2024年安徽省滁州市凤阳县中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年安徽省滁州市凤阳县中考数学一模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的倒数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.初步核算2023年安徽省全省生产总值(GDP)为47050亿元，比上年增长5.8%，将数据47050亿元用科学记数法表示为( )
A. 4.705×1012B. 4.705×108C. 47050×108D. 0.4705×1012
3.下列计算正确的是( )
A. x2+x3=x5B. 2x2−x2=x2C. x2⋅x3=x6D. (x2)3=x5
4.如图是一种六角螺栓的示意图，其主视图为( )
A.
B.
C.
D.
5.将直角三角板AOB和直角三角板COD按如图方式摆放(直角顶点重合)，已知∠AOC=45°，则∠DEB的度数是( )
A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
6.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A. x2−x−2=x(x−1)−2B. (a+b)(a−b)=a2−b2
C. x2+3x+2=(x+1)(x+2)D. x−2=x(1−2x)
7.某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九(1)班有2人报名，九(2)班有4人报名，九(3)班有6人报名.若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九(1)班同学当选的概率是( )
A. 112B. 13C. 12D. 16
8.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是( )
A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°
9.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx−k的图象只能是图中的( )
A. B. C. D.
10.如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，若CG=4，CF=3，则AE的长是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算：38−|2− 2|=______
12.写出命题“如果ab=0，那么a=0或b=0.”的逆命题：______．
13.如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y=kx的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是______．
14.在矩形ABCD中，AB=4，点E为边AD上一点，AE=3，F为BE的中点，
(1)EF= ______；
(2)若CF⊥BE，CE、DF相交于点O，则OCCE= ______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算(−2024)0−2tan45°+|−2|+ 9．
16.(本小题8分)
某商店在2019年至2021年期间销售一种礼盒.2019年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完，2021年，这种礼盒的进价比2019年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2019年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
(1)2019年这种礼盒的进价是多少元/盒？
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(−4,−1)，B(−2,−4)，C(−1,−2)．
(1)请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于直线y=−x对称的△A2B2C2；
(3)线段B1B2的长是______．
18.(本小题8分)
【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠)．

【规律总结】
(1)填写下表：
【问题解决】
(2)原五边形能否被分割成2023个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．
19.(本小题10分)
为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB/​/CD，西边界BC⊥AB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58°方向，在点D的北偏东48°方向，BC=780米，求空地南北边界AB和CD的长(结果保留整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.6)．
20.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作AC的垂线，垂足为F．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)若AE=3，EF=1，求⊙O的半径及sin∠ABC的值．
21.(本小题12分)
据人民日报客户端消息，2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎神舟十五号航天员乘组入驻“天宫”，胜利“会师”！某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分.竞赛成绩如图所示：

(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中m= ______、n= ______．
②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？
(3)若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖，80分获二等奖，直接说出哪个年级的获奖率高？
22.(本小题12分)
如图，在△ACB中，BA=BC，∠ABC=90°，点D为BC边的点，点F是AC边上的点，AF：FC=2：1，连接DF，且∠AFB=∠CFD．
(1)求证：BD=CD；
(2)求证：BF+DF=AD；
(3)连接CE，求BECE的值．
23.(本小题14分)
如图，抛物线y=a2+bx+c经过A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D作DQ⊥x轴于点Q，DQ与BC相交于点M.DE⊥BC于E．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求线段DE长度的最大值；
(3)连接AC，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2024的倒数是12024；
故选：C．
根据乘积是1的两数互为倒数解答即可．
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：47050亿=4705000000000=4.705×1012．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|