综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析卷）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析卷），共21页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（ ）
A．∠1、∠2B．∠2、∠3C．∠1、∠3D．∠1、∠2、∠3
3、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果方程有增根，则它的增根可能为（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=0D．x=3
2、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．C．D．
3、下列计算中，不正确的有（ ）
A．（ab2）3＝ab6B．（3xy2）3＝9x3y6
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．（﹣2x3）2＝﹣4x6D．（﹣a2m）3＝a6m
4、下列图形中轴对称图形有( )
A．B．
C．D．
5、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）
A．12B．16C．19D．25
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
2、如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH，若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD=_____．
3、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______
4、_____________．
5、分式的值比分式的值大3，则x为______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
2、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；
（2）的面积为 ．
3、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
4、先化简再求值：，其中x=-2
5、如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求．
【详解】
解：∵沿线段折叠，使点落在点处，
∴ ，
∴ ，
∵，，
∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决．
2、C
【解析】
【分析】
根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【详解】
解：属于△ABC外角的有∠1、∠3共2个．故选C．
【考点】
本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.
3、C
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
【考点】
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4、A
【解析】
【分析】
先求出正六边形的内角和外角，再根据三角形的外角性质以及平行线的性质，即可求解．
【详解】
解：∵正六边形的每个内角等于120°，每个外角等于60°，
∴∠FAD=120°-∠1=101°，∠ADB=60°，
∴∠ABD=101°-60°=41°
∵光线是平行的，
∴=∠ABD=，
故选A
【考点】
本题主要考查平行线的性质，三角形外角性质以及正六边形的性质，掌握三角形的外角性质以及平行线的性质是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．
【详解】
∵，
∴，，
设，
∴，
∴，
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号学级年名姓
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∵，
∴，
即，
解得：，
.
故答案为D.
【考点】
本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
根据分式方程的增根的定义即可得解．
【详解】
解：由题意可得：方程的最简公分母为(x－1)(x＋1)，
若原分式方程要有增根，则(x－1)(x＋1)＝0，
则x＝1或x＝－1，
故选：AB．
【考点】
本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值．
2、ABD
【解析】
【分析】
先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解．
【详解】
解：
化为整式方程，得： ，
即 ，
∵关于x的分式方程无解，
∴ 或 ，
当时， ，
当，即或 时，
或 ，
解得： 或 ．
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．
3、ABCD
【解析】
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方运算法则逐一求解判断即可．
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【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
4、BCD
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
5、BC
【解析】
【分析】
先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项．
【详解】
解：∵三角形的两边长分别为5和7，
∴7-5=2<第三条边<7+5=12，
∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12，
即14<三角形的周长<24，
故选BC．
【考点】
本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．
【详解】
解：如图，连接，延长与交于点
平分，，
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是的垂直平分线，





故答案为：
【考点】
本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．
2、3
【解析】
【分析】
根据三角形的外角性质和已知条件易证明∠ABC＝∠C，则可判断△ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长．
【详解】
解：∵BH为△ABC的高，∴∠AHB＝90°，
∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，
而2∠C＝90°﹣∠ABH，
∴∠BAH＝2∠C，
∵∠BAH＝∠C+∠ABC，
∴∠ABC＝∠C，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD是角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，
∵ΔABC的面积为12，
∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，
∴AD＝3．
故答案为：3．
【考点】
本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.
【详解】
第一个三角形中，
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号学级年名姓
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第二个三角形中，
∵
同理，第三个三角形中，
……
第2020个三角形中的度数为
故答案为
【考点】
本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.
4、
【解析】
【分析】
由平方差公式进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故答案为：．
【考点】
本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算．
5、1
【解析】
【分析】
先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】
根据题意得：-=3，
方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大3．
【考点】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
四、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
根据已知条件易证△ABE≌△DFC，由全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，再利用AAS证明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分．
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【详解】
证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，

∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AO=CO，BO=DO，
即AC与BD互相平分．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，为证明△ABO≌△COD提供条件．
2、（1）图见解析，，，；（2）．
【解析】
【分析】
（1）利用轴对称的性质即可画出，再根据坐标系中所画出的三角形即可写出其顶点坐标．
（2）如图利用割补法即可求出的面积．
【详解】
（1）如图，即为所求，由图可知，，．
．
（2）如图取E(1，-2)，F(1，-5)，G(4，-5)，分别连接E、、G、F，由图可知四边形EGF为正方形．
所以，
即．
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故答案为：．
【考点】
本题考查利用轴对称作图，利用轴对称的性质找出对称点的位置是解决问题的关键．
3、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
4、，－16
【解析】
【分析】
根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可．
【详解】
解：原式
∴当时，原式=．
【考点】
本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键．
5、见解析
【解析】
【分析】
由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可．
【详解】
证明：∵，
∴．
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号学级年名姓
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在和中，
∴，
∴．
【考点】
本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观．