高中数学一轮复习考点规范练：第二章 函数11 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第二章 函数11 Word版含解析，共4页。试卷主要包含了函数y=21-x的大致图象为等内容，欢迎下载使用。

1.函数y=21-x的大致图象为( )
2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为( )
3.为了得到函数y=lg2的图象,可将函数y=lg2x的图象上所有的点( )
A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位
B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位
D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位
4.(2016山东潍坊一模)已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=lg2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为( )
5.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c<0〚导学号37270276〛
6.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为( )
7.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )

A.B.(-∞,)
C.D.〚导学号37270277〛
8.(2016全国甲卷,理12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)=( )
A.0B.mC.2mD.4m〚导学号37270278〛
9.定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3= .〚导学号37270279〛
10.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点 .
11.(2016天津耀华中学一模)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=则方程|f(x)+g(x) |=1实根的个数为 .〚导学号37270280〛
能力提升
12. (2016山东滨州一模)函数f(x)=|ln x|-x2的图象大致为( )
13.(2016河北邯郸一模)已知函数f(x)=ex(x≥0),当x<0时,f(-x)=4f(x).若函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,则a的取值范围是( )
A.(0,1)B.C.D.〚导学号37270281〛
14.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是( )
A.B.
C.D.〚导学号37270282〛
15.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)有四个根,则k的取值范围是 .〚导学号37270283〛
高考预测
16.已知函数f(x)=x2-x-(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R),若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A',B'两点关于y轴对称,则b的取值范围为( )
A.(-4-5,+∞)B.(4-5,+∞)
C.(-4-5,1)D.(4-5,1)〚导学号37270284〛
参考答案
考点规范练11 函数的图象
1.A 解析 y=21-x=,因为0<<1,所以y=在R上为减函数,取x=0,则y=2,故选A.
2.D 解析 f(|x-1|)=2|x-1|.
当x=0时,y=2.可排除选项A,C.
当x=-1时,y=4.可排除选项B.
故选D.
3.A 解析 y=lg2=lg2(x-1lg2(x-1).由y=lg2x的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=lg2x的图象,再向右平移1个单位,可得y=lg2(x-1)的图象,也即y=lg2的图象.
4.B 解析 易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,Flg2=-<0,故排除选项C,选B.
5.C 解析 由图象知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.
6.B 解析 当x=1时,y=<0,排除选项A;
当x=0时,y不存在,排除选项D;
当x=-时,y=<0,排除选项C,故选B.
7.B 解析 由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).
令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.
当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<,则0综上a<故选B.
8.B 解析 由f(-x)=2-f(x),得f(x)的图象关于点(0,1)对称.
而y==1+的图象是由y=的图象向上平移一个单位长度得到的,
故y=的图象关于点(0,1)对称.
则函数y=与y=f(x)图象的交点也关于点(0,1)对称,且每一组对称点(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)满足xi+x'i=0,yi+y'i=2,
所以(xi+yi)=xi+yi=0+2=m.
9.0 解析 函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,
即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.
由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.
10.(3,1) 解析 由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).
11.4 解析 由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=-f(x)±1.
画出g(x)与h(x)=-f(x)+1的图象如图所示,可知图象有两个交点;
画出g(x)与φ(x)=-f(x)-1的图象如图所示,可知图象有两个交点;
所以方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4,故答案为4.
12.C 解析 由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)=x=,当10,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+∞)内递减,排除选项B,D,故选C.
13.D 解析 由题意得f(x)=
∵函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,∴y=f(x)的图象与y=ax+a(a>0)的图象有唯一交点.
画出图象可得a1由题意得a1=
设切点横坐标为m.
∵f'(x)=ex(x≥0),
∴切线斜率k=f'(m)=em=a2.
∴切线方程为y-em=em(x-m),且过点(-1,0).
∴m=0,∴a2=e0=1,
14.D 解析 由f(x)=
得f(x)=
故f(2-x)
=
=
所以f(x)+f(2-x)
=
因为函数y=f(x)- g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,
所以函数y=b的图象与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.
画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.
由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选D.
15 解析 由题意作出f(x)在[-1,3]上的图象如图所示.
记y=k(x+1)+1,故函数y=k(x+1)+1的图象过定点A(-1,1).
记B(2,0),由图象知,方程f(x)=kx+k+1有四个根,
即函数y=f(x)的图象与y=kx+k+1的图象有四个交点,故kAB又kAB==-,
故-16.D 解析 设函数g(x)的图象上任一点(x,x2+bx-2),其关于y轴的对称点为(-x,x2+bx-2).
由题意可知x2+bx-2=x2+x-,即(b-1)x2+(b+1)x-2=0在(0,+∞)上有两个不等实根,
故
解得4-5即实数b的取值范围是(4-5,1),故选D.