河北省邢台市任泽区第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)

这是一份河北省邢台市任泽区第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列式子中，为最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2．关于二次根式中的x的值不可能是( )
A.0B.C.1D.
3．在中，，，的对边分别是a，b，c，若，则下列等式中成立的是( )
A.B.C.D.以上都不对
4．若，则“？”表示的数字是( )
A.2B.4C.6D.10
5．下列各组数中，是勾股数的为( )
A.8，15，17B.0.3，0.4，0.5C.4，5，6D.1，2，
6．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
7．若，则的值为( )
A.8B.C.D.4
8．满足下列条件时，不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，则线段的长度为( )
A.4B.5C.D.
10．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d.若，则( )
A.8B.10C.12D.14
11．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积.
对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究.
古希腊几何学家海伦（Hern，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：
，其中 ①
我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式：
.②
若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为( )
A.B.C.D.
12．如图，在中，P为边上一点，已知的周长为30，，则斜边的长为( )
A.B.12C.13D.
二、填空题
13．化简：＝______.
14．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”.即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是______.
15．课堂上，数学老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出了四种图形，你认为能用来证明勾股定理的图形有______.（填序号）
16．如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上.
（1）的长为______.
（2）在中，边上的高为______.
三、解答题
17．计算：
(1).
(2).
18．阅读下列解题过程并完成相应的任务：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
，
，
，
为直角三角形.
任务：
(1)上述解题过程中，开始出现错误的是______（填序号）.
(2)错误的原因是______.
(3)的形状可以是______（填写相应的字母）.
.等腰三角形.直角三角形.等腰直角三角形
19．淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球分别标有如图所示的数.现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数.
(1)若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果.
(2)若淇淇摸出全部的四个球，计算结果为x，嘉嘉说x的值与属于同类二次根式，你认为嘉嘉的说法对吗？并说明理由.
20．汉河冀之光广场是石家庄市民放风筝的场所之一，小明和小华在学习了“勾股定理”之后，进行了一次实践活动，操作如下：如图，测量风筝距地面高度米，水平距离米，小明身高米.若小明将风筝的线往回收1米，则风筝将沿方向下降多少米至点G？注：.
21．如图，数轴上与，对应的点分别是A，B，C是数轴上的一点，且B是的中点，设点C表示的数为x.
(1)求x的值.
(2)计算：.
22．如图，在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.
(1)若，求c的值.
(2)若，求证：是直角三角形.
23．【方法总结】如何比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果.例如，比较和的大小，我们可以把a和b分别平方.，则.
请利用“平方法”解决下面问题：
（1）比较大小，c______d（填写“>”“