2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市实验初中集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市实验初中集团七年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是( )
A. B.
C. D.
2.下列计算正确的是．( )
A. x2⋅x3=x6B. a6÷a2=a3
C. a−12=a2−1D. −ab3=−a3b3
3.若一个三角形的两边长分别为7和9，则此三角形第三边的长可能为( )
A. 2B. 7C. 16D. 17
4.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为( )
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
5.如图，a//b，∠1=60∘，则∠2的度数为
( )
A. 90∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘
6.已知40−xx−30=10，则40−x2+x−302=( )
A. 60B. 80C. 120D. 140
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.计算：(−2)3=___________．
8.若五边形的每一个内角都相等，则这个五边形的一个外角为______°．
9.科学家发现甲流病毒H1N1是直径约为96纳米的球状颗粒．已知1纳米=10−9米，则这种病毒的直径为____米．(用科学记数法表示)
10.命题“如果ab=0，那么a=0”的逆命题是______命题．(填“真”或“假”)
11.若x+y=3，xy=−2，则1+x1+y的值是______．
12.计算：−13100×3101=_____．
13.若x2−2mx+16是完全平方式，则m=_______．
14.如图，在▵ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，已知∠B=38∘，∠CAD=20∘，则∠EAD=______ ∘．
15.如图，在▵ABC中，D是边AC上一点，AD=13AC，连接BD，点E、F是BD上的点，且DE=EF=BF，连CE，点G是CE的中点，连FG.若▵ABC的面积为6，则▵EFG的面积为______．
16.探索下列式子的规律：23−2=3×2，25−23=3×23，27−25=3×25，……，请计算：2+23+25+⋅⋅⋅+22023=______．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)20230−23−2×23
(2)m42+m5⋅m3
18.计算：
(1)−3x2⋅4x−3
(2)m+2nm−2n+m+n2
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
化简求值：2a+b2−3a−b2+5aa−b，其中a=175，b=314．
20.(本小题8分)
如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：

∵EC//FD(已知)，
∴∠F=∠2(两直线平行，______________)．
∵∠F=∠E(已知)，
∴∠______=∠E.(______________)．
∴______/​/______(______________)．
21.(本小题8分)
已知：如图，在▵ABC中，∠ACB=90∘，点D、E分别在AB、BC上，AE、CD相交于点F.有以下三个选项：①CD⊥AB，②AE平分∠CAB，③∠CEF=∠CFE.从中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个正确的命题，并加以证明．

条件______，结论______.(填序号)
证明：
22.(本小题8分)
已知3a=2，3b=6，3c=24．
(1)求3a2的值；
(2)求3b−c的值；
(3)直接写出a、b、c之间的数量关系为______．
23.(本小题8分)
如图，在9×5的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，BD为对角线，格点E在边AB上．

(1)画出▵BCD的中线DF；
(2)画出线段EG(点G为格点)，使EG//AD；
(3)画出线段EH(点H为格点)，使∠HEG=∠ADB．
24.(本小题8分)
已知，在▵ABC中，∠BAC=∠ABC，点D在AB上，过点D的一条直线与直线AC、BC分别交于点E、F．

(1)如图1，∠BAC=70∘，则∠CFE+∠FEC=______°．
(2)如图2，猜想∠BAC、∠FEC、∠CFE之间的数量关系，并加以证明；
(3)如图3，直接写出∠BAC、∠FEC、∠CFE之间的数量关系______．
25.(本小题8分)
七年级上册课本第7页“试一试”，用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔．在这个活动中，我们已经感受到，周长一定的长方形，长宽越接近，面积越大．
图1是用两根同样长的铁丝分别围成的一个长方形和一个正方形，设长方形的宽为x，长比宽多mm>0．

(1)用含x、m的代数式表示正方形的边长
(2)七年级下册课本第77页的“数学实验室”中有这样一个操作：在边长为a正方形纸片上剪去一个边长为bb