高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律随堂练习题

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A．实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F­L图线也是过原点的一条直线
C．利用F­x图线可求出劲度系数k
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
【解析】选C。该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A项错误；用弹簧长度L代替x，F­L图线不过原点，故B项错误；在F­x图像中图线的斜率表示劲度系数，故利用F­x图线可以求出k值，故C项正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D项错误。
2．(8分)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。在弹性限度内，由于弹簧自身重力的影响，该同学最后画出的图线可能是( )
【解析】选C。由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，又因为是在弹性限度内，所以图像应为一条与x轴正半轴有交点的倾斜的直线，故C项正确。
3．(10分)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做研究弹力与弹簧伸长量的关系实验。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg。
(1)将表格中的两个数据补齐。
(2)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量关系的F­x图像。
(3)根据F­x图像计算出弹簧的劲度系数为k＝____________N/m(结果保留2位有效数字)，此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量x的关系是____________。
【解析】(1)钩码的质量为90 g时，重力G＝90×10－3×10 N＝0.9 N，弹簧的弹力大小等于钩码重力的大小，故为0.9 N。此时弹簧长度为9.5 cm，故伸长量x＝(9.5－6.0) cm＝3.5 cm＝0.035 m
(2)根据表中数据进行描点、连线，得到F­x图像如图所示
(3)根据胡克定律，劲度系数
k＝ eq \f(ΔF,Δx) ＝26 N/m；
故由F＝kx可得：F弹＝26x。
答案：(1)0.9 0.035 (2)见解析图
(3)26 F弹＝26x
4．(12分)(2021·温州高一检测)为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，A同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试、根据测得的数据绘出如图所示图像。
(1)从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为___________________________；
(2)甲、乙两弹簧的劲度系数分别为______N/m和__________N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________(选填“甲”或“乙”)；
(3)B同学某次用毫米刻度尺测量弹簧长度时如图所示，指针示数为__________cm，他以钩码重力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，作出的图线如图所示，造成图线不过坐标原点的原因是____________________。
【解析】(1)由胡克定律可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，F­x图象是直线，由图示图像可知，当拉力较大时，图像向上发生弯曲，这是由于弹簧已经超过了弹簧的弹性限度；(2)由图示图像可知，弹簧的劲度系数
k甲＝ eq \f(ΔF甲,Δx甲) ＝ eq \f(4,6×10－2) N/m≈66.7 N/m
k乙＝ eq \f(ΔF乙,Δx乙) ＝ eq \f(8,4×10－2) N/m＝200 N/m
由于甲的劲度系数小，因此其精确度高，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧甲；
(3)毫米刻度尺的最小分度为0.1 cm，如题图所示的示数为16.00 cm；
当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂钩码的重力为0 N，造成图线不过坐标原点的原因是弹簧自身重力的影响。
答案：(1)弹簧已经超过了弹簧的弹性限度
(2)66.7 200 甲 (3)16.00 弹簧自身重力的影响
5．(12分)橡皮筋具有类似弹簧的力学性质，但在不同的拉力下，橡皮筋的横截面积会发生明显变化，小明同学猜想橡皮筋的劲度系数可能不是定值，而与其横截面积有关。于是他利用图甲所示装置进行探究。
请完善下列实验步骤：
(1)把橡皮筋上端固定在铁架台的横梁上，毫米刻度尺竖直固定，其“0”刻度对齐橡皮筋的上端。观察到橡皮筋自然下垂时，其下端在刻度尺上对应的位置如图乙所示，记为x0，则x0＝________cm；
(2)在橡皮筋下端悬挂不同质量的重物，记录橡皮筋在不同弹力下的长度；
(3)以橡皮筋的弹力F为纵轴、伸长量x为横轴建立直角坐标系，根据实验数据在坐标纸上描点，如图丙所示；
(4)请在图丙中作出F­x图像；
(5)观察图像，随着橡皮筋不断伸长，劲度系数__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。你认为小明同学应该得出的实验结论是_______________________。
【解析】(1)由图乙读出橡皮筋原长为
x0＝4.75 cm
(4)作出F ­x图像，如图所示：
(5)观察图像，随着橡皮筋变长，图像斜率增大，即劲度系数增大。然而随着橡皮筋的伸长，横截面积将变小，因此得出的实验结论是：橡皮筋的劲度系数随着横截面积的减小而增大。
答案：(1)4.75(4.73～4.78均可) (4)见解析图 (5)变大 橡皮筋的劲度系数随着横截面积的减小而增大
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钩码质量
m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长
度l/cm
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
弹力F/N
0
0.3
0.6
______
1.2
1.5
弹簧伸
长量x/m
0
0.012
0.023
______
0.046
0.058