宁夏中卫市第七中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（含解析）

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这是一份宁夏中卫市第七中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选（每题3分，共计24分）
1．若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（）
A． B．
C． D．
2．若成立，则下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
3．下列命题的逆命题成立的是（）．
A．全等三角形的对应角相等
B．若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形
C．对顶角相等
D．同位角互补，两直线平行
4．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
5．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（）
A．3B．—3C．±3D．无法确定
6．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（）
A．B．C．D．
8．如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则等于（）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为( )
A．8cmB．10cmC．14cmD．22cm
10．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（）
A．4B．5C．9D．10
二、用心填一填（每题3分，共计24分）
11．“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是
12．对顶角相等，这个命题的逆命题是，这个逆命题是命题．
13．已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设．
14．商店以每辆300元的进价购入121辆自行车，并以每辆330元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车．设售出自行车x辆，则用不等式表示为．
15．已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，则的取值范围．
16．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的交点；到三角形三边距离相等的点是三角形的交点．
17．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是 cm．
18．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为．
三、解答题（共计72分）
19．解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)；
(2)
(3)
(4)
20．已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的最大值．
21．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC