2021年新疆巴音郭楞州小升初数学试卷（一）（含答案及解析）

这是一份2021年新疆巴音郭楞州小升初数学试卷（一）（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了一个自然数，下列说法正确的是，已知a＞b，那么与比较等内容，欢迎下载使用。
1．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数． （判断对错）
2．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少 ．（判断对错）
3．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． （判断对错）
4．一批试制产品有120个，全部合格，合格率是120%。 （判断对错）
5．当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等． ．（判断对错）
6．棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大． （判断对错）
二．选择题（共5小题）
7．下列说法正确的是（ ）
A．第31届夏季奥运会召开的年份（2016年）有365天
B．6月31日是王欢的生日
C．2018年2月28日小华参加了演讲比赛
8．已知a＞b，那么与比较（ ）
A．＞B．＜
C．无法比较大小
9．一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是（ ）
A．1：2：2B．2：1：1C．1：3：3D．3：3：1
10．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，原来的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．25B．45C．5D．20
11．把30克糖完全溶解在300克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．1：10B．11：10C．10：11D．1：11
三．填空题（共13小题）
12．在25□999≈25万中，□里的数最小可以填 ；在99□019≈100万中，□里的数最大可以填 。
13．
14．16：20＝＝ ÷15＝ （填小数）＝ %．
15．用分数表示每个图的涂色部分
（1） ； （2） ； （3） ．
16．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米．
17．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有 人．
18．把一根10m长的木条平均截成5段，每段长 m，每段是这根木条的 ．
19．
按照上面的规律挂灯笼，第22个灯笼应该是 色的．
20．在﹣9、3.8、-、﹣6.5、0、、-5、﹣0.18中，正数有 个，负数有 个，最大的数是 ，最小的数是 ．
21．一个袋子里有黄球和红球共10个，要使摸到黄球的可能性大，黄球至少有 个．
22．一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方分米。
23．万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税 万元．
24．小时：4分钟化成最简整数比是 ，比值是 。
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
26．解方程．
3x﹣18＝54
5（x-2）＝40
59x-2＝120
27．计算下面各题，能简算的要简算。
五．解答题（共5小题）
28．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分．由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地．那么甲、乙两地的航线距离是多少千米？
29．食堂运来大米和白面共200袋，其中大米与白面的袋数比是3：2，大米和白面各多少袋？
30．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？
31．甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？
32．李师父用一张长25.12分米的铁皮，做了一个圆筒（如图），现在要给这个圆筒配备一个桶底，徒弟找来三张长方形铁皮：第一张长10分米，宽8分米；第二张长9分米，宽7分米；第三张长20分米，宽12分米。
（1）选择第 张铁皮做简底合适且浪费得最少。
（2）浪费了多少平方分米？
参考答案与试题解析
一．判断题（共6小题）
1．【分析】举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有既不是质数又不是合数的数．
【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，
但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的；
故答案为：÷．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．
2．【分析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1-）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看做单位“1”，
冰的体积对应的分率：1-＝；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷＝÷＝．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
3．【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为出勤人数-缺勤人数＝全班的人数（一定），
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：÷．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
4．【分析】合格率、出勤率、优秀率、出油率、出粉率……最大是100%，不可能超过100%。
【解答】解：根据“合格率＝÷100%“
÷100%
＝1÷100%
＝100%
即这批试制产品有120个，全部合格，合格率是100%.
原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】此类题无需计算，只要超过100%就是错误的。
5．【分析】直接根据体积和侧面积是两个不同的量即可作出判断．
【解答】解：因为圆柱的体积和侧面积是两个不同的量，
所以无法比较大小．
故答案为：÷．
【点评】考查了圆柱的体积和侧面积的定义，是基础题型．
6．【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：÷．
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．
二．选择题（共5小题）
7．【分析】根据年月日的知识，逐项分析判断即可解答．
【解答】解：A、根据平年、闰年的判断方法，一般的年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，2016年是闰年，有366天，所以原说法错误；
B、先判断6月是小月，小月有30天，没有31天，所以原说法错误；
C、今年是2018年，是平年，2月有28天，所以原说法正确的；
故选：C．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年、闰年，大小月等知识．
8．【分析】根据分数的意义可知，在分子相同情况下，分母越小，则分数和值越大．据此判断．
【解答】解：由于a＞b，所以＜．
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意根据题目中数据的特点进行分析判断．
9．【分析】根据等腰直角三角形的特征，等腰三角形的顶点是90°，两个底角相等．再根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，即可求出两个底角的度数，然后即可写出等腰直角三角形三个内角度数的比，然后化成最简整数比．
【解答】解：（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
即这个等腰直角三角形的底角是45°
90：45：45＝2：1：1
答：一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是2：1：1．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点有：等腰直角三角形的特征、三角形内角和定理、比的意义及化简．
10．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，用减少的面积除以减少的长求出原来的宽，宽加上4厘米就是原来的长，再把数据代入公式求出原来的面积。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
（5-4）÷5
＝9÷5
＝45（平方厘米）
答：原来的长方形的面积是45平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】把30克糖完全溶解在300克水中，糖水的质量就是（30-300）克，根据比的意义即可写出糖与糖水的比，并化成最简整数比．
【解答】解：30：（30-300）
＝30：330
＝1：11
答：糖与糖水的比是1：11．
故选：D．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是明白：把30克糖完全溶解在300克水中，糖水的质量就是（30-300）克．
三．填空题（共13小题）
12．【分析】要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。依此解答。25□999≈25万，说明是四舍法解决此题，□可以填0、1、2、3、4，这些数中最小的是0；99□019≈100万，说明五入法解答，□可以填5、6、7、8、9，其中最大的数是9。
【解答】解：在25□999≈25万中，□里的数最小可以填0；在99□019≈100万中，□里的数最大可以填9。
故答案为：0，9。
【点评】本题考查利用四舍五入法求一个数的近似数。
13．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
（3）低级单位分化高级单位时除以进率60；
（4）低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【解答】解：
故答案为：19，21000，6，8。
【点评】升、毫升之间的进率是1000；时、分、秒相邻单位之间的进率是60。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
14．【分析】根据比与分数的关系16：20＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4再都乘3就是12÷15；12÷15＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．
故答案为：10，12，0.8，80．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．【分析】（1）把这个圆形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占了其中的2份，用分数表示为，即；
（2）把这个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占了其中2份的，即的，也就是÷＝；
（3）把这个三角形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为．
【解答】解：见下图：
故答案为：，，．
【点评】此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
16．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离÷比例尺＝实际距离列式求得图上距离．
【解答】解：2.5千米＝250000厘米
250000÷＝5（厘米）
答：应画5厘米．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
17．【分析】此题是一个关于抽屉原理的问题，把小朋友的人数看作抽屉个数，人数最多，则分得3个苹果的人数最少，假设每人都分得2个，则一共有100÷2＝50人，又因为至少有一个人分得3个苹果，所以最多有50﹣1＝49人，由此即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
100÷2﹣1
＝50﹣1
＝49（人）
答：这个班的小朋友最多有49人．
故答案为：49．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法．注意若人数超过49，则可能没有任何一个小朋友分到3个．
18．【分析】把一根10m长的木条平均截成5段，求每段长，用这根木条的长度除以平均截成的段数；把这根木条的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的．
【解答】解：10÷5＝2（m）
1÷5＝
答：每段长2m，每段是这根木条的．
故答案为：2，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
19．【分析】根据图示可知，每5个灯笼一循环，计算第22个灯笼是第几组循环零几个，即可判断其颜色．
【解答】解：22÷5＝4（组）……2（个）
答：第22个灯笼应该是红色的．
故答案为：红．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．
20．【分析】通常情况下，正数前不加符号或者加“-”号，如：3.8、-、、-5；负数前加“﹣”，如：﹣9、﹣6.5、﹣0.18；正数大于负数，正数中最大的是-5．负数中最小的是﹣9；因此得解．
【解答】解：在﹣9、3.8、-、﹣6.5、0、、-5、﹣0.18中，
正数有3.8、-、、-5共计4个，
负数有﹣9、﹣6.5、﹣0.18共计3个，
最大的数是-5，最小的数是﹣9．
故答案为：4，3，-5，﹣9．
【点评】此题考查了数的认识．
21．【分析】个袋子里有黄球和红球共10个，要使摸到黄球的可能性大，则黄球个格式必须大于红球的个数，所以黄球至少有6个。
【解答】解：个袋子里有黄球和红球共10个，要使摸到黄球的可能性大，
则黄球个格式必须大于红球的个数，
所以黄球至少有6个。
故答案为：6。
【点评】考查可能性的大小。结合实际情况明确大小关系后，确定数量即可。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差就是削去部分的体积。
【解答】解：6分米＝60厘米
3.14÷（10÷2）2÷60
＝3.14÷25÷60
＝1570（立方厘米）
10÷10÷60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。
故答案为：1570、4.43。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1-20%），按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400÷（1-20%）的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．
【解答】解：400÷（1-20%）
＝400÷1.2
＝480（万元）
480÷3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
【点评】根据“营业税＝营业额÷税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．
24．【分析】（1）先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先统一单位，再用比的前项除以后项即可。
【解答】解：（1）小时：4分钟
＝48分钟：4分钟
＝48：4
＝（48÷4）：（4÷4）
＝12：1
（2）小时：4分钟
＝48分钟：4分钟
＝48：4
＝48÷4
＝12
故答案为：12：1；12。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
四．计算题（共3小题）
25．【分析】根据分数、小数、百分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算。
÷÷÷，根据乘法交换律和结合律进行简算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【分析】（1）方程的两边同时加上18，再同时除以3即可；
（2）先把方程的两边同时除以5，再同时减去2即可；
（3）先把方程的两边同时减去2，再同时除以59即可．
【解答】解：（1）3x﹣18＝54
3x﹣18-18＝54-18
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
（2）5（x-2）＝40
5（x-2）÷5＝40÷5
x-2＝8
x-2﹣2＝8﹣2
x＝6
（3）59x-2＝120
59x-2﹣2＝120﹣2
59x＝118
59x÷59＝118÷59
x＝2
【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．
27．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算小括号里面的除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）÷（﹣）÷
＝÷÷
＝÷
＝
（2）57.38﹣（32.96÷1.6-27.38）
＝57.38﹣（20.6-27.38）
＝57.38﹣27.38﹣20.6
＝30﹣20.6
＝9.4
（3）6.8÷99-6.8
＝6.8÷（99-1）
＝6.8÷100
＝680
（4）÷-÷
＝÷（-）
＝÷1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．解答题（共5小题）
28．【分析】化半小时＝30分，设原计划行完全程需要x分钟，根据路程＝速度÷时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程：9x＝（9-3）÷（x﹣30），依据等式的性质，求出原计划行完全程需要的时间即可解答．
【解答】解：设原计划行完全程需要x分钟，
半小时＝30分，
9x＝（9-3）÷（x﹣30），
9x＝12x﹣360，
9x-360＝12x﹣360-360，
9x-360﹣9x＝12x﹣9x，
360＝3x，
360÷3＝3x÷3，
x＝120，
120÷9＝1080（千米），
答：甲、乙两地的航线距离是1080千米．
【点评】解答本题的关键是：根据不同飞行方法，飞行距离相等列方程，求出计划飞行需要的时间．
29．【分析】根据题意，大米与白面的总分数是5份，然后求出大米和白面各占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出结果．
【解答】解：3-2＝5
200÷＝120（袋）
200÷＝80（袋）
答：大米120袋，白面80袋．
【点评】解答此题的关键是利用按比例分配的方法，求得结果．
30．【分析】把这辆公交车座位的个数看作单位“1”，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．由此可知，6人占车上人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出车上的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出座位的个数．
【解答】解：6÷60%÷
＝6÷0.6÷
＝10÷
＝24（个）
答：这辆公交车共有24个座位．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
31．【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出两车的速度和，然后根据比例3：2，算出客车的速度即可．
【解答】解：两车的总速度为：480÷4＝120（千米/小时）
因为客车与货车的速度比是3：2，
所以，客车的速度为：
120÷
＝120÷
＝72（千米/小时）
答：客车每小时行72千米．
【点评】本题主要考查了相遇问题，以及成比例的量的求解，需要学生熟练掌握相遇问题中路程、速度、时间之间的关系．
32．【分析】（1）从题干可知，圆筒筒底的周长是25.12分米，根据圆的周长公式C＝2πr求出桶底的半径，再根据圆的面积公式S＝πr²，求出筒底面积。再算出三张长方形铁皮的面积，再根据筒底的直径长度和面积大小选择适合的铁皮。
（2）用选择的长方形铁皮面积减去筒底面积，即可求出浪费多少平方分米。
【解答】解：（1）桶底的半径为：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
桶底的面积：3.14÷4²＝50.24（平方分米）
第一张长方形铁皮的面积：10÷8＝80（平方分米）
第二张长方形铁皮的面积：9÷7＝63（平方分米）
第三张长方形铁皮的面积：20÷12＝240（平方分米）
答：因为桶底的直径为8分米，所以长方形的长和宽长度都应该大于或者等于8分米，所以选择第一张长方形铁皮做筒底最合适且浪费最少。
（2）80﹣50.24＝29.76（平方分米）
答：浪费了29.76平方分米。
故答案为：一。
【点评】本题在选择长方形铁皮时，除了考虑面积大小，还要考虑筒底的直径长度。19000毫升＝ 升
21升＝ 毫升
360分＝ 时
480秒＝ 分
①8÷＝
②5.1﹣2.5＝
③÷8＝
④0.6÷0.01＝
⑤÷÷÷＝
⑥﹣＝
⑦÷＝
⑧15÷25%＝
⑨202＝
⑩（﹣0.375）÷0.45＝
（1）÷（﹣）÷
（2）57.38﹣（32.96÷1.6-27.38）
（3）6.8÷99-6.8
（4）÷-÷
（1）9000毫升＝19升
（2）1升＝21000毫升
（3）60分＝6时
（4）80秒＝8分
①8÷＝10
②5.1﹣2.5＝2.6
③÷8＝6
④0.6÷0.01＝60
⑤÷÷÷＝
⑥﹣＝
⑦÷＝
⑧15÷25%＝60
⑨202＝400
⑩（﹣0.375）÷0.45＝0