2021-2022年陕西省安康市石泉县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省安康市石泉县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了认真填空，我会判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 我国自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 196734000000 ②. 1967
【解析】
【分析】从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一千九百六十七亿三千四百万写作：196734000000
196734000000≈1967亿
【点睛】本题考查了整数写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作﹢3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作（ ）。
【答案】﹣28米##﹣28m
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负，据此解答。
【详解】中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作﹢3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作﹣28米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3. 0.47公顷＝（ ）平方米 130立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. 4700 ②. 0.13
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
【点睛】熟记单位间的进率是解答本题的关键。
4. 有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸（ ）个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
【答案】6
【解析】
【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出6个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是白球，第三个球是黄球，第四个是绿球、第五个是黑球，那再取任意一个球，只能是五种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。
【详解】5＋1＝6（个）
【点睛】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论。
5. 馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了（ ）名男生。
【答案】12
【解析】
【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用刚开始运动场上的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。
【详解】84×（1－）÷（1－）－84
＝84××－84
＝96－84
＝12（名）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
6. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有（ ）万人。
【答案】35
【解析】
【分析】四成就是40%；比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，今年是去年的（1＋40%），今年人数是49万，求单位“1”，用49÷（1＋40%），即可解答。
【详解】49÷（1＋40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
7. 如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）立方分米。
【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04
【解析】
【分析】根据题意，正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高等于正方体的棱长；最大的圆锥体的底面直径等圆柱的底面直径；高等于圆柱的高；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
圆锥的体积：3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
169.56－56.52＝113.04（立方分米）
【点睛】利用圆柱的体积公式以及圆锥的体积公式进行解答，关键明确正方体内削最大的圆柱，圆柱的底面直径与高等于这个正方体的棱长。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8. 0.090的末尾去掉0后，它的计数单位是0.01。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】0.090的末尾去掉0后是0.09，0.09是两位小数，它的计数单位是0.01；据此解答即可。
【详解】0.090的末尾去掉0后，它的计数单位数是0.01，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了小数的计数单位。
9. 把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】无论形状、大小，任何一个三角形的内角和均为180°。据此解答即可。
【详解】根据三角形的内角和是180°，把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180°。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的内角和的认识，需熟练掌握。
10. 6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
所以原题说法正确。
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
11. 张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
所以，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。
12. 圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面半径不变，也就是底面积不变；高扩大到原来的6倍，即体积变为底面积×高×6×；原来体积为底面积×高×，体积扩大了6倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的6倍，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13. 下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
【详解】长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：C
【点睛】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
14. 在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（ ）。
A. 有3个负数B. 0是正数
C. 有4个正数D. 读作负四分之三
【答案】D
【解析】
【分析】根据正、负数的意义， 数的前面加有“﹢”号的数，就是正数（“﹢”可省略不写）；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：﹢8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数；
读作负四分之三。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
15. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A. 3∶10B. 10∶3C. 5∶24D. 9∶20
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×，根据比例基本性质，甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
16. 一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A. 31.4B. 5C. 10D. 3.14
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆柱的高增加4厘米，增加部分面积等于高为4厘米圆柱的侧面积，“圆柱的侧面积＝底面周长×高”先求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
所以，圆柱的底面半径是5厘米。
故答案为：B
【点睛】根据增加部分面积利用圆柱的侧面积公式求出圆柱的底面周长是解答题目的关键。
17. 如下图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，……，以此类推，摆8个正方形要（ ）根小棒。
A. 25B. 22C. 28D. 29
【答案】A
【解析】
【分析】1个正方形要3×1＋1＝4（根），2个正方形要3×2＋1＝7（根），3个正方形要3×3＋1＝10（根），……，n个正方形要3×n ＋1＝3n＋1（根），即摆8个正方形要多少根小棒，把n＝8代入式子即可。
【详解】由分析可知：摆8个正方形：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析归纳能力。
四、巧思妙算。（共25分）
18. 直接写出得数。
12÷＝ 0.6×1.5＝ ＝
12.5%－＝ ＝ 5×3÷3×5＝
【答案】16；0.9；；
0；；25
【解析】
【详解】略
19. 解方程。
＝ 0.8∶9.2＝x∶2.3 x＋75%x＝
【答案】x＝；x＝0.2；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质得出：9.2x＝0.8×2.3，然后根据等式的性质，方程两边同时除以9.2即可；
（3）首先化简方程左边得x，然后根据等式的性质，方程两边同时乘即可。
【详解】＝
解：x＝×
x＝
0.8∶9.2＝x∶2.3
解：9.2x＝0.8×2.3
9.2x＝1.84
9.2x÷9.2＝1.84÷9.2
x＝02
（3）x＋75%x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
24＋0.89－0.8 （＋）×11＋ ÷[（－25%）÷]
【答案】24.89；6；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）24＋0.89－0.8
＝24－0.8＋0.89
＝24＋0.89
＝24.89
（2）（＋）×11＋
＝×11＋×11＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
（3）÷[（－25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
21. 计算下面图形的体积。
【答案】169.56dm3
【解析】
【分析】组合图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，分别利用圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，代入半径＝6÷2＝3（dm），圆柱高h＝3（dm），圆锥高h＝9（dm）这些数据，计算出组合图形的体积。
【详解】×3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×32×9＋3.14×32×3
＝×3.14×9×9＋3.14×9×3
＝3.14×3×9＋3.14×9×3
＝84.78＋84.78
＝169.56（dm3）
五、图形世界。（共23分）
22. 2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“（ ）”。
【答案】宇
【解析】
【分析】根据正方体表面展开图的判断方法解答即可。
【详解】把这个正方体的展开图折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“宇”。
【点睛】解答此题的关键是掌握正方体展开图的特征。
23. 如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图1，从正面可看到两行，下面4个小正方形，上面1个，在下层左起第二个的上面；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，右边对齐。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24. 根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ ）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1∶2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）（7，8）
（1）～（4）画图见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把圆心为（3，4）先向上平移4格，再向右平移4格，以移动后的圆心为圆心，以相同的半径画圆即可；由“圆心（3，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据移动后圆心所在的列、行，即可用数对表示出它的位置；
（2）在方格图内选一点为圆心，以圆心为（3，4）的圆的半径的为半径画圆，就是圆心为（3，4）的圆按1∶2缩小后的图形；
（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。
（1）～（4）画图如下：
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转后的图形、图形的放大与缩小等。掌握作图方法和步骤是解题的关键。
25. 实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。
（1）本次调查一共调查了（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多（ ）。（填最简分数）
【答案】（1）200；
（2）见详解；
（3）
【解析】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图；
（3）用最喜欢科普类图书的人数减最喜欢习题类图书的人数，再除以最喜欢习题类图书的人数即可。
【详解】（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（名）
（2）1－9%－39%－35%＝17%
200×9%＝18（人）
作图如下：
（3）（78－18）÷18
＝60÷18
＝
【点睛】解答此题的关键是掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26. 某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要（ ）时，24时可以生产（ ）个纸箱。
【答案】（1）因为20∶1＝40∶2＝60∶3＝20，所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）见详解
（3）36；480
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来即可；
（3）根据比值是20不变，解答此题即可。
【详解】（1）因为20∶1＝40∶2＝60∶3＝20，所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）
（3）720÷20＝36（小时）
24×20＝480（个）
【点睛】解答此题的关键在于掌握判断正比例的方法。
六、解决问题。（共25分）
27. 一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
【答案】91千米
【解析】
【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1＋40%），用乘法计算，即可得到这辆车第二小时行驶了多少千米。
【详解】65×（1＋40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28. 张叔叔家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺，正好需要160块。如果改用边长为4分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】90块
【解析】
【分析】根据题意，用160×9，求出张叔叔家房子的面积，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出边长为4分米的方砖的面积，再用张叔叔家房子的面积除以边长4分米方砖的面积，即可解答。
【详解】160×9÷（4×4）
＝1440÷16
＝90（块）
答：需要90块。
【点睛】利用正方形面积公式进行解答，关键明确张叔叔家的房子的面积不变。
29. 在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
【答案】50千米
【解析】
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去客车的速度，即求得货车的速度。
【详解】（厘米）＝240（千米）
240÷2＝120（千米）
120－70＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
30. 一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？
【答案】1.2厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，当这个圆锥从容器中捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）
＝3.14×9×10÷（3.14×25）
＝3.14×3×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？
【答案】420台；640台
【解析】
【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。
【详解】180÷（5－2）×（5＋2）
＝180÷3×7
＝60×7
＝420（台）
420÷（1－－）
＝420÷
＝640（台）
答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。
【点睛】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。时间/时
0
1
2
3
4
5
6
数量/个
0
20
40
60
80
100
120