河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)
展开这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案),共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.计算的结果是( )
A.B.C.D.
2.平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出( )
A.0条B.1条C.2条D.无数条
3.计算的结果是( )
A.B.C.D.
4.如图,有一个破损的扇形零件,小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°,你认为小明测量的依据是( )
A.垂直的定义B.平角的定义C.对顶角相等D.三角形内角和等于180°
5.计算的结果为( )
A.B.C.D.
6.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为,则圆面积与的关系式为.下列判断正确的是( )
A.是常量B.是变量C.是常量D.是变量
7.计算得,则“?”是( )
A.B.C.D.
8.如图,的角平分线,中线交于点O,则:
结论Ⅰ:是的角平分线;
结论Ⅱ:是的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是( )
A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ对Ⅱ不对D.Ⅰ不对Ⅱ对
9.如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成如图②的长方形,则可以验证平方差公式,其中用到的数学思想是( )
A.数形结合思想B.分类思想C.方程思想D.转化思想
10.已知中,,,且第三边的长度是偶数,则的长度可以是( )
A.2B.4C.6D.8
11.若,则代数式A的值为( )
A.aB.nC.D.
12.如图,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
13.已知,下列关于值的叙述,正确的是( )
A.小于B.介于与两数之间,两数中比较接近1
C.大于D.介于与两数之间,两数中比较接近
14.如图,、交于点,,,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
15.利用乘法公式判断,下列等式成立的是( )
A.B.
C.D.
16.已知的三条高的比是,且三条边的长均为整数,则的边长可能是( )
A.9B.10C.11D.14
二、填空题
17.在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线表示起跳线,经测量,米,米,米,则该同学的实际立定跳远成绩是______米.
18.某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本.现购进本甲种书和本乙种书,共付款元.
(1)用含的代数式表示,则______;
(2)若共购进本甲种书及本乙种书,用科学记数法表示的值,则______;
19.如图,在和中,,,,.
(1)______;
(2)若,,则的面积为______.
三、解答题
20.计算:
21.计算:
22.已知的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),每两条线的交点称为格点,经过格点、、,格点为内部一点.
(1)不用量角器与三角尺,仅用直尺,过点作,;
(2)直接写出与相交的角与的大小有怎样关系?
23.任意给定一个非零数,按下列程序计算.
(1)当时,求输出结果;
(2)嘉琪认为“不论为何非零数,其结果均为”,嘉琪的观点正确吗?请说明理由.
24.如图,.
(1)直接写出图中一组相等的锐角;
(2)设,,求与之间的关系式;
(3)请在备用图中,仅利用三角板画出,使.(不写作法,保留作图痕迹)
25.周末,嘉嘉和琪琪二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.二人离同一端的距离(米)与时间(秒)的关系图象如图所示.
(1)嘉嘉的竞走速度为____________米/秒,琪琪的竞走速度为____________米/秒;
(2)经过多少秒,两人第一次相遇;
(3)若不计转向时间,按照这一速度练习15分钟,直接写出两人迎面相遇的次数.
26.如图,在中,,,,.过点作射线,使,点从点出发,沿射线方向匀速运动,速度为;同时点从点出发向点匀速运动,速度为,连接、,设动点的运动时间为()(),解答下列问题:
(1)用含有的代数式表示和的长度
(2)当时,请说明;
(3)若的面积为时,直接写出的值.
参考答案
1.答案:A
解析:==
故选A.
2.答案:B
解析:经过直线l外一点画l的垂线,能画出1条垂线.
故选:B.
3.答案:B
解析:,
故选:B.
4.答案:C
解析:由图可知:扇形的圆心角与量角器50°的角是对顶角关系
因为对顶角相等,故这个扇形零件的圆心角度数为50°
故选:C.
5.答案:D
解析:,
故选:D.
6.答案:D
解析:选项,是变量,故选项错误,不符合题意;
选项,是常量,故选项错误,不符合题意;
选项,是变量,故选项错误,不符合题意;
选项,是变量,故选项正确,符合题意;
故选:D.
7.答案:A
解析:,
∴“?”的值是,
故选:A.
8.答案:C
解析:是的角平分线,
平分,即平分,
结论Ⅰ:是的角平分线,正确;
是的中线,
点是的中点,而点不一定是的中点,
结论Ⅱ:是的中线,错误;
故选:C.
9.答案:A
解析:平方差公式的几何背景是运用数形结合思想探究问题,
故选:A.
10.答案:B
解析:中,,,
,
,
又第三边的长度是偶数,
的长度是4,
故选:B.
11.答案:A
解析:∵,,
∴代数式A的值为a.
故选:A.
12.答案:C
解析:∵,
∴,且,
∴,
故选:C.
13.答案:D
解析:,
∵,
∴介于与两数之间,两数中比较接近,
故选:D.
14.答案:C
解析:,,
,
,
在和中
,
,
,
,,,
,
故选:C.
15.答案:D
解析:,故选项A、B错误;
,故选项C错误,选项D正确;
故选D.
16.答案:B
解析:设三边为,, 三条对应的高为,,,
可得:,
已知,
可得,
三边均为整数.
又个答案分别是9,10,11,14.
的边长可能是10.
故选:B.
17.答案:
解析:,,
该同学的实际立定跳远成绩是米,
故答案为:.
18.答案:;
解析:(1)甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本,购进本甲种书和本乙种书,共付款元,
∴,
故答案为:;
(2)甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本,共购进本甲种书及本乙种书,
∴,
故答案为:.
19.答案:;
解析:(1)∵,,,
∴是等腰直角三角形,即,
∴,
∴,
在中,
,
∴,
∴,
∵,即,
∴在中,,
∴,
∵,
故答案为:;
(2)由(1)可知,,且,,
∴,
∴,
∵, ,
∴是等腰三角形,
∴,
在中,,
∵是等腰直角三角形,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴是直角三角形,且,,
∴的面积为,
故答案为:.
20.答案:2
解析:原式
.
21.答案:
解析:原式
.
22.答案:(1)见解析
(2)相等或互补
解析:(1)如图,与即为所求作:
(2)如图,
,,
,,,
,
与相交的角与相等或互补.
23.答案:(1)0
(2)嘉琪的观点正确,理由见解析
解析:(1)把的代入程序得,,
∴输出结果为:.
(2)正确,理由如下:
,
∴嘉琪的观点正确.
24.答案:(1)
(2)
(3)见解析
解析:(1),
,,
;
(2)设,,则,
,
,
;
(3)如图所示,即为所求.
,,
,
.
25.答案:(1),2
(2)秒时,两人第一次相遇
(3)12次
解析:(1)嘉嘉的竞走速度为米/秒,
琪琪的竞走速度为米/秒
故答案为:,2;
(2)设两人经过秒时第一次相遇,
由题意得:,
解得:,
秒时,两人第一次相遇;
(3)两人练习了15分钟,
两人所走的路程和为(米),
第一次相遇时,两人所走路程之和为200米,
第二次相遇时,两人所走路程之和为(米),
第三次相遇时,两人所走路程之和为(米),
第四次相遇时,两人所走路程之和为(米),
……
第次相遇时,两人所走路程之和为米,
令,
解得:,
两人迎面相遇的次数为12次.
26.答案:(1),
(2)见解析
(3)4.5或7.5
解析:(1)点从点出发,沿射线方向匀速运动,速度为,
,
点从点出发向点匀速运动,速度为,
;
(2)当时,,
,
,
在和中,
,
,
,
;
(3),
,
点从点出发向点匀速运动,速度为,
当时,,
当时,,
的面积为,
,
,
或,
解得:或7.5.
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