高中数学一轮复习考点规范练：第二章 函数5 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第二章 函数5 Word版含解析，共4页。试卷主要包含了已知f，已知函数f=则f))的值等于，设函数f=若f=4,则b=等内容，欢迎下载使用。

1.已知f:x→lg2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于( )

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}
2.(2016河南郑州三模)已知集合M=,N={y|y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=( )
A.(0,1)
B.[1,+∞)
C.[2,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
3.下列四个命题中,正确命题的个数是( )
①函数y=1与y=x0不是相等函数;
②f(x)=是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④函数y=的图象是抛物线.
A.1B.2C.3D.4
4.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
5.(2016河北衡水中学高三一调)已知函数f(x)=则f(f(f(-1)))的值等于( )
A.π2-1B.π2+1C.πD.0
6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为( )
A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2x
C.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x
7.(2016河北枣强中学高三期中)已知f=2x+3,f(m)=6,则m等于( )
A.-B.C.D.-
8.设函数f(x)=若f=4,则b=( )
A.1B.C.D.
9.函数y=ln的定义域为 .
10.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(lg2x)的定义域是 .
11.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a= .
12.已知函数f(x)=则f(f(-2))= ,f(x)的最小值是 .
能力提升
13.(2016河北邯郸四中二模)已知函数f(x)=则方程f(x)+1=0的实根个数为( )
A.0B.1
C.2D.3
14.(2016河南重点中学协作体适应二)已知函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则lga+lga=( )
A.1B.2C.3D.4
15.(2016河南平顶山、新乡、许昌第三次调研)设函数f(x)对x≠0的实数满足f(x)-2f=3x+2,那么f(x)dx=( )
A.-B.+2ln 2
C.-D.-(4+2ln 2)〚导学号37270263〛
16.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是 .〚导学号37270264〛
17.(2016河北衡水中学高三一模)已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是 .〚导学号37270265〛
高考预测
18.设函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 .
参考答案
考点规范练5 函数及其表示
1.C 解析 由题意,得f(x)=lg2x,
∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},
∴A∩B={1,2}.
2.C 解析 由M=,
得M={x|0N={y|y=x2+2x+3},
又y=(x+1)2+2≥2,
则N={y|y≥2},
所以∁RM=(-∞,0]∪[1,+∞),
则(∁RM)∩N=[2,+∞).
3.A 解析 只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.
4.B
5.C 解析 由函数的解析式,得
f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.
6.B 解析 用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,解得
∴g(x)=3x2-2x.
7.A 解析 令x-1=m,则x=2m+2.
f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
由f(m)=4m+7=6,得m=-
8.D 解析 ∵f=3-b=-b,
∴f=f
当-b<1,即b>时,
f=3-b=4,
∴b=(舍去).
当-b≥1,即b时,
f=4,即-b=2,
∴b=
综上,b=
9.(0,1] 解析 由
得即0∴该函数的定义域为(0,1].
10.[,4] 解析 ∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],
∴-1≤x≤12x≤2.
∴在函数y=f(lg2x)中,lg2x≤2,x≤4.
11 解析 令2x+1=t,则x=,
则f(2x+1)=3x-4可化为f(t)=-4.
因为f(a)=4,所以-4=4,
解得a=
12.- 2-6 解析 f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+-6=-
当x≤1时,f(x)min=0;
当x>1时,f(x)=x+-6≥2-6,当且仅当x=,即x=时,f(x)取最小值2-6;
因为2-6<0,
所以f(x)的最小值为2-6.
13.C 解析 当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.
当x>0时,3-x+1=0,
得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.
14.C 解析 当a>1时,若x∈[0,1],
则1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,
所以a-1=1,a=2.
lga+lga=lg2
=lg28=3.
当015.A 解析 由f(x)-2f=3x+2,①
令①式中的x变为可得f-2f(x)=+2.②
由①②可解得f(x)=-x--2,
所以f(x)dx
=
=-
16.[-1,0] 解析 由题意知x2+2ax-a≥0恒成立.
∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.
17.[0,1]∪[9,+∞) 解析 由题意得,函数f(x)=的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数f(x)=的值域是[0,+∞),显然成立;
当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,
解得018.(-∞,8] 解析 当x<1时,由f(x)=ex-1≤2,解得x≤1+ln 2,
又x<1,所以x的取值范围是x<1;
当x≥1时,由f(x)=2,
解得x≤8,又x≥1,
所以x的取值范围是1≤x≤8.
综上,x的取值范围是x≤8,
即(-∞,8].