吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)

这是一份吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，10800的不同正因数的个数为，下列函数求导正确的有等内容，欢迎下载使用。

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册6.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中的一个运动队、不同报法的种数为（ ）
A．15B．8C．D．
2．已知函数的导函数为，若，则（ ）
A．1B．2C．D．
3．已知函数，则（ ）
A．3B．2C．D．1
4．已知，则（ ）
A．10B．9C．8D．7
5．从数字0，1，2，3，4，5中任取4个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为（ ）
A．156B．168C．98D．246
6．已知函数的部分图象如图所示，为的导函数，则（ ）
A．B．
C．D．
7．10800的不同正因数的个数为（ ）
A．70B．60C．90D．80
8．已知函数，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列函数求导正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．在主题为“爱我中华”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）、甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“甲、乙两人之中有一人的成绩为第三人名，丙的成绩不是第五名."根据这个回答，下列结论正确的有（ ）
A．五人名次排列的所有情况共有36种
B．甲、乙的排名不相邻的所有情况共有24种
C．甲、乙的排名均高于丙的排名的所有情况共有8种
D．丙的排名高于甲的排名的所有情况共有24种
11．已知函数，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）
A．B．C．1D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．
12．一个柜台销售的智能手机中，国产品牌有5种，国外品牌有3种，要从中选择1个品牌进行购买，不同的选法种数为______．
13．函数的极小值点为______．
14．提供6种不同颜色的颜料给图中六个区域涂色，要求相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方法共有______种．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．
（1）若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？
（2）若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
（3）若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？
16．（15分）
已知函数．
（1）若有两个零点，求的取值范围；
（2）若，求在上的值域．
17．（15分）
如图，在一个3×3的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5．
（1）求满足第二横排、第二竖排的3个数字之和均为15的不同的数字填写方案种数；
（2）求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数．
18．（17分）
已知函数在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求经过点与曲线相切的切线方程．
19．（17分）
已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：方程至多只有一个实数解．