物理必修 第一册第三章 相互作用——力1 重力与弹力一课一练

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答案：50 0.13
2．某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：
A．先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平，如图所示
B．把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置
C．弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码
D．再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中
(1)实验用的弹簧原长L＝________。
(2)从他实验的数据可以得出什么结论：______________________________________
________________________________________________________________________。
(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。
答案：(1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比 (3)100.0 N/m
3.(2021·广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Lieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(i＝1，2，3))计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm。
(2)上述eq \x\t(ΔL)是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m。(结果保留3位有效数字)
解析：(1)根据压缩量的变化量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04 cm。压缩量的平均值为eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq \f(6.03＋6.08＋6.04,3) cm＝6.05 cm。
(2)因ΔLi是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
(3)根据钢球的平衡条件有3mgsin θ＝k·eq \x\t(ΔL)，解得k＝eq \f(3mgsin θ,\x\t(ΔL))＝eq \f(3×0.2×9.8×sin 30°,6.05×10－2) N/m≈48.6 N/m。
答案：(1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6
4．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________。(保留三位有效数字)
解析：(1)描点作图，如图所示。
(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝eq \f(ΔF,Δx)＝75.0 N/m。
答案：(1)见解析图 (2)75.0 N/m(73.0～77.0 N/m均可)
钩码个数
0
1
2
3
4
弹簧总长度/cm
10.0
11.1
12.1
13.0
14.0
钩码重量/N
0
1
2
3
4
n
1
2
3
4
5
6
Ln/cm
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
伸长量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50