高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力3 牛顿第三定律优秀学案
展开一、作用力和反作用力
说一说下列情景中哪些力的作用是相互的?
答案 人划船时,桨给水一个推力,水也给桨一个反向的推力;火箭升空时,火箭给气体向下的力,气体也给火箭一个向上的推力;直升机飞行时,桨叶给空气向下的作用力,空气也给桨叶向上的作用力。
作用力与反作用力
1.力是物体对物体的作用。只要谈到力,就一定存在着受力物体和施力物体。
2.两个物体之间的作用总是相互的,物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。
3.作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的。我们可以把其中任何一个力叫作作用力,另一个力叫作反作用力。
(1)物体间可能只有作用力,而没有反作用力。( × )
(2)两个物体只有接触才存在作用力和反作用力。( × )
(3)物体间先有作用力,然后才有反作用力。( × )
二、牛顿第三定律
1.实验探究:如图所示,把A、B两个弹簧测力计连接在一起,B的一端固定,用手拉测力计A,结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的。改变拉力,弹簧测力计的示数也随着改变,但两个弹簧测力计的示数总是相等的,弹力方向相反。
2.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
特别提醒:(1)作用力和反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上。
(2)作用力和反作用力总是同一种类的力(即同一性质的力)。
成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头,比喻不自量力,自取灭亡。
(1)如图所示,以卵击石时,卵对石头的作用力大,还是石头对卵的作用力大?
(2)为什么会出现“卵碎石全”的不同效果?
答案 (1)以卵击石时,卵对石头的作用力与石头对卵的作用力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律可知,两个力等大、反向;
(2)虽然卵对石头的作用力与石头对卵的作用力等大,但由于二者能承受的最大外力不同,所以会有不同的作用效果。
例1 如图所示,一匹马拉着车前行,关于马拉车的力和车拉马的力的大小关系,下列说法中正确的是( )
A.马拉车的力总是大于车拉马的力
B.马拉车的力总是等于车拉马的力
C.加速运动时,马拉车的力大于车拉马的力
D.减速运动时,马拉车的力小于车拉马的力
答案 B
解析 马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力和反作用力,它们总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上,与运动状态无关。加速运动或者减速运动时,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力,故A、C、D错误,B正确。
正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义
“总是”是强调对于任何物体,在任何情况下,作用力和反作用力的关系都成立。
(1)不管物体的大小、形状如何,任意两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
(2)不管物体的运动状态如何,例如,静止的物体之间,运动的物体之间,静止与运动的物体之间,其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
三、作用力和反作用力与平衡力的比较
如图所示,小球静止在轻绳下端。
(1)画出小球的受力示意图,分析这两个力有什么关系?它们的施力物体各是什么?力的性质是否相同?
(2)这两个力的反作用力是什么力?它们的施力物体各是什么?这两个力和各自的反作用力性质是否相同?
答案 (1)受力示意图如图所示,重力与拉力是一对平衡力,重力的施力物体为地球,拉力的施力物体为绳,力的性质不同。
(2)重力的反作用力为小球对地球的引力,施力物体为小球,拉力的反作用力是小球对绳子的拉力,施力物体为小球,作用力和它的反作用力性质相同,一种为引力,一种为弹力。
(1)物体静止放在水平桌面上,物体所受重力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力。( √ )
(2)物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力。( × )
例2 如图所示,嫦娥五号探测器成功降落在月球表面上,当探测器静止时,探测器对月球表面的压力( )
A.就是探测器的重力
B.与月球表面对探测器的支持力方向相同
C.与月球表面对探测器的支持力是一对相互平衡的力
D.与月球表面对探测器的支持力是一对作用力和反作用力
答案 D
解析 探测器对月球表面的压力与月球表面对探测器的支持力是一对相互作用力,故D项正确。
例3 (多选)如图所示,水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动,下列说法中正确的是( )
A.力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
B.物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C.力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
答案 BD
解析 力F与墙壁对物体的支持力是一对平衡力,故A错误;物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力,故B正确;力F与物体对墙壁的压力方向相同,但作用在不同物体上,所以两个力不是一对平衡力,故C错误;物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力,故D正确。
四、物体受力的初步分析
根据研究的问题,选取合适的物体作为研究对象,分析它受到哪些力的作用,并画出所受力的示意图,这一过程即为物体的受力分析。
例4 如图所示,一个木块静止在粗糙的斜面上。
(1)请按重力、弹力和摩擦力的顺序来分析木块的受力情况。
(2)木块对斜面施加了几个力的作用,并说明哪些力是一对作用力和反作用力?在对木块受力分析时,这些力能否同时在木块上画出?
答案 (1)受力分析如图所示。
(2)木块对斜面有一个压力和一个摩擦力,分别跟斜面对木块的支持力和摩擦力是一对作用力和反作用力。在对木块进行受力分析时,应明确研究对象,确定受力物体,只画出受力物体所受到的力即可。
例5 画出图中物体A所受力的示意图,并写出力的名称和施力物体:(1)物体A静止,接触面均光滑;(2)物体A沿固定粗糙斜面上滑;(3)物体A沿粗糙水平面滑行;(4)接触面光滑,物体A静止;(5)物体A静止在粗糙水平面上。
答案 见解析
解析 (1)物体A受重力G、推力F、地面的支持力FN、墙壁对A向左的弹力FN′,施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁,力的示意图如图甲;(2)物体A受重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力Ff,施力物体分别是地球、斜面、斜面,力的示意图如图乙;(3)物体A受重力G、支持力FN、水平向左的滑动摩擦力Ff,施力物体分别是地球、水平面、水平面,力的示意图如图丙;(4)物体A受重力G、拉力FT、弹力FN,施力物体分别是地球、绳子、墙壁,力的示意图如图丁;(5)物体A受重力G、拉力FT、支持力FN,水平向左的摩擦力Ff,施力物体分别是地球、绳子、水平面、水平面,力的示意图如图戊。
受力分析的几个注意点:
(1)只分析其他物体对研究对象施加的力,而研究对象对外施加的力不要画在示意图中。
(2)每分析一个力,都要找出它的施力物体,以防止漏力和添力。
(3)以多个物体组成的整体为研究对象时,分析的是外力,而不用分析系统之间的内力。
课时对点练
训练1 牛顿第三定律
考点一 牛顿第三定律的理解
1.(2023·北京市顺义区第九中学高一期中)关于两个物体间的作用力与反作用力,下列说法中正确的是( )
A.有作用力才有反作用力,因此先产生作用力后产生反作用力
B.若相互作用的两个物体处于加速运动状态,则作用力与反作用力的大小不相等
C.作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间
D.作用力与反作用力的性质一定相同
答案 D
解析 作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失,A错误;作用力和反作用力始终等大反向,与物体所处的状态无关,B错误;作用力和反作用力可以存在于不相互接触的两个物体之间,如磁体之间的相互作用力,C错误;作用力与反作用力一定是同性质的力,D正确。
2.(2022·新沂市高二学业考试)纤夫在拉船加速前进的过程中( )
A.绳对船的拉力大于船对绳的拉力
B.绳对船的拉力小于船对绳的拉力
C.纤夫对绳的拉力大于绳对纤夫的拉力
D.纤夫对绳的拉力等于绳对纤夫的拉力
答案 D
解析 纤夫在拉船加速前进的过程中,绳对船的拉力与船对绳的拉力为一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律可知,二者大小相等,故A、B错误;纤夫在拉船加速前进的过程中,纤夫对绳的拉力与绳对纤夫的拉力为一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律可知,二者大小相等,故C错误,D正确。
3.(多选)(2022·东莞市高一期末)如图所示,某同学把A、B两个弹簧测力计连接在一起,B的一端固定,用10 N的拉力拉测力计A。两弹簧测力计读数准确,且均未超出量程,下列说法正确的是( )
A.若A、B两测力计完全相同,则A、B的示数均为5 N
B.若A、B两测力计的弹簧劲度系数不同,则可能A的示数为6 N,B的示数为4 N
C.无论A、B两测力计是否相同,A、B的示数都为10 N
D.A、B之间的拉力一直大小相等,方向相反,是一对作用力和反作用力
答案 CD
解析 A、B挂钩之间的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,一定大小相等,方向相反,无论A、B两测力计是否相同,A、B的示数都为10 N。
4.下列情景中,关于力的大小关系,说法正确的是( )
A.跳高运动员起跳,地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
B.磁体吸引铁钉的力和铁钉吸引磁体的力是大小相等的
C.鸡蛋撞击石头,鸡蛋破碎,石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
D.用锤钉钉子,锤对钉的打击力与钉对锤的作用力大小不一定相等
答案 B
解析 人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力,故二者大小相等,A错误;磁体吸引铁钉和铁钉吸引磁体的力是一对作用力与反作用力,大小相等,B正确;鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是一对作用力与反作用力,二者大小相等,C错误;用锤钉钉子,锤对钉的打击力与钉对锤的作用力是一对作用力与反作用力,等大反向,D错误。
考点二 相互作用力与平衡力的比较
5.(多选)(2022·贵州高二学业考试)如图所示,用衣架把衣服悬挂起来,静止时衣服受到的重力为G,衣架对衣服向上的作用力为F1,衣服对衣架向下作用力为F2。下列判断正确的是( )
A.G与F1是一对平衡力
B.G与F1是一对相互作用力
C.F1与F2是一对相互作用力
D.F1与F2是一对平衡力
答案 AC
解析 衣服在G与F1作用下处于静止状态,故G与F1是一对平衡力,A正确,B错误;F1与F2是一对相互作用力,C正确,D错误。
6.(2022·华池县第一中学高一期末)如图所示,小车放在水平地面上,甲、乙两人用力向相反方向拉小车,不计小车与地面之间的摩擦,下列说法正确的是( )
A.若小车向右运动,表明车拉甲的力大于甲拉车的力
B.若小车静止不动,表明甲拉车的力与车拉甲的力是一对平衡力
C.若小车匀速向右运动,车拉甲的力和车拉乙的力是一对平衡力
D.无论小车运动状态如何,甲拉车的力总是与车拉甲的力大小相等,方向相反
答案 D
解析 无论小车运动状态如何,车拉甲的力与甲拉车的力是一对作用力与反作用力,总是大小相等,方向相反,选项D正确,A、B错误;车拉甲的力和车拉乙的力作用对象分别是甲和乙,不是同一个受力对象,不是一对平衡力,选项C错误。
7.(2022·丽水市高一质检)图甲为某校秋季运动会开幕式时采用某无人机拍摄的照片,图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄,在无风无雨的理想情况下,下列说法正确的是( )
A.无人机所受重力和无人机对空气向下的推力为一对平衡力
B.无人机在重力和空气对其向上的推力共同作用下处于平衡状态
C.无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为相互作用力
D.无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力
答案 B
解析 平衡力是作用在同一物体上,大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上的两个力,即无人机所受重力和空气对其向上的推力是一对平衡力,故A、C错误,B正确;无人机对空气向下的推力与空气对无人机向上的推力为一对相互作用力,它们大小相等,故D错误。
8.(2022·邯郸一中高二学业考试)如图所示,我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”,实际上相当于两个人拔河,如果甲、乙两人在押加比赛中,甲获胜,则下列说法中正确的是( )
A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲获胜
B.当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D.地面对甲的摩擦力等于地面对乙的摩擦力
答案 B
解析 由牛顿第三定律可知,甲对乙的拉力与乙对甲的拉力大小相等,与运动状态无关,A、C错误,B正确;甲获胜是因为地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力,乙受的拉力大于乙的最大静摩擦力,D错误。
9.(2022·保定市高一期末)如图所示,有趣的冰箱贴通过磁体的磁力吸在冰箱上,可增添生活的乐趣,关于吸在冰箱上的某个冰箱贴的受力情况,下列说法正确的是( )
A.冰箱贴受到三个力的作用
B.冰箱贴对冰箱的磁力大于冰箱对冰箱贴的弹力
C.冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力
D.冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的弹力是一对相互作用力
答案 C
解析 冰箱贴受重力、摩擦力、磁力、弹力共四个力作用,A错误;冰箱贴对冰箱的磁力等于冰箱对冰箱贴的弹力,B错误;冰箱贴对冰箱的磁力和冰箱贴对冰箱的弹力是一对平衡力,C正确;冰箱贴对冰箱的磁力与冰箱对冰箱贴的磁力是一对相互作用力,D错误。
10.如图所示,用弹簧测力计悬挂一个重力为G=10 N的金属块,使金属块部分浸在台秤上的烧杯中(烧杯中的水不会溢出),若弹簧测力计的示数变为6 N,则台秤的示数( )
A.保持不变 B.增加10 N C.增加6 N D.增加4 N
答案 D
解析 金属块浸入水中后,水对金属块产生浮力F,由弹簧测力计的示数知,浮力的大小为F=G-FT=(10-6) N=4 N,根据牛顿第三定律知,金属块对水也施加一个反作用力F′,其大小F′=F=4 N,以水和水杯整体为研究对象,则有G′+F′=FN,所以台秤对水杯的支持力增加4 N,根据牛顿第三定律可知水杯对台秤的压力增加4 N,则台秤的示数增加4 N,选项D正确。
训练2 物体受力的初步分析
1.足球运动员将足球踢向空中,在描述足球离开脚后向斜上方飞行的过程中某时刻的受力图中,正确的是(G为重力,F为脚对球的作用力,f为空气阻力)( )
答案 B
解析 足球向斜上方飞行的过程中,脚对球的作用力已经不存在,所以只受重力和空气阻力,重力方向竖直向下,空气阻力方向与速度方向相反,故B正确,A、C、D错误。
2.(2022·浙江高一期末)如图所示,舞蹈演员的一个舞蹈动作被赞为“青绿腰”,这是一个后仰身体与地面接近平行、看起来难度极大的优美动作。下列关于此演员静态造型时的受力分析可能正确的是( )
答案 A
解析 演员受竖直向下的重力G,地面对两脚竖直向上的支持力FN1和FN2;水平方向受力为零,则地面对人的摩擦力不可能沿着同一方向,综上所述只有A可能正确,B、C、D错误。
3.(2022·湖南省高二学业考试)如图,斜面B固定在地面上,木块A恰好能在斜面上匀速下滑,木块A受力个数为( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
答案 B
解析 首先木块A一定受到重力和斜面的支持力,另外木块A恰能匀速下滑,说明一定受到沿斜面向上的摩擦力,所以木块A受力个数为3个。故选B。
4.(2022·重庆市模拟)如图是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态,当刀相对磨刀石向前运动的过程中,下列说法错误的是( )
A.刀受到的滑动摩擦力向后
B.磨刀石受到桌面的静摩擦力向后
C.磨刀石受到四个力的作用
D.桌面和磨刀石之间有两对相互作用力
答案 C
解析 当刀相对磨刀石向前运动的过程中,刀受到的滑动摩擦力向后,故A正确,不符合题意;当刀相对磨刀石向前运动的过程中,刀对磨刀石的摩擦力向前,根据二力平衡可知,磨刀石受到桌面的静摩擦力向后,故B正确,不符合题意;磨刀石受到重力、地面的支持力、刀的摩擦力和桌面的摩擦力以及刀的压力(否则不会有摩擦力),共5个力作用,故C错误,符合题意;桌面和磨刀石之间有两对相互作用力,分别是磨刀石对桌面的压力与桌面对磨刀石的支持力,桌面对磨刀石的摩擦力与磨刀石对桌面的摩擦力,故D正确,不符合题意。
5.如图所示,在倾斜的天花板上用力F垂直压住一木块,使它处于静止状态,则关于木块的受力情况,下列说法正确的是( )
A.可能只受两个力作用
B.可能只受三个力作用
C.必定受四个力作用
D.以上说法都不对
答案 C
解析 木块在重力作用下,有沿天花板下滑的趋势,故木块一定受静摩擦力,则天花板对木块一定有弹力,因还受重力、推力F作用,木块共受到四个力,如图所示,故选C。
6.如图所示,物体A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到B的摩擦力水平向左
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,水平向右
答案 C
解析 对A物体,由于A匀速运动,由水平方向二力平衡可知,B对A的摩擦力必与F等大反向,故选项A、B错误;对B物体,A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力方向相反,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C正确;由于A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,且水平向右,故选项D错误。
7.(2023·银川三沙源上游学校高一期中)画出下列各图中物体A受到的所有力的示意图(图甲中的A以初速度v冲上粗糙斜面,图乙、丙中的A均静止,且球面与斜面均光滑)。
答案
8.(2023·广东福田外国语高中高一开学考试)“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时,如图所示,用F=6 N的水平拉力匀速拉动物体B时,物体A静止,弹簧测力计的示数为3.6 N,下列说法中正确的是( )
A.B受到地面的摩擦力为6 N,方向水平向右
B.A受到B的摩擦力为2.4 N,方向水平向左
C.若增大拉动B的速度,弹簧测力计的示数会变大
D.由于A是静止的,所以A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等
答案 D
解析 由题意可知,物体A静止,处于静止状态,受到的合力为零,受到弹簧测力计的拉力和受到B的摩擦力是一对平衡力,所以B对A的摩擦力的大小为3.6 N,方向水平向左,故B错误;水平拉力匀速拉动物体B时,B受到A、地面的摩擦力,由于物体间力的作用是相互的,A对B产生3.6 N的水平向右的摩擦力,故B受到地面的滑动摩擦力为
Ff=F-FfA′=6 N-3.6 N=2.4 N
方向水平向右,故A错误;
若增大拉动B的速度,A对B的压力和接触面的粗糙程度不变,受到的摩擦力不变,由二力平衡可知,弹簧测力计的示数不变,故C错误;由于A相对于地面是静止的,物体A静止,处于静止状态,受到的合力为零,根据二力平衡,A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等,故D正确。
9.(2022·丽江市高一期末)如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上,现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行,假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为μ1,物块与木板之间动摩擦因数为μ2,已知木板始终处于静止状态,那么下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A.物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B.物块对木板的摩擦力方向水平向左
C.木板对地面的摩擦力方向水平向右
D.地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M+m)g
答案 C
解析 物块对木板的压力大小等于物块的重力mg,物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg,故A错误;木板相对于物块的运动方向向左,则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,故B错误;以木板为研究对象,水平方向受到物块向右的滑动摩擦力,由二力平衡可知:地面对木板的静摩擦力的方向水平向左,根据牛顿第三定律可知,木板对地面的摩擦力方向水平向右,故C正确;由二力平衡可知:地面对木板的摩擦力大小等于物块对木板的滑动摩擦力μ2mg,故D错误。
10.(2023·苏州市高一期中)如图,甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯,此时两电梯均匀速向上运动,则( )
A.甲受到三个力的作用
B.甲对电梯的压力与甲的重力是一对作用力和反作用力
C.扶梯对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力
D.扶梯对乙的作用力方向竖直向上
答案 D
解析 甲匀速上行,则受到重力和电梯的支持力共两个力的作用,选项A错误;甲对电梯的压力与电梯对甲的支持力是一对作用力和反作用力,选项B错误;乙受重力,扶梯的支持力和摩擦力三个力的作用,则扶梯对乙的支持力与乙的重力不是一对平衡力,选项C错误;扶梯对乙的作用力与乙的重力等大反向,则扶梯对乙的作用力方向竖直向上,选项D正确。
11.如图,一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动,女士后背部保持竖直且倚靠在瑞士球上,瑞士球则靠在竖直墙面上,此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.瑞士球共受到3个力作用
B.女士的脚不受地面的摩擦力作用
C.女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的
D.女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对相互作用力
答案 C
解析 瑞士球受重力、墙壁对其弹力和摩擦力、女士对其弹力和摩擦力,共5个力作用,故A错误;女士在水平方向上受力平衡,由于瑞士球对女士有水平向左的弹力,所以地面对女士一定有水平向右的摩擦力,故B错误;由弹力产生的条件可知:女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的,故C正确;女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对平衡力,故D错误。
12.(多选)(2022·陕西富县高级中学高一期末)如图所示,物体A、B放在物体C上,在水平力F作用下,A、B、C一起向左匀速运动,下列说法正确的是( )
A.物体A受到四个力作用
B.物体C受到四个力作用
C.物体C受到三个摩擦力的作用
D.物体A对物体C有向左的摩擦力
答案 AD
解析 由题意知物体A、B、C均处于平衡状态,对物体A分析,受重力、C对A的支持力、力F和C对A向右的摩擦力,共4个力,物体A对物体C有向左的摩擦力,故A、D正确;对B分析可知,C对B没有摩擦力作用,否则水平方向不可能平衡,故C受到重力、地面的支持力、A对C的压力、B对C的压力和A对C的摩擦力以及地面对C的摩擦力共6个力的作用,其中摩擦力有两个,故B、C错误。比较对象
作用力与反作用力
平衡力
相同点
大小
相等
相等
方向
相反
相反
是否共线
是
是
不同点
作用对象
相互作用的两个物体
同一物体
作用效果能否抵消
不可以
可以
作用时间
同时产生、同时消失
不一定同时产生和消失
力的性质
相同
可以不同
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