高考数学专题五概率与统计　微专题34　概率与统计的创新题型课件PPT

这是一份高考数学专题五概率与统计　微专题34　概率与统计的创新题型课件PPT，共43页。PPT课件主要包含了典型例题，热点突破，所以X1的分布列为，由题知，因为P1－P00等内容，欢迎下载使用。
概率与统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，主要考查学生的阅读理解能力和数据分析能力.要从已知数表、题干信息中经过阅读分析判断获取关键信息，搞清各数据、各事件间的关系，建立相应的数学模型求解.
典例1　(2023·新高考全国Ⅰ)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
考点一　概率与数列的综合
记“第i次投篮的人是甲”为事件Ai，“第i次投篮的人是乙”为事件Bi，所以P(B2)＝P(A1B2)＋P(B1B2)＝P(A1)P(B2|A1)＋P(B1)P(B2|B1)＝0.5×(1－0.6)＋0.5×0.8＝0.6.
(2)求第i次投篮的人是甲的概率；
设P(Ai)＝pi，依题可知，P(Bi)＝1－pi，则P(Ai＋1)＝P(AiAi＋1)＋P(BiAi＋1)＝P(Ai)P(Ai＋1|Ai)＋P(Bi)P(Ai＋1|Bi)，即pi＋1＝0.6pi＋(1－0.8)×(1－pi)＝0.4pi＋0.2，构造等比数列{pi＋λ}，
跟踪训练1　(2023·烟台模拟)现有甲、乙两个袋子，每个袋子中均装有大小、形状、质地完全相同的2个黑球和1个红球，若每次分别从两个袋子中随机摸出1个球互相交换后放入袋子中，重复进行n(n∈N*)次此操作.记第n次操作后，甲袋子中红球的个数为Xn.(1)求X1的分布列和数学期望；
由题知，X1的所有可能取值为0,1,2，
(2)求第n次操作后，甲袋子中恰有1个红球的概率Pn.
又P(Xn＝0)＋P(Xn＝1)＋P(Xn＝2)＝1，
典例2　(2023·济宁模拟)某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8 000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩(单位：分)，绘制了频率分布直方图，如图所示.(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值；
考点二　概率与函数的综合
则 ＝10×(40×0.01＋50×0.02＋60×0.03＋70×0.024＋80×0.012＋90×0.004)＝62.所以样本平均数的估计值为62.
(2)若所有学生的初试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ为样本平均数的估计值，σ≈14.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数；附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3.
因为学生的初试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ＝62，σ≈14.所以μ＋2σ≈62＋2×14＝90.所以P(X≥90)＝P(X≥μ＋2σ)≈ ×(1－0.954 5)＝0.022 75.所以估计能参加复试的人数为0.022 75×8 000＝182.
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖；答对两道题获得二等奖；答对一道题获得三等奖；全部答错不获奖.已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为a，第三道题答对的概率为b.若他获得一等奖的概率为 设他获得二等奖的概率为P，求P的最小值.
跟踪训练2　(2023·苏州模拟)某小区有居民2 000人，想通过验血的方法筛查出乙肝病毒携带者，为此需对小区全体居民进行血液化验，假设携带病毒的居民占a%，若逐个化验需化验2 000次.为减轻化验工作量，随机按n人一组进行分组，将各组n个人的血液混合在一起化验，若混合血样呈阴性，则这n个人的血样全部阴性；若混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需对每个人再分别单独化验一次.假设每位居民的化验结果呈阴性还是阳性相互独立.(1)若a＝0.2，n＝20，试估算该小区化验的总次数；
设每位居民需化验的次数为X，
所以2 000名居民总化验次数约为2 000×0.09＝180.
(2)若a＝0.9，每人单独化验一次花费10元，n个人混合化验一次花费n＋9元.求n为何值时，每位居民化验费用的数学期望最小.注：当p