2023-2024学年六年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，1.6÷40=　 　%=　 　等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一座古廊桥模型长12dm，它的长度与实际长度的比是1∶25，这座古廊桥的实际长度是xdm。正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
2．某市一月份的平均气温是﹣2℃，二月份的平均气温比一月份的升高了6℃，该市二月份的平均气温是（ ）。
A．6℃B．4℃C．8℃D．﹣6℃
3．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4B．6C．8
4．一个圆柱的底面半径缩小为原来的，高不变，则体积缩小为原来的（ ）。
A．B．C．
5．去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，今年收大豆（ ）千克．
A．720B．2880C．4320D．3000
二、填空题
6．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
7．一件衣服原价200元，商店打八折优惠，即现价是原价的 %，现价是 元。
8．折。
9．1.6÷40= %= ： == ．
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是48dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。
11．一幅地图的比例尺是1︰4000000，这幅地图上的1厘米表示实际距离( )千米。甲、乙两地的实际距离是120千米，在这幅地图上，两地相距( )厘米。
12．图纸上，A、B两地间的距离是4cm，经实地测量距离是2km，这幅图纸的比例尺是( )。
13．比例的两个外项的积是810，其中一个内项是15，另一个内项是( )。
三、判断题
14．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。( )
15．零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度。( )
16．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。( )
17．比例尺是一种尺子，在商店可以买到。( )
18．20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元． ( )
19．如果4a＝5b，则a∶b＝4∶5并且a与b成反比例。( )
20．一件商品，先提价40%，再打七折销售，价格比原价降低了。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
22．下列各题怎样算简便就怎样算。
1.25×23×2.5
23．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
24．解方程。

25．看图列式计算。
26．求下面机器零件的圆柱体表面积以及圆锥体的体积（单位：厘米）。
27．求下图的体积。
五、作图题
28．按要求画一画。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图形①先向左平移7格，再向下平移1格。
（3）以PQ为对称轴，画出与图形②轴对称的图形。
（4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
六、解答题
29．小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠．请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱．
30．用a、b分别表示面积为96平方厘米的长方形的相邻两边长。
（1）请完成下表，并回答问题。
（2）b随着a的增加是怎样变化的？
（3）b与a成什么关系？为什么？
（4）当长方形的长为15厘米时，宽是多少厘米？
31．某体育用品商店的所有商品一律打九五折出售。李老师在这家商店买了3个篮球，一共用去171元。每个篮球的原价是多少元？
32．学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。甲商场买10个赠送2个；乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。到哪个商场比较合算？
33．下图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km，车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家去展览馆一共要花出租车费多少钱？
34．在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计）
a/cm
1
2
3
4
5
6
8
12
24
48
b/cm
96
参考答案：
1．A
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际距离。
【详解】这座古廊桥的实际长度是xdm。
解：
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
2．B
【分析】
根据题意，先求出从﹣2℃到0℃上升几摄氏度，从0℃还需要上升多少是6℃，再从0℃加上多少即可解答。
【详解】﹣2℃到0摄氏度上升2摄氏度
6℃－2℃＝4℃
该市二月份的平均气温是4℃。
故答案为：B
3．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h
原体积：
现体积：
体积扩大：＝8
即圆柱的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
4．B
5．C
【详解】去年收大豆3600千克，今年比去年增产二成，求今年收大豆多少千克，是把去年的产量看做单位“1”，今年比去年多20%，求今年的产量，用乘法计算．列式为3600×（1+20%）=4320千克．
6．113.04，169.56
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，即可计算出答案．
解：侧面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米），
体积：3.14×（6÷2）2×6=169.56（平方厘米）；
答：它的侧面积是113.04平方厘米，体积是169.56立方厘米．
故答案为113.04，169.56．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式及其计算．
7． 80 160
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价。
【详解】打八折优惠，即现价是原价的80%，
200×80%＝160（元）
商店打八折优惠，即现价是原价的80%，现价是160元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算。
8．4；18；12；75；七五
【分析】把0.75化成分数并化简成；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比的基本性质，则有3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24；根据分数的基本性质＝＝，再把小数转化成百分数，百分数化成打折数即可。
【详解】根据分析可得：（七五）折。
故答案为：4；18；12；75；七五。
【点睛】本题考查分数、除法、比之间的关系、比的基本性质、分数的基本性质、小数与百分数的互化、折数，解答本题的关键是熟练掌握这些知识并能够运用。
9．4；1；25；；0.04．
【详解】试题分析：解答此题的关键是1.6÷40=0.04，把小数点向右移动两位，写成百分数是4%，写成分数并化简为4：100=1：25；据此即可填空．
解：根据题干分析可得：
1.6÷40=4%=1：25==0.04．
点评：此题考查除法、分数之间和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．12
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱与圆锥的体积之和是48dm3，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（dm3）
36×＝12（dm3）
所以，圆锥的体积是12dm3。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
11． 40 3
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出两地的图上距离。
【详解】1÷＝4000000（厘米）＝40（千米）
120千米＝12000000厘米
12000000×＝3（厘米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
12．1∶50000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。
【详解】2千米＝200000厘米
4∶200000＝1∶50000
这幅图纸的比例尺是1∶50000。
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。
13．54
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是810，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是810；用两个内项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。
【详解】810÷15＝54
另一个内项是54。
14．√
【分析】根据公式：圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式，计算出圆锥的体积再判断。
【详解】3×3×3.14×3×
＝3×3×3.14×（3×）
＝9×3.14
＝28.26（cm3）
一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键熟记公式。
15．×
【分析】零上2摄氏度可以用2表示，零下5摄氏度可以用﹣5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。
【详解】
由图可知，零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差7摄氏度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。
16．√
【详解】根据圆锥的高的含义可知：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
故答案为：√
17．×
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺不是尺而是一个比，求比例尺时前后项单位必须统一。
故答案为：×
【点睛】比例尺虽然带了个“尺”字，但这只是对它能够度量图上距离和实际距离的功能的描述，实际上它不是一把真实存在的尺子。
18．错误
【分析】将20000元存二年定期，那么到期能得到的利息=存入银行的钱数×年利率×2．
【详解】到期能得到利息是：20000×2.75%×2=1100元．
故答案为错误．
19．×
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出a÷b＝（一定），比值一定，说明a与b成正比例。
【详解】因为4a＝5b
则a∶b＝5∶4
a÷b＝（一定），所以a与b成正比例。
故答案为：×
20．√
【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1＋40%）×70%，由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1＋40%）×70%
＝100×1.4×0.7
＝98（元）；
98＜100；
故答案为：√。
【点睛】明确再打七折是以提价后的价格为单位“1”是解答本题的关键。
21．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
【详解】略
22．75；
；71.875
【分析】第一题将转化成0.75，再根据乘法分配律进行简算；
第二题交换和的位置，再根据减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的除法和减法，再计算乘法，最后计算减法即可；
第四题按照从左到右的顺序直接计算即可。
【详解】（1）
＝0.75×99＋0.75
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75；
（2）
；
（3）

；
（4）1.25×23×2.5
＝28.75×2.5
＝71.875；
23．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
24．；；
【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
25．270米
【分析】整条线段的长度是单位“1”，未知部分占1－20%－35%，用整体数量×未知部分对应百分率即可。
【详解】600×（1－20%－35%）
＝600×0.45
＝270（米）
【点睛】本题考查了图文问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
26．282.6平方厘米；25.12立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12即可求出圆柱的表面积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×6即可求出圆锥的体积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12
＝2×3.14×32＋3.14×6×12
＝2×3.14×9＋3.14×6×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
圆柱体表面积是282.6平方厘米；
×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
圆锥体的体积是25.12立方厘米。
27．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
28．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向左平移7格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形②的关键点，依据对称轴PQ画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）把图形①按2∶1扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特征、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
29．A店更省钱
【详解】A店：220×75%=165（元）
B店：220÷100≈2
220-2×25=170（元）
165元