河南省南阳市十二中等三校 2023-2024学年八年级下学期下学期3月联考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为 米．用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变
3. 若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-x+1图像上点，则（ ）
A. y3＜y2＜y1B. y1＜y2＜y3C. y1＜y3＜y2D. y2＜y3＜y1
4. 计算的结果是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 已知点在第二象限，且，，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D. ）
6. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于y整式方程是（ ）
A. B. C. D.
7. 八年级3班的小王和小张同时从学校出发去距离15千米的夏津森林公园游玩，设小张每小时走千米，则根据题意可列方程：．题干中缺失的内容是（ ）
A. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张晚到半小时
B. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张晚到半小时
C. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张早到半小时
D. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张早到半小时
8. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，三个一次函数的图像分别对应解析式① ；② ；③．将从小到大排列，并用“<”连接为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在长方形中，，，动点P沿折线从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的关系图象大致为（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 函数中，自变量的取值范围是__________________
12. 函数经过原点，则_____．
13 已知：＝+，则A＝_____，B＝_____．
14. 点到两条坐标轴的距离相等，则点的坐标为______．
15. 如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_____．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程
（1）
（2）
18. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．
19. 若数使关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围．
20. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到新华书店的距离是______ 米；
（2）小明在书店停留了______ 分钟；
（3）本次上学途中，小明一共行驶了______ 米，一共用了______ 分钟；
（4）我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？
21 已知一次函数．
（1）当为何值时，函数图象经过原点？
（2）图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，求整数的值．
（3）若函数图象平行于，求这个函数的表达式．
22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
若燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
（1）分别求出这两款车的每千米行驶费用；
（2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）
23. 如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，动点在直线上运动．
（1）求点的坐标及的值；
（2）求的面积；
（3）当的面积是的面积的时，直接写出这时点的坐标．
燃油车
油箱容积：40升
油价：9元/升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：60千瓦时
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用：元