2024年安徽省滁州市凤阳县Z中考一模数学试题（原卷版+解析版）

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1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。"试题卷"共4页,“答题卷"共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,满分40分)
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 初步核算2023年安徽省全省生产总值(GDP)为47050亿元，比上年增长5.8%，将数据47050亿元用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是-种六角螺栓示意图，其主视图为（ ）
A. B.
C. D.
5. 将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（ ）．
A. B. C. D.
6. 下面式子从左边到右边变形是因式分解的是（ ）
A. x2－x－2＝x(x－1)－2B. (a＋b)(a－b)＝a2－b2
C. x2+3x+2＝(x＋1)(x+2)D. x－2＝x(1－)
7. 某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是( )
A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°
9. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，E是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是F、G，若，，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 计算：______．
12. 如果，那么逆命题是__________．
13. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是______．
14. 在矩形中，，点E为边AD上一点，，F为的中点．

（1）________；
（2）若，、相交于点O，则________．
三、(本大题共2小题, 每小题8分,满分16分)
15. 计算
16. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
四、(本大题共2小题，每小题8分；满分16分)
17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2；
（3）线段B1B2的长是 ．
18. 【观察思考】如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．

【规律总结】
（1）填写下表：
【问题解决】
（2）原五边形能否被分割成2023个三角形？若能，求此时五边形内部有多少个点；若不能，请说明理由．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）．
20. 如图，在中，，以为直径与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的半径及的值．
六、(本题满分12分)
21. 据人民日报客户端消息，年月日时分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎神舟十七号航天员乘组人驻“天宫”，胜利“会师”！某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分分．竞赛成绩如图所示∶
（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；
（2）请根据图表中的信息，回答下列问题∶
①表中 ． ．
②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？
（3）若规定成绩分获特等奖，分获一等奖，分获二等奖，直接说出哪个年级的获奖率高？
七、(本题满分12分)
22. 如图1，在中，，，点是边上的点，点是边上的点，，连接，且．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如图，连接，求的值．
八、(本题满分14分)
23. 如图，抛物线经过，，三点，D为直线上方抛物线上一动点，过点D作轴于点Q，与相交于点M．于E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求线段长度的最大值；
（3）连接，是否存在点D，使得中有一个角与相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．五边形内点个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
5
7
9

…

众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
九年级竞赛成绩