综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析版），共18页。试卷主要包含了估计的结果介于等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2
2、等于（ ）
A．7B．
C．1D．
3、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（ ）
A．1B．C．D．2
4、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、估计的结果介于（ ）
A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列分式变形不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列约分不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列数中不是无理数的是（ ）
A．B．C．0.37373737D．
4、下列变形不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、7是__________的算术平方根．
2、计算：=______；×÷=______.
3、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．
4、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．
5、式子有意义的条件是__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
2、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
3、计算：
(1)；
(2).
4、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
5、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．
【详解】
解：A、＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；
B、＝﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；
C、﹣2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；
D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【考点】
本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简．
2、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合计算法则求解即可．
【详解】
解：
，
故选B．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
3、B
【解析】
【分析】
把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．
【详解】
解：因为a＝2b≠0，
所以
故选：B．
【考点】
本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之间，即．
故选：C．
【考点】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．
【详解】
解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
C、，变形正确，不符合题意；
D、，变形错误，符合题意；
故答案为：ABD．
【考点】
本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．
2、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项．
【详解】
A．，错误，符合题意；
B．，错误，符合题意；
C．，正确，不符合题意；
D．，错误，符合题意；
故答案选：ABD
【考点】
本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数，据此判断即可．
【详解】
解：A、是分数，不是有理数，符合题意；
B、是整数，不是有理数，符合题意；
C、0.37373737是有限小数，不是无理数，符合题意；
D、是无理数，不符合题意．
故选：ABC．
【考点】
本题考查了有理数，熟知定义是解本题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
【详解】
解：A． ，故不正确；
B． ，故不正确；
C． ，故不正确；
D．，故正确；
故选ABC．
【考点】
本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
5、AC
【解析】
【分析】
根据二次根式除法法则计算并判定A；根据二次根式乘方运算法则计算并判定B；根据二次根式性质化简判定C；根据二次根式加法运算法则计算判定D．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，不是同类二次根式不能合并，故此选项不符合题意；
故选：AC
【考点】
本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式除法、乘方、加法的运算法则，二次根式性质是解题的关键．
三、填空题
1、49
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义即可解答.
【详解】
解：因为=7，
所以7是49的算术平方根.
故答案为：49
【考点】
本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.
2、 3
【解析】
【分析】
能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.
【详解】
解：（1）==；
（2）×÷===3.
故答案为(1). (2). 3
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
3、x2﹣1
【解析】
【分析】
根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．
故答案为：x2﹣1．
【考点】
本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．
4、300
【解析】
【分析】
先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案．
【详解】
解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，
解得：x＝300，
经检验x＝300是原方程的解，
故答案为300．
【考点】
此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验．
5、且
【解析】
【分析】
式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，
故答案为且.
【考点】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
四、解答题
1、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
2、 (1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的运算可进行求解；
（2）化简二次根式，然后再进行求解；
（3）根据立方根及实数的运算可进行求解．
(1)
解：原式=；
(2)
解：原式=；
(3)
解：原式=．
【考点】
本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
4、 (1)＞，=，＜
(2)＜，＞
(3)，理由见详解
【解析】
【分析】
（1）根据作差法可作答；
（2）利用作差法即可作答；
（3）结合整式的加减混合运算法则，利用作差法即可作答；
(1)
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴，
故答案为：＞、=、＜；
(2)
①∵，
∴；
②∵，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：＜、＞；
(3)
，
理由如下：
∵，
又∵，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识，掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键．
5、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.
【解析】
【分析】
（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．
【详解】
（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件
化简得600×1.5=600+5×1.5x
解得x=40
∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得

由①得y=75-1.5x ③
将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
【考点】
本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．