河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)

这是一份河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若，则，对于任意的正数x、y定义运算为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．估计的值应在（ ）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间
2．若与可以合并成一项，则n可以为（ ）
A．6B．12C．15D．45
3．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．在根式，，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，海天号、顺艺号两艘轮船同时从港口O出发，海天号轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，顺艺号轮船向南偏西45°方向航行。已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，则顺艺号轮船平均每小时航行（ ）
A．15海里B．16海里C．17海里D．18海里
7．若，则（ ）
A．4D．3C．9D．19
8．图为学校实验楼前一个三级台阶，它的每一级的长，宽、高分别为24dm，3dm，3dm，点M和点N是这个台阶上两个相对的端点，M点有一只蚂蚁，想到N点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点N的最短路程是（ ）
A．10dmB．20dmC．30dmD．36dm
9．如图，在中，，分别以点M和点B为圆心，相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点G和点N，作直线GN交MB于点D，交BC于点E．若，，则（ ）
A．B．2C．1.875D．7.5
10．对于任意的正数x、y定义运算为：，计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若代数式有意义，则m的取值范围是________．
12．已知，化简：________．
13．利用如图所示4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，和数轴的正负半轴各交于一点，则数轴上左边A点表示的实数为________．
14．已知的整数部分是m，小数部分是n，则________．
15．已知一直角三角形的两条直角边的长分别是和，则这个直角三角形的周长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）
（2）
17．（9分）小静同学准备完成试卷上的题目“计算：时，发现“*”处的数字印刷不淸楚，她翻看了答案，只有最终结果，是，她把“*”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜测正确吗?若正确，请写出她的求解过程；若不正确，请说明理由．
18．（9分）如图，中，，，．求：
（1）的面积；\
（2）斜边AB的长．
19．（9分）先化简，再求值：，其中，．
20．（9分）如图，在中，点D是BC的中点，，连接MD，E为MC上一点，，BE交MD于点F，若，，求MF的长度．
21．（9分）先阅读下列材料，两解决问题．
阅读材料：数学上有一种根号内又带根母的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
例如：
解决问题：利用上述方法化简下列各式．
（1）；
（2）．
22．（10分）如图，已知中，D是BC边上的一点，于点F，若，的面积为，求MB的长．
23．（10分）阅读：在进行二次根式运算时，形如的式子，我们可以将其步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
回答问题：
（1）请用上述的方法化简；
（2）化简：（m为正整数）．
八年级数学（人教版）参考答案
1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A
11．且12．4 13． 14．
15．解析：道角三角形的斜边长为：
周长为：
16．解：（1）原式
（2）原式
17．解：正确．
18．解：（1）∵，，，
∴的面积
（2）∵，，，
∴
19．解：
原式
己知，，
原式
20．解：∵点D是BC的中点，
∴
∴
在中，
∴
在中，
∴
21．解：（1）
（2）
22．解：如图，连接MD
∵，，
∴
∵
∴
∵
∴
23．解：（1）
（2）
题号
一
二
三
总分
得分