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    河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

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    河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

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    这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案),共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。



    一、单选题
    1.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    2.平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出( )
    A.0条B.1条C.2条D.无数条
    3.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    4.如图,有一个破损的扇形零件,小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°,你认为小明测量的依据是( )
    A.垂直的定义B.平角的定义C.对顶角相等D.三角形内角和等于180°
    5.计算的结果为( )
    A.B.C.D.
    6.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为,则圆面积与的关系式为.下列判断正确的是( )
    A.是常量B.是变量C.是常量D.是变量
    7.计算得,则“?”是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,的角平分线,中线交于点O,则:
    结论Ⅰ:是的角平分线;
    结论Ⅱ:是的中线.
    对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是( )
    A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ对Ⅱ不对D.Ⅰ不对Ⅱ对
    9.如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成如图②的长方形,则可以验证平方差公式,其中用到的数学思想是( )
    A.数形结合思想B.分类思想C.方程思想D.转化思想
    10.已知中,,,且第三边的长度是偶数,则的长度可以是( )
    A.2B.4C.6D.8
    11.若,则代数式A的值为( )
    A.aB.nC.D.
    12.如图,,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    13.已知,下列关于值的叙述,正确的是( )
    A.小于B.介于与两数之间,两数中比较接近1
    C.大于D.介于与两数之间,两数中比较接近
    14.如图,、交于点,,,,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    15.利用乘法公式判断,下列等式成立的是( )
    A.B.
    C.D.
    16.已知的三条高的比是,且三条边的长均为整数,则的边长可能是( )
    A.9B.10C.11D.14
    二、填空题
    17.在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线表示起跳线,经测量,米,米,米,则该同学的实际立定跳远成绩是______米.
    18.某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本.现购进本甲种书和本乙种书,共付款元.
    (1)用含的代数式表示,则______;
    (2)若共购进本甲种书及本乙种书,用科学记数法表示的值,则______;
    19.如图,在和中,,,,.
    (1)______;
    (2)若,,则的面积为______.
    三、解答题
    20.计算:
    21.计算:
    22.已知的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),每两条线的交点称为格点,经过格点、、,格点为内部一点.
    (1)不用量角器与三角尺,仅用直尺,过点作,;
    (2)直接写出与相交的角与的大小有怎样关系?
    23.任意给定一个非零数,按下列程序计算.

    (1)当时,求输出结果;
    (2)嘉琪认为“不论为何非零数,其结果均为”,嘉琪的观点正确吗?请说明理由.
    24.如图,.
    (1)直接写出图中一组相等的锐角;
    (2)设,,求与之间的关系式;
    (3)请在备用图中,仅利用三角板画出,使.(不写作法,保留作图痕迹)
    25.周末,嘉嘉和琪琪二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.二人离同一端的距离(米)与时间(秒)的关系图象如图所示.
    (1)嘉嘉的竞走速度为____________米/秒,琪琪的竞走速度为____________米/秒;
    (2)经过多少秒,两人第一次相遇;
    (3)若不计转向时间,按照这一速度练习15分钟,直接写出两人迎面相遇的次数.
    26.如图,在中,,,,.过点作射线,使,点从点出发,沿射线方向匀速运动,速度为;同时点从点出发向点匀速运动,速度为,连接、,设动点的运动时间为()(),解答下列问题:
    (1)用含有的代数式表示和的长度
    (2)当时,请说明;
    (3)若的面积为时,直接写出的值.
    参考答案
    1.答案:A
    解析:==
    故选A.
    2.答案:B
    解析:经过直线l外一点画l的垂线,能画出1条垂线.
    故选:B.
    3.答案:B
    解析:,
    故选:B.
    4.答案:C
    解析:由图可知:扇形的圆心角与量角器50°的角是对顶角关系
    因为对顶角相等,故这个扇形零件的圆心角度数为50°
    故选:C.
    5.答案:D
    解析:,
    故选:D.
    6.答案:D
    解析:选项,是变量,故选项错误,不符合题意;
    选项,是常量,故选项错误,不符合题意;
    选项,是变量,故选项错误,不符合题意;
    选项,是变量,故选项正确,符合题意;
    故选:D.
    7.答案:A
    解析:,
    ∴“?”的值是,
    故选:A.
    8.答案:C
    解析:是的角平分线,
    平分,即平分,
    结论Ⅰ:是的角平分线,正确;
    是的中线,
    点是的中点,而点不一定是的中点,
    结论Ⅱ:是的中线,错误;
    故选:C.
    9.答案:A
    解析:平方差公式的几何背景是运用数形结合思想探究问题,
    故选:A.
    10.答案:B
    解析:中,,,


    又第三边的长度是偶数,
    的长度是4,
    故选:B.
    11.答案:A
    解析:∵,,
    ∴代数式A的值为a.
    故选:A.
    12.答案:C
    解析:∵,
    ∴,且,
    ∴,
    故选:C.
    13.答案:D
    解析:,
    ∵,
    ∴介于与两数之间,两数中比较接近,
    故选:D.
    14.答案:C
    解析:,,


    在和中



    ,,,

    故选:C.
    15.答案:D
    解析:,故选项A、B错误;
    ,故选项C错误,选项D正确;
    故选D.
    16.答案:B
    解析:设三边为,, 三条对应的高为,,,
    可得:,
    已知,
    可得,
    三边均为整数.
    又个答案分别是9,10,11,14.
    的边长可能是10.
    故选:B.
    17.答案:
    解析:,,
    该同学的实际立定跳远成绩是米,
    故答案为:.
    18.答案:;
    解析:(1)甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本,购进本甲种书和本乙种书,共付款元,
    ∴,
    故答案为:;
    (2)甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本,共购进本甲种书及本乙种书,
    ∴,
    故答案为:.
    19.答案:;
    解析:(1)∵,,,
    ∴是等腰直角三角形,即,
    ∴,
    ∴,
    在中,

    ∴,
    ∴,
    ∵,即,
    ∴在中,,
    ∴,
    ∵,
    故答案为:;
    (2)由(1)可知,,且,,
    ∴,
    ∴,
    ∵, ,
    ∴是等腰三角形,
    ∴,
    在中,,
    ∵是等腰直角三角形,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴是直角三角形,且,,
    ∴的面积为,
    故答案为:.
    20.答案:2
    解析:原式
    .
    21.答案:
    解析:原式
    .
    22.答案:(1)见解析
    (2)相等或互补
    解析:(1)如图,与即为所求作:
    (2)如图,
    ,,
    ,,,

    与相交的角与相等或互补.
    23.答案:(1)0
    (2)嘉琪的观点正确,理由见解析
    解析:(1)把的代入程序得,,
    ∴输出结果为:.
    (2)正确,理由如下:

    ∴嘉琪的观点正确.
    24.答案:(1)
    (2)
    (3)见解析
    解析:(1),
    ,,

    (2)设,,则,



    (3)如图所示,即为所求.
    ,,

    .
    25.答案:(1),2
    (2)秒时,两人第一次相遇
    (3)12次
    解析:(1)嘉嘉的竞走速度为米/秒,
    琪琪的竞走速度为米/秒
    故答案为:,2;
    (2)设两人经过秒时第一次相遇,
    由题意得:,
    解得:,
    秒时,两人第一次相遇;
    (3)两人练习了15分钟,
    两人所走的路程和为(米),
    第一次相遇时,两人所走路程之和为200米,
    第二次相遇时,两人所走路程之和为(米),
    第三次相遇时,两人所走路程之和为(米),
    第四次相遇时,两人所走路程之和为(米),
    ……
    第次相遇时,两人所走路程之和为米,
    令,
    解得:,
    两人迎面相遇的次数为12次.
    26.答案:(1),
    (2)见解析
    (3)4.5或7.5
    解析:(1)点从点出发,沿射线方向匀速运动,速度为,

    点从点出发向点匀速运动,速度为,

    (2)当时,,


    在和中,




    (3),

    点从点出发向点匀速运动,速度为,
    当时,,
    当时,,
    的面积为,


    或,
    解得:或7.5.

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