意两个不同的比例( )，( )。
10．盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出( )个乒乓球。
11．将20000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.7%，到期后可取回本金和利息总共( )元。
12．﹣0.8读作( )，正三点二五写作( )，﹢0.74读作( )。
13．一张精密零件图纸的比例尺是6∶1，图纸上画一条12厘米长的线段，表示实际长度是 厘米。
14．一个圆锥的体积是48平方厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米。
15．一条有轨电车的轨道全长约26千米，如果画在比例尺是1∶500000的地图上，应画( )厘米。
三、判断题
16．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。( )
17．每袋盐1.5元，妈妈买盐的袋数和所付钱数成反比例。( )
18．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( )
19．如果y＝3x，那么y和x成反比例关系。( )
20．积一定，一个因数与另一个因数成反比例( )
21．海拔105米，记作﹢105米，那么﹣55米，表示比地面低55米。( )
22．某品牌方便面“买五送一”，张哲买了24袋，还可以免费领4袋。( )
23．不是方程。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
3×10%＝ 200×5%＝ 1000×4.2%＝ 300×5%＝
60÷20%＝ 45÷30%＝ 20000×2.3%＝ 400×120%＝
25．解方程或比例。

26．化简比．
2.5： 1.2时：30分 ：
27．求圆柱的表面积（单位：dm）
28．求出下图以AB为轴旋转一周形成图形的表面积。
五、作图题
29．图形与变换。
（1）画出图形A按放大后的图形。
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转后得到的图形C。
（3）画出图形B向左平移4格后得到的图形D。
六、解答题
30．如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2：3，高的比是3：2，现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水，请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升？
31．把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
32．当把一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱沿底面直径平均分成32份后，再拼成一个近似的长方体（与课本中方式一样），此时表面积增加了多少平方厘米？
33．10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
34．商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润。现在本子的成本降低，若按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润。则现在这种本子的进价每本几元？
35．一副扑克牌(大、小王除外)，有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，至少要抽几张，才能保证有四张牌是同一花色的？
36．为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午2时，测出这座石峰的影子长度（如下图）。在同一时间、同一地点，把5根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的高度和影子长度（如下表）。
（1）解决这个问题用到了我们所学的（ ）比例知识。（填“正”或“反”）
（2）请根据表中竹竿的测量数据，求出这座石峰的高度。（用比例解答）
竹竿的高/m
1
2
3
4
5
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
参考答案：
1．C
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际10千米，那么用图上距离比实际距离，可以求出数值比例尺。
【详解】10千米＝1000000厘米
所以，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶1000000。
故答案为：C
本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。
2．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺。
【详解】2厘米∶0.25厘米＝200∶25＝8∶1
故答案为：B
本题考查了比例尺的意义，注意是图上距离∶实际距离，不要写反。
3．B
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此列式解答即可。
【详解】3000×3.14%×3
＝3000×0.0314×3
＝94.2×3
＝282.6（元）
所以，到期时利息是282.6元。
故答案为：B
本题考查利息问题，关键是熟练掌握利息的计算公式，找清数据和问题，代入公式解答。
4．B
5．C
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成5段需要截4次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截4次就增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
3.14×0.22×8
＝3.14×0.04×8
＝1.0048（平方米）
截开后没涂油漆的面积是1.0048平方米。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加了哪些面。
6．C
【分析】＝0.25，表示在0点右边，距0点0.25个单位长度的点；﹣0.2表示在0点左边，距0点0.2个单位长度的点；＝0.05，表示在0点右边，距0点0.05个单位长度的点；﹣1表示在0点左边，距0点1个单位长度的点，据此可知离0最近。
【详解】在数轴上有、﹣0.2、、﹣1四个点，这四个点中最接近“0”；
故答案为：C。
本题考查了数轴的认识，一个数去掉符号越大，它离0点的距离越大。
7．D
【分析】小胖从校门口先向西走270米，然后又向西走了130米，这时小胖的位置记作﹣400米。
【详解】400－270＝ 130（米）
故答案为：D。
本题考查正负数的意义，解答本题的关键是掌握向东走为正，向西走为负。
8．A
【详解】试题分析：根据“甲数的等于乙数的，”知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）写出甲数与乙数的比，再化简即可．
解：因为甲数×=乙数×，
所以甲数：乙数=：，
=3：4，
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
9． 2∶4＝8∶16 2∶8＝4∶16
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将4和8都放到内项，2和16都放到外项即可。
【详解】写的比例如下（答案不唯一）：2∶4＝8∶16、2∶8＝4∶16
关键是掌握比例的基本性质，表示两个比相等的式子叫比例。
10．3
【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，先摸2个，最不利的方法是每一个盒子里先放一个即2种颜色，然后再取第3个球，无论放在那一个抽屉，可以保证有两个颜色是相同的，所有至少要摸出3个球。
【详解】根据抽屉原理可得：
2＋1＝3（个）
盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出3个乒乓球。
本题在建立2个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键。
11．21080
【分析】根据本金×存期×利率＝利息，求出存入20000元的利息，再用利息加上本金，即可求出到期后可取回本金和利息的总钱数，可据此解答。
【详解】利息：
20000×2×2.7%
＝40000×0.027
＝1080（元）
本金和利息的总钱数：20000＋1080＝21080（元）
此题考查利息的计算方法。
12． 负零点八 ﹢3.25 正零点七四
【分析】正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读；
负数的写法：先写“﹣”，再写数。
【详解】﹣0.8读作：负零点八
正三点二五写作：﹢3.25
﹢0.74读作：正零点七四
13．2
【分析】要求精密零件是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】12÷＝2（厘米）
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
14．36
【分析】根据圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥体积×3÷高，据此代入数据计算即可。
【详解】48×3÷4=36（平方厘米）
故答案为：36。
本题考查了圆锥体积公式的反用，灵活运用公式是解答本题的关键。
15．5.2
【分析】根据题意：已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
16．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x、y、k≠0，x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】长方形的面积÷长＝宽（一定），长方形的宽一定，它的面积和长成正比例，说法正确。
故答案为：√
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
17．×
【分析】两个相关联的量，它们乘积一定则这两个量成反比例。每袋盐1.5元说明盐的单价是一定的，然后看盐的袋数和钱数的乘积是否一定，据此可判断。
【详解】根据单价＝总价÷数量，单价一定，所以总价和数量的比值一定，是正比例关系。故题干所述错误。
本题考查反比例的意义，明确反比例是相关联的量的乘积一定是关键。
18．√
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
19．×
【分析】根据y＝3x可知，＝3（一定），比值一定，y和x成正比例关系，据此解答即可。
【详解】如果y＝3x，那么y和x成正比例关系，原题说法错误；
故答案为：×。
解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
20．√
【详解】因为一个因数×另一个因数=积（一定），所以，它们成反比例．
21．×
【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”，解答即可。
【详解】海拔105米，记作﹢105米，那么﹣55米，表示比海平面低55米不是比地面低55米。
故答案为：×。
本题是考查正、负数的意义及其作用，注意是以“海平面的高度”为标准。
22．√
【分析】“买五送一”就是每买5袋送一袋，24里面有几个5就送几袋，据此解答。
【详解】24÷5＝4……4（袋）
24里面有4个5就送4袋，即免费领4袋。
故答案：√。
理解“买五送一”的含义，即就是每买5袋送一袋。
23．×
【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断。
【详解】既含有未知数x，又是用等号连接的式子，所以它是方程。
故答案为：×
本题考查方程的定义。
24．0.3；10
42；15
300；150
460；480
【解析】略
25．；；
；
【分析】“”先将等式两边同时乘，再将等式两边同时减去3，最后将等式两边同时除以即可；
“”先计算，再将等式两边同时除以0.7，解出x；
“”先计算，再将等式两边同时减去，最后将等式两边同时除以即可；
“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
26．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
27．785 dm2
【详解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×20＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（dm2）
28．226.08dm2
【分析】以AB为轴旋转一周是圆柱，据此根据圆柱的表面积公式求出它的表面积即可。
【详解】2×3.14×3×9＋2×3.14×32
＝169.56＋56.52
＝226.08（dm2）
29．（1）（2）（3）画图见详解。
【分析】（1）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格。图形A底边占2格，底边上的高占1格；二按已知比计算出放大图的各边占几格，图形A按2∶1放大后，底边占2×2＝4格，底边上的高占1×2＝2格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。
（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置。图形B是梯形，4个顶点为关键点；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点。可选图形B的4个顶点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数。把图形B的4个顶点都向左平移4格；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。
30．圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升
【详解】试题分析：根据圆锥和圆柱的底面半径比为2：3，则底面积比为4：9，再根据高的比为3：2，则体积比为2：9，可知圆柱的体积是圆锥体积的，再根据“每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水”，可见需要倒5次，圆柱已满，圆锥里还剩200毫升的水，进而求出圆锥的体积和圆柱的体积即可．
解：圆锥和圆柱的底面半径比是2：3，则底面积比为：22：32=4：9，
圆锥和圆柱的高的比是3：2，
则圆锥与圆柱的体积比为：（4×3×）：（9×2）=2：9，
则圆柱的体积是圆锥体积的，需到5次圆柱即满，
圆锥的容积：200÷（5﹣）=200=400（毫升），
圆柱的容积：400×=1800（毫升）；
答：圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升．
点评：解决此题关键是先根据题意求出圆锥和圆柱的底面积比、体积比，推出圆柱的体积是圆锥体积的，然后求得200毫升对应的分率，进而求出圆锥和圆柱的容积即可．
31．8.1厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积就等于圆柱形容器内水面上升1.2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×152×1.2=270π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=270π立方厘米，
S锥底=πr2=π×102=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：270π×3÷100π=8.1（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为8.1厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
32．180cm²
【详解】（20÷2）×9×2＝180（cm²）
答：此时表面积增加了180cm²。
33．够；3100元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后的利息，再与20000元比较大小；利息够的话，用利息减去20000元，即可求出利息还剩的钱数。
【详解】200000×3.85%×3
＝200000×0.0385×3
＝7700×3
＝23100（元）
23100＞20000
23100－20000＝3100（元）
答：利息够，利息还剩3100元。
本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
34．0.7元
【分析】本题考查利润问题。由“每本1元，按定价的80%出售，能获得20%的利润”可知，原定价是（1＋1×20%）÷80%＝1.5（元），由于成本降低，设本子的现进价是x元，根据利润＝售价－进价，列出方程1.5×70%－x＝x×50%，解这个方程即可求出现在这种本子的进价。
【详解】原定价：（1＋1×20%）÷80%
＝1.2÷0.8
＝1.5（元）
设现在这种本子的进价是x元，由题意可知：
1.5×70%－x＝x×50%
1.05－x＝0.5x
1.5x＝1.05
x＝0.7
答：现在这种本子的进价是0.7元。
35．13张
【详解】3×4＋1＝13(张)
36．（1）正
（2）375米
【分析】同一时间，同一地点，两棵树的高度和它们影子的长度之间的比值总是一个固定值，比值不变的两个量成正比例关系；石峰的高度∶石峰影子长度＝树的高度∶树影子长度，据此列比例解答即可。
【详解】同一时间，同一地点，物体的高度和它们影子的长度的比值是一个固定值，比值不变的两个量成正比例关系；
解：设这座石峰高x米，
x∶150＝1∶0.4
0.4x＝150
0.4x÷0.4＝150÷0.4
x＝375
答：这座石峰高375米。
找出题中的数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。