七年级（下）数学试卷周周练(5.1～5.3)含答案

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七年级数学（下）周周练(5.1～5.3)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1． 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )2． 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( ) A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为( ) A．30° B．60° C．90° D．120°4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( ) A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm　　　　5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm[6．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为( ) A．15° B．20° C．25° D．30°7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是( ) A．32 cm2 B．16 cm2 C．8 cm2 D．无法确定8． 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A．44° B．66° C．88° D．92°二、填空题(每小题5分，共20分) 9．在下列图形：圆、正方形、等腰三角形、角、线段中，对称轴最多的图形是圆．10．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝ °．11．如图所示，AB∥CD，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为 °．　　　　12．如图，在3×3的网格中，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有 个．13．(12分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称．(1)线段AB的对应线段是 ；(2)点C的对应点是点 ；(3)∠ABC的对应角是 ′；(4)连接BB′，则BB′被直线l ．三、解答题(共56分)14．(8分)如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么？解：如图所示，这个图形像一座小屋．15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．解： 16．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，试问：DP长的最小值为多少？解：17．(14分)如图，在长方形ABCD的台球桌上有三个台球M，N，P，且M，N，P在同一直线上，现在要求主球P在不撞击其他彩球的情况下击彩球M(不能跳过N击M)，问能否击中M？若不能，请说明理由；若能击中M，请画出主球P的运动路线？画出两种不同的击法．并简要地说明理由．解：[周周练(5.1～5.3)参考答案(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1． 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(D)2．(赤峰中考)等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(B) A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为(B) A．30° B．60° C．90° D．120°4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为(C) A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm　　　　5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于 ( B ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm[6．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为(B) A．15° B．20° C．25° D．30°7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是(C) A．32 cm2 B．16 cm2 C．8 cm2 D．无法确定8．(泰安中考)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D) A．44° B．66° C．88° D．92°二、填空题(每小题5分，共20分) 9．在下列图形：圆、正方形、等腰三角形、角、线段中，对称轴最多的图形是圆．10．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝90°．11．如图所示，AB∥CD，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为70°．　　　　12．如图，在3×3的网格中，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有5个．13．(12分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称．(1)线段AB的对应线段是A′B′；(2)点C的对应点是点C′；(3)∠ABC的对应角是∠A′B′C′；(4)连接BB′，则BB′被直线l垂直平分．三、解答题(共56分)14．(8分)如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么？解：如图所示，这个图形像一座小屋．15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．解：(1)因为DE垂直平分AC，所以CE＝AE.所以∠ECD＝∠A＝36 °.(2)因为AB＝AC，∠A＝36 °，所以∠B＝∠ACB＝72 °.因为∠ECD＝36 °，所以∠BCE＝∠ACB－∠ECD＝36 °.所以∠BEC＝72 °＝∠B.所以BC＝CE.又因为CE＝5，所以BC＝5.16．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，试问：DP长的最小值为多少？解：因为∠ABD＋∠ADB＝90 °，∠CBD＋∠C＝90 °，又因为∠ADB＝∠C，所以∠ABD＝∠CBD.所以点D到BA，BC边的距离相等．又因为“垂线段最短”，所以DP长的最小值＝DA＝4.17．(14分)如图，在长方形ABCD的台球桌上有三个台球M，N，P，且M，N，P在同一直线上，现在要求主球P在不撞击其他彩球的情况下击彩球M(不能跳过N击M)，问能否击中M？若不能，请说明理由；若能击中M，请画出主球P的运动路线？画出两种不同的击法．并简要地说明理由．解：①作P关于BC的对称点P′，理由略，如图1.②作M关于AD的对称点M′，理由略，如图2.[