河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算，正确的是( )
A.B.C.D.
2．下列不能用平方差公式的是( )
A.B.
C.D.
3．下列式子从左到右变形正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列条件能判定是直角三角形的有( )
①；
②；
③
A.0个B.1个C.2个D.3个
5．小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条长度为( )
A.B.C.D.
6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是( )
A.B.C.D.
7．在与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是( )
A.B.C.D.
8．如图，在中，，，若AD、AE三等分，则图中等腰三角形有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是( )
A.B.C.D.
10．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是( )
A.每天比原计划多修，结果延期20天完成
B.每天比原计划多修，结果提前20天完成
C.每天比原计划少修，结果延期20天完成
D.每天比原计划少修，结果提前20天完成
二、填空题
11．分解因式：_____.
12．比较大小：_____
13．已知，则_____.
14．如果分式的值为0，则x的值为_____.
15．如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则_____°.
16．将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为_____.
17．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于D，若，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____.
18．如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____.
19．已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为_____.
20．如图，是一个钢架，，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如、、……若焊接的钢管的长度都与的长度相等，则最多能焊接_____根.
三、解答题
21．计算
（1）.
（2）.
22．因式分
（1）.
（2）.
23．解方程：
（1）；
（2）.
24．先化简：，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值.
25．如图，在中，点D在边上，，，.若，，求的长.
26．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
27．如图，在中，，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）当时，求的度数.
参考答案
1．答案：C
解析：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项正确，符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：C
2．答案：C
解析：能用平方差公式，故A不符合题意；
能用平方差公式，故B不符合题意；
是完全平方公式，故C符合题意；
能用平方差公式，故D不符合题意；
故选C.
3．答案：D
解析：A、分式分子分母同时加2，该式左到右的变形不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；
B、分式分子分母分别乘以a，b，该式左到右的变形不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；
C、因式分解以后分子分母同时除以，答案应该是，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、分子分母都乘以b（），分式的值不变，原变形正确，故此选项符合题意.
故选：D.
4．答案：D
解析：①，
，
，
是直角三角形，故①符合题意；
②，，
，
是直角三角形，故②符合题意；
③，
，
，
，
，
是直角三角形，故③符合题意；
故选D.
5．答案：D
解析：设木条的长度为，
则，即，
符合的数值为.
故选D.
6．答案：D
解析：从角平分线的作法得出，与的三边全部相等，
则.
故选：D.
7．答案：C
解析：A.，，，根据可判定，故A可以判定，不符合题意.
B.已知，可证，再加上，，根据可判定，故B可以判定，不符合题意.
C.，，，无法根据判定，故C不可以判定，符合题意.
D.，，，根据可判定，故D可以判定，不符合题意.
故选：C.
8．答案：D
解析：，，
，是等腰三角形，
，AD、AE三等分，
，
，
，
，，
、、、、是等腰三角形，
一共有6个等腰三角形.
故选：D.
9．答案：C
解析：矩形的面积是
.
故选C.
10．答案：B
解析：设实际每天整修道路，则表示：实际施工时，每天比原计划多修，
方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，
原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前20天完成.
故选：B.
11．答案：
解析：，
故答案为：.
12．答案：