综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（解析卷）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（解析卷），共21页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
2、下面计算正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
3、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍
C．缩小为原来的D．不变
4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．2B．C．6D．
2、下列式子是分式的有（ ）
A．，B．，C．，D．
3、以下命题中，不正确的是（ ）
A．一腰相等的两个等腰三角形全等.
B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.
C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.
D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.
4、下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（ ）
A．（﹣2a＋3b）（2a＋3b）B．（﹣2a＋3b）（﹣2a﹣3b）
C．（2a＋3b）（﹣2a﹣3b）D．（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）
5、将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的有· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（ ）
A．DF平分∠BDEB．BC长为
C．△B FD是等腰三角形D．△CED的周长等于BC的长．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
2、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．则DE＝________．
4、计算：__________．
5、如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C,
（1）把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明 BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)
2、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
3、已知点，.若、关于轴对称，求的值．
4、计算：
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
5、已知：如图，点在上，且．
求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案．
【详解】
同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；
由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；
角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确
故选：C．
【考点】
本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解．
2、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.
【详解】
A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，
D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【考点】
本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.
3、D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：∵，
∴把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，
故选：D．
【考点】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4、C
【解析】
【分析】
由等边三角形有三条对称轴可得答案．
【详解】
如图所示，n的最小值为3．
故选C．
【考点】
本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．
5、C
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
【考点】
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
完全平方式：，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.
【详解】
解： 多项式能用完全平方公式进行因式分解，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·


或，
或
故选：BC．
【考点】
本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.
2、AC
【解析】
【分析】
利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可．
【详解】
解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
故选：AC．
【考点】
本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
3、ABC
【解析】
【分析】
利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；
B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；
C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；
D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形
∴角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用．
4、ABD
【解析】
【分析】
根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、（-2a+3b）（2a+3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
B、（-2a+3b）（-2a-3b）=4a2-9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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C、（2a+3b）（-2a-3b）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；
D、（-2a-3b）（2a-3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
5、BCD
【解析】
【分析】
由和等腰直角三角形,可推出，进一步由角度关系得到，结合，可得到，即可判断出A、C是否正确；通过分析可以得到,从而在中，得到长度，进一步求得的周长和BC的长度，即可判断B、D是否正确．
【详解】
解：∵是等腰直角三角形，且
∴
∵折叠
∴
∴ ，
∴
∵折叠
∴
∴
∴，
∴
∵
∴
∴不是的角平分线，选项A错误
∵
∴
∴是等腰三角形，选项C正确．
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∴的周长等于的长，所以选项B、D正确
故选：BCD
【考点】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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本题考查等腰三角形的性质，直角三角形互余，三角形外角性质以及三角形全等性质等知识点，根据知识点解题是关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．
【详解】
解：如图，连接，延长与交于点
平分，，

是的垂直平分线，





故答案为：
【考点】
本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．
2、34°##34度
【解析】
【分析】
根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．
【详解】
解：∵∠B=46°，∠C=30°，
∴∠DAC=∠B+∠C=76°，
∵∠EFC=70°，
∴∠AFD=70°，
∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，
故答案为：34°．
【考点】
本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
3、1
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【解析】
【分析】
先证明△ACD≌△CBE，再求出DE的长，解决问题．
【详解】
解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
∴
∵
∴
∵
∴
∴，
∴．
故答案为：1
【考点】
此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键．
4、4041
【解析】
【分析】
利用平方差公式进行简便运算即可．
【详解】
解：
=
=
=4041
故答案为：4041．
【考点】
本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序．
5、12
【解析】
【分析】
设AC=4a，AB=6a，BC=8a，根据全等三角形的性质得到AD=BD，AE=BE，再设AE=BE=x，则EC=8a-x，由题意得方程18a-12a=6，即可求解．
【详解】
解：∵AC:AB:BC=2:3:4，
∴设AC=4a，AB=6a，BC=8a，
∵△ADE≌△BDE，
∴AD=BD，AE=BE，
再设AE=BE=x，则EC=8a-x，
△ABC的周长= AC+AB+BC=4a+6a +8a=18a，
△AEC的周长= AC+AE+EC=4a+x +8a-x=12a，
由题意得：18a-12a=6，
解得：a=1，
∴△AEC的周长为12，
故答案为：12．
【考点】
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本题考查了全等三角形的性质，解一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键．
四、解答题
1、（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C；（3）∠1－∠2＝2∠C.
【解析】
【分析】
（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A，由已知得∠A=∠C，于是得到∠DFE=∠C，即可得到结论；
（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；
（3）∠A′ED=∠AED（设为α），∠A′DE=∠ADE（设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A，于是得到结论．
【详解】
解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,
∵∠A=∠C，
∴∠DFE=∠C，
∴BC∥DF；
(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：
∵∠1＋2∠AED＝180°， ∠2＋2∠ADE＝180°，
∴∠1＋∠2＋2(∠ADE＋∠AED)＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，
即∠1＋∠2＝2∠C.
(3)∠1－∠2＝2∠A.
∵2∠AED＋∠1＝180°，2∠ADE－∠2＝180°，
∴2(∠ADE＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，
即∠1－∠2＝2∠C.
【考点】
考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．
2、 (1)见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）由角平分线定义得出，由证明即可；
（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】
（1）证明：平分，
，
在和中，，
；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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（2），，
，
平分，
，
在中，．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键．
3、1
【解析】
【分析】
先根据、关于轴对称，求出a和b的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：∵、关于轴对称，
∴，
解得
，
∴=．
【考点】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键．
4、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.
【解析】
【分析】
(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；
(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；
(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
(5)根据幂的乘方可以解答本题．
【详解】
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
＝1﹣9+1
＝﹣7；
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
＝m2n•m3n3÷mn﹣2
＝mn+5n3；
(3)x(x2﹣x﹣1)
＝x3﹣x2﹣x；
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
＝9a2•a4+(﹣8a6)
＝9a6+(﹣8a6)
＝a6；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
＝
＝8．
【考点】
本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
5、见解析.
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理结合已知条件求出∠A＋∠C＝180°即可得出结论.
【详解】
解：∵，
∴∠C＝180°－（∠CED＋∠D）＝180°－∠A，
∴∠A＋∠C＝180°，
∴AB∥CD.
【考点】
本题考查了三角形内角和定理以及平行线的判定，比较基础，熟练掌握相关性质定理即可解题.