甘肃省武威市凉州区武威第七中学教研联片+2023-2024学年七年级下学期第一次月考质量检测数学试卷（3月）

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第七中学教研联片+2023-2024学年七年级下学期第一次月考质量检测数学试卷（3月），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共30分)
1．在实数 -23 ，0， 3 ，－3.14， 4 ， π2 中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，若 AB//CD ，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠A=∠CD．∠2=∠3
3．点 A(-1，3) 向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（ ）
A．(2，0)B．(2，3)C．(-4，6)D．(-4，0)
4．我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线 l1，l2 一定平行，其判定依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等
5．下列说法正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3B．0的算术平方根是0
C．-16的平方根是-4D．0.1的立方根是0.001
6．估计 18 的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
7．若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2B．一2C．4D．1
8．如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
9．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）
A．∠EMB=∠ENDB．∠BMN=∠MNCC．∠CNH=∠BPGD．∠DNG=∠AME
10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共30分)
11．如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝ 度．
12．364 的平方根是 .
13．如图，直线c与直线a、b都相交.若 a ∥ b ， ∠1=54° ，则 ∠2= 度.
14．已知：x满足（x﹣1）2=9，根据平方根的意义可求得x=
15．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，若第一次向左拐40°，则第二次向右拐的角度是 度.
16．若x-1与x+7是一个数的平方根，则这个数是 ．
17．下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是 ．
18．如图，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，则∠C-∠D的度数为 .
19．24+1的整数部分是 ．
20．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，则∠2+∠3的度数为 ．
三、解答题(共48分)
21．（5分）计算：327-81+|-1|．
22．（6分）已知 2b+1 的平方根为 ±3,3a+2b-1 的算术平方根为4，求 a-b 的立方根
23．（9分）如图，直线a，b交于点O，∠1=∠2．
（1）∠3的对顶角是
（2）∠5的补角是
（3）若∠1与∠4的度数之比为1：4，求∠3的度数．
24．（8分）如图，直线EF分别交直线AB，CD于点E，点F，∠1+∠2=180°，EG平分∠BEF交CD于点G．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠1=68°，求∠EGF的度数．
25．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C. 求证：AB//MN.

26．（10分）已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．
证明：
（1）GD//AC；
（2）∠ADC＝90°．
四、实践探究题(共12分)
27．（12分）【阅读材料】：∵2<5<3，∴5的整数部分为2，5的小数部分为5-2.
【解决问题】：
（1）填空：91的小数部分是 ；
（2）已知a是21-4的整数部分，b是21-4的小数部分，求代数式(-a)3+(b+4)2的值；
（3）已知：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x-y的相反数.
答案
1-10 BBAAB DCBDB
11．32° 12．±2 13．54 14．4或﹣2 15．40 16．16 17．2 18．10° 19．5 20．210°
21．解：327-81+|-1|
=3-9+1
=-5．
22．解：∵（±3）2=9，
∴2b+1=9.
∴b=4.
∵42=16，
∴3a+2b-1=16.
∴3a+7=16.
解得a=3.
∴a-b=3-4=-1.
∵（-1）3=-1，
∴-1的立方根是-1，即a-b的立方根是-1.
23．（1）∠2
（2）∠1，∠2和∠3
（3）解：∵∠1与∠4的度数之比为1：4，
∴∠4=4∠1，
∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=∠2=∠3，
∴6∠3=180°，
∴∠3=30°.
24．（1）证明：∵∠2+∠EFD=180°，∠1+∠2=180° ，
∴∠1=∠EFD ，
∴AB∥CD ；
（2）解：∵∠1=68° ，
∴∠BEF=180°-∠1=112° ，
∵EG 平分 ∠BEF ，
∴∠BEG=12∠BEF=56° ，
∵AB∥CD ，
∴∠EGF=∠BEG=56° ．
25．（1）证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2=∠CDM，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C=∠AMN，
∵∠3=∠C，
∴∠3=∠AMN，
∴AB∥MN； (2)若∠C=40°，∠MND=100°，求∠CAD的度数.
解：∵MN∥CD，
∴∠C=∠AMN=40°，
∵∠MND=100°=∠AMN+∠CAD，
∴∠CAD=100°-40°=60°.
26．（1）证明：∵∠1＝∠C，
∴GD//AC（同位角相等，两直线平行）
（2）证明：由（1）知，GD//AC，
则∠2＝∠DAC，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠DAC+∠3＝180°，
∴AD//EF，
∴∠ADC＝∠EFC，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC＝90°，
∴∠ADC＝90°．
27．（1）91-9
（2）解：∵a是21-4的整数部分，b是21-4的小数部分，
∵4<21<5，
则0<21-4<1
∴a=4-4=0，b=21-4，
∴(-a)3+(b+4)2=0+21=21；
（3）解：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x-y的相反数.
∵5<3+5<6，
∴3+5的整数部分为5，3+5的小数部分为3+5-5=5-2
∴x-y=5-（5-2）=7-5
∴x-y的相反数是5-7.