安徽省滁州市凤阳县2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷(word版含答案)

滁州市凤阳县2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、-的相反数是（    ）

A.                          B.                      C.-                       D -

2、2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开,国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（     ）

A. 1.3×10                   B. 1.3×10               C. 1.3×10                 D.13×10

3、如图，该几何体的左视图是（    ）

       A           B             C           D

4、分解因式2x-8的结果正确的是（     ）

A.2(x+2)(x-2)              B.2(x-2)                   C.2(x-8)                  D.2(x+2)

5、将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a//b，则∠1的大小为（      ）

A.75°                        B.60°                     C.45°                     D.30°

    第5题图               第6题图         第7题图          第8题图              第10题图

6、如图，已知直线l1：y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，则过原点0且将ΔAOB的面积平分的直线l2的解析式为（        ）

A y=x                        B y=x                      C y=x                   D y=2x

7、连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞僳落在黑色区域的概率为（       ）

A                            B、                       C、                    D、

8、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，AE=BF=2，ΔDEF的周长为3，则AD的长为

（     ）

A                           B 2                     C +1                   D 2-1

9、已知a、b、c满足a+c=b，且，则下列结论错误的是（     ）

A.若b＞c＞0，则a＞0        B.若c=1，则a(a-1)=1     C.若c-c=2，则ac=2        D.若bc=1，则a=1

10、如图，在△ABC和△AED中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC、AE=AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G。若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE=GE；②CD//AB；③∠ADC=∠AEB；④BF=CF•AC。其中正确的个数为（  ）

A.1个                        B.2个                    C.3个                   D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算：（-a）=        

12、已知关于x的方程x-3x+hk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是      

13、如图，BC是⊙0的直径，A是⊙0外一点，连接AC交⊙0于点E，连接AB并延长交⊙0于点D，若∠A=30°，则∠DOE的大小是           度。

14、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=mx-2mx+m-2(m＞0)。

（1）抛物线的顶点坐标为        ；

（2）点M(x1，y1)、N(x2，y2)(x1＜x2≤3)是拋物线上的两点，若y2＜y2，x2-x1=2，则y2的取值范围为        （用含 m的式子表示）

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、先化简、再求值：，其中x=-1

16、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)，按要求完成下列任务。

（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；

（2）以原点0为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2 (点A、B1的对应点分别是A1、B2).

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、在平面直角坐标系中，设函数（k1是常数、k1＞0、x＞0）与函数y2=k2x（k2是常数、k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B，若点B的坐标为(-1，2)。

（1）求k1、k2的值；  （2）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围。

18、观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)，对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…，据此解昝下面的问题

（1）填写下表：

（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数Wn；（用含n的代数式表示）
（3）若图n+1中挖去三角形的个数为Wn+1，求Wn+1-Wn

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE=10m、BC=2m，水广告牌的高度AD。(结果保留两位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732)

20、如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上且不与点A、B重合，∠ABC的平分线交⊙0于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙0于点E，连接CE交BD于点F，连接FG。

（1）求证：FG=DE；   （2）若AB=4，FG=4，求AG的长

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h，    B组：0.5h≤t＜1h，      C组：1h≤t＜1.5h，      D组：t≥1.5h，

请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数是       人；D组对应扇形的圆心角为        
（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3）本次调查数据的中位数落在         组内；

（4）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间学生人数约有多少

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中点A坐标为(3，0)，点B坐标为(-1，0)，连接AC、BC，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒.

（1）求b、c的值；

（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、在ΔABC中，∠ACB=90°，AC：BC=m，D是边BC上一点，将ΔABD沿AD折叠得到ΔAED，连接BE。

【特例发现】（1）如图1，当m=1，AE落在直线AC上时。①求证：∠DAC=∠EBC；②填空：CD：CE的值为     

【类比探究】（2）如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点C，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于点H，探究CG：CE的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；

【拓展运用】（3）在（2）的条件下，当m=，D是BC的中点时，若EB•EH=6，CG的长。

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