河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中 数学试题（解析版）

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1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，线段的长度能表示点到直线的距离的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 在下列方程中，是二元一次方程的为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 无理数包括正无理数、零、负无理数
B. 内错角相等
C. 如果两条直线都垂直与同一条直线，那么这两条直线平行
D. 7是49的平方根
6. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A B.
C. 的相反数是D.
7. 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到（ ）
A. aB. cC. dD. f
8. 如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 若，，则所有可能的值为（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 写出一个解为的二元一次方程________________．
12. 在平面直角坐标系中，点，点所在直线平行于 轴，则 _____．
13. 比较数大小：______1（填“”“”“”）．
14. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分周长为______．
15. 已知两个角∠1与∠2的两边分别平行，∠1比∠2的3倍少20度，则∠1的度数是_____度．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 已知，是的立方根，是的整数部分，求的平方根．
19. 完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由：
如图，分别与、相交于点、点，，，则与平行吗？
解：与相交于点，
（ ），
（已知），
（等量代换），
（ ），
（ ），
又（已知），
（等量代换），
（ ）．
20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，
（1）B点的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为______．
（3）在（2）的条件下，求四边形的面积．
21. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．
（1）求证：；
（2）试判断与之间数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．
22. 如图，中任意一点经平移后对应点为，将做同样的平移得到．
（1）求D，E，F坐标；
（2）连接线段，请在x轴上找一点G．使得的面积为4，求满足条件的点G坐标．
23. 已知，点A在上，的两边与相交于点B，与相交于点C，平分．
（1）如图1，若，，则______；
（2）如图1，一般情况下，请给出，，的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，若，，求证．