河南省开封市兰考县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河南省开封市兰考县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各项中，是一元一次方程的是( )
A.x﹣2y=4B.xy=4C.3y﹣1=4D.
2．关于x的方程的解是，则a的值为( )
A.4B.C.5D.
3．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为( )
A.1、2B.1、5C.5、1D.2、4
4．已知,则下列不等式成立的是( )
A.B.C.D.
5．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A.x(1+50%) 80%=x-250B.x(1+50%) 80%=x+250
C.(1+50%x) 80%=x-250D.(1+50%x) 80%=250-x
6．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是( )
A.B.C.D.
7．已知是方程组的解，则的值为( )
A.B.C.1D.0
8．若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是( )
A.34B.35C.36D.39
9．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是( )
A.m≥-B.m≥ C.m≥1D.-≤m≤1
10．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑( )
A.3分钟B.4分钟C.4.5分钟D.5分钟
二、填空题
11．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____.
12．把二元一次方程化成用表示的式子为_____.
13．不等式1-2x＜6的负整数解是_____.
14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为_____.
15．若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=_____.
16．如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____.
17．已知方程是关于的一元一次方程，则_____.
18．若对的值比的值小1，则x的值为______.
19．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样小时与乙采样小时所采样人数相等，问：甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列方程为_____.
20．已知是二元一次方程组的解,则的值为________.
21．若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m_____，n_____.
22．某人买了分的邮票和分的邮票共张，用去了元角，则分的邮票买了_____枚，分的邮票买了_____枚.
23．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位，如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是_____人.
三、解答题
24．解下列方程：
(1)；
(2).
25．解下列二元一次方程组：
(1)；
(2).
26．已知和是二元一次方程的两个解.
（1）求、的值；
（2）若，求的取值范围.
27．（1）解不等式：；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.
28．某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示.
（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案.
参考答案
1．答案：C
解析：A选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C选项中的方程是一元一次方程，所以可以选C；
D选项中的式子不是方程，所以不能选D.
故选C.
2．答案：A
解析：将代入得：，
解得：
故选：A.
3．答案：C
解析：因为x=2，x+y=3，
所以2+y=3,
解得y=1，
所以2x+y=5，
故选C.
4．答案：C
解析：A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；
B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；
C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；
D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.
5．答案：B
解析：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选B.
6．答案：D
解析：，
①-②，得：，
故选D.
7．答案：C
解析：∵是方程组的解，
∴把代入，
得，
∴把代入，
得，故C正确.
故选：C.
8．答案：C
解析：设这三个连续正整数为，，，其中且为整数，
由题意得，
解得，
则的最大值为12
此时这组数为11，12，13，
它们的和为11+12+13=36
故选C.
9．答案：A
解析：，
②-①×2得，
7x=-m+1，
解得x=③；
把③代入①得，
y=④；
∵2x+y≥0，
∴×2+≥0，
解得m≥-.
故选A.
10．答案：B
解析：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，
根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，
解得：x≥4，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟.
故选：B.
11．答案：﹣
解析：4x﹣1＝3x+1
解得x＝2，
把x＝2代入2m+x＝1，得
2m+2＝1，
解得m＝﹣.
故答案为：﹣.
12．答案：
解析：，
移项，得.
故答案为：.
13．答案：﹣2，﹣1
解析：1﹣2x＜6，
移项得：﹣2x＜6﹣1，
合并同类项得：﹣2x＜5，
不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，
∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，
故答案为:﹣2，﹣1.
14．答案：
解析：x的3倍为3x，
x的3倍与5的和为3x＋5，
所以x的3倍与5的和大于8为：3x＋5＞8，
故答案为：3x＋5＞8.
15．答案：2
解析：∵是方程的一个解，
∴2a+b=0，
∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.
故答案为：2.
16．答案：675cm2
解析：设小长方形的长、宽分别为acm、bcm.
由题意可列方程组：，
解得：，
每块小长方形地砖的面积：45×15＝675（cm2），
故填：675cm2.
17．答案：
解析：由题意得：，，
解得：.
故答案为：.
18．答案：
解析：根据题意列方程为：
去分母得：，
去括号得，，
移项、合并得：，
系数化为1得：，
故答案为：.
19．答案：
解析：设甲每小时采样人，则乙每小时采样人，根据题意得：
.
故答案为：.
20．答案：
解析:根据是二元一次方程组
的解将代入二元一次方程组
得
由①+②得
解得:
把代入②中得
解得:
.
故答案为:.
21．答案：2；-2
解析：因为关于x、y的方程xm-1-2y3+n=5是二元一次方程，
所以 ，
解得m=2，n=-2.
故答案为2，-2.
22．答案：14；6
解析：设买了分的邮票张，分的邮票枚，
根据题意，可得，
解得.
故答案为：14，6.
23．答案：534
解析：设春游的总人数是x人，由题意得
，解得，
答：春游的人数为534人，
故答案为：534.
24．答案：(1)
(2)
解析：（1），
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：.
25．答案：(1)
(2)
解析：（1），
得：，
即，
把代入得：，
解为.
（2）原式变形可得：，
，得，
把代入，得，
.
解为.
26．答案：（1）
（2）y<-3
解析：（1）把和代入方程得：，解得：；
（2）当时，原方程变为：2x-3y=5，
解得：x=.
∵x＜-2，
∴＜-2，
解得：y＜－3.
27．答案：（1）
（2）
解析：（1），
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）由（1）得，最小整数解为，
∴，
∴.
28．答案：（1）A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏
（2）有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏.其中获利最大的是方案一
解析：（1）设分别购进A型、B型台灯x盏、y盏，根据题意，得
，
解得：，
答：A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏.
（2）设购进a盏A型台灯，则购进盏B型台灯，根据题意，得
，
解得：.
∵a为非负整数，
∴a取66，67.
∴相应取94，93.
∵当a=66时，5×66+10×94=1270（元），
当a=67时，5×67+10×93=1265（元），
∴方案一获利最大，
答：有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏.其中获利最大的是方案一.
类型
价格
A型
B型
进价/（元/盏）
15
35
销售价/（元/盏）
20
45