北师大版四年级下册三角形分类教学设计及反思

这是一份北师大版四年级下册三角形分类教学设计及反思，共9页。教案主要包含了复习旧知，激趣导入，探索交流，解决问题，课堂活动，巩固应用，课堂总结，拓展延伸，作业设计，因材施教等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
（一）知识与技能：经历三角形分类的探索活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特征。
（二）过程与方法：通过小组合作、自主探究的学习方式，让学生经历分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
（三）情感态度与价值观：通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识。
（一）重点：学生能对三角形准确地进行分类。
（二）难点：掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
【设计意图】：游戏的方式复习角和三角形有关的知识，寓教于乐，也为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。
1.复习：锐角、直角、钝角。
（1）今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？
预设：锐角、直角、钝角。
（2）你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗?
预设：大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。
2.出示直尺，给下面三个角分别加一条线段，变成三角形。
（1）请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？
预设：三个角，三条边
（2）那这三个三角形又有什么不同呢？
预设：角的大小，边的长短都不同。
（3）这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3.揭示课题。
板书课题：三角形分类。
二、探索交流，解决问题
学习任务一：探究按角分类
课件出示一艘渡海的小船
1.小组合作：拿出课前准备好的三角形
(1)通过看一看、量一量等方法分清三个角分别是什么角？
(2)观察组成三角形的每个角的名称，试试给三角形分类?
(3)观察每类三角形，根据你们发现的特征，试着给每类三角形起个名字。
2.成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
3.填写记录单
（1）按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
（2）观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。
（3）我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形，
（4）我们发现所有的三角形至少都有 个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是： 。我们组最快完成是因为 。
4.学生汇报分类情况。
（1）按角分，分享一下你们组按角分的分类情况。（板书：按角分）
预设1：可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类
预设2：在剩下的这些三角形中有的有一个直角,就继续按“是否有直角”的标准分,又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类
预设3：剩下的这些三角形既没有钝角，也没有直角,可以分成一类。（那它们都是什么角？）
预设4：都是锐角。
（2）深化认识，初识概念。
①经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？
②指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。
（3）想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？我们一起揭晓答案吧！
（4）构建模型,明确概念。
①三角形按角分分成了哪三类?（板书:锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）
②按角分该怎样判断三角形的类别呢?
预设1：锐角三角形要看三个角,三个角都是锐角才能判断是锐角三角形,其他两类看最大角就能判断。
预设2：锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是钝角就是钝角三角形。
5.提升认识：认识集合图
通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分为这三种类型，你能试着用集合图来表示一下三角形按角分类的结果（课件出示集合图）。
6.咱们一起来做个游戏。
从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。
A、露一个直角——直角三角形
B、露一个钝角——钝角三角形
C、露一个锐角

现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？
预设：如果知道一个角是直角或钝角，可以判断这个三角形的形状是直角三角形或钝角三角形；如果知道一个角是锐角，则不能判断这个三角形的形状，因为直角三角形和钝角三角形中也有锐角。
学习任务二：探究按边分类
课件出示情境图：观察一下，这些三角形的边有什么特点？
1.小组合作：
（1）通过看一看、量一量、折一折等方法, 弄清三角形三条边的长短情况。
（2）结合三条边的长短情况试试给三角形分类。
（3）观察每类三角形，根据你们发现的三角形边的特征，试着给每类三角形起个名字。
2.填写记录单
（1）按边分类
（2）观测边的长短时我们采用的是（目测、量一量、折一折）（选择打√）的方法。
（3）我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形；
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形；
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形。
3.学生汇报：
（1）按边分这些三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点?
预设1：按三条边长度是否相等来分。先按“是否三条边都相等”的标准把三角形分成“三条边都相等的”和“三条边不都相等的”。这样就把这些三角形分成了①为一类,剩下的②③④⑤为一类。
预设2：在剩下的这些三角形中继续按“是否有两条边相等”把它们分成“只有两条边相等”(包括②③④)“三条边互不相等”(包括⑤)这两类。
（2）那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？
预设：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的两条边就是腰。三条边相等的三角形就是等边三角形。教师可补充三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。
（3）研究等腰三角形的特点。
①刚才我们把三角形按边分,认识了等腰三角形和不等边三角形,在等腰三角形中:这两条相等边就是等腰三角形的两条腰,另一条边就是它的底,两腰的夹角就是它的顶角,另两个角就是它的两个底角。
②等腰三角形除了两腰相等外,你观察还有什么特点?
预设:两底角相等。
③是否这两个底角相等呢?抓紧用你喜欢的方法去验证吧!
预设：学生量、折
④你用了什么方法?结果怎样?
预设 1:我量的两个底角相等。
预设2:我用对折的方法,发现两个底角大小相等。
⑤现在谁能说说等腰三角形的特点?
预设:两腰相等,两个底角相等。
（4）研究等边三角形的特点。
①等边三角形也叫正三角形,这三条相等的边就是等边三角形的边。等边三角形除三条边相等外,你还发现了什么?
预设:三个角相等。
②你怎么知道相等的?自己想办法证明一下。
(学生用量角器量)
预设1:我发现等边三角形的三个角都相等,而且都是60度。
预设2:都相等,因为两条边相等,这两条边所对的角相等, 另外两条边相等,所对的角相等,所以三个角都相等。
③现在谁能总结一下等边三角形的特征?
预设 生:三条边相等,三个角相等。
（5）议一议：等边三角形是等腰三角形吗？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
（6）找一找，哪里有这两种特殊的三角形呢？
组织学生在小组中议一议，并相互进行交流。
教师投影出示一些物品，让学生通过观察，判断一下是等腰三角形还是等边三角形。
预设：有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。
4.用集合图表示。
你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？
预设：引导学生画出集合图。
5.归纳小结。
1.想一想，说一说：在刚才三角形的分类过程中，有哪些注意事项？
（1）等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；等边三角形一定是锐角三角形。
（2）等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
三、课堂活动，巩固应用
【设计意图】：运用优化的数学思想方法可以更快捷，渗透了数学思想方法的教学，提升了本节课的高度。
1.在点子图上按要求画三角形。
2.快速判断下面的三角形是哪种三角形
四、课堂总结，拓展延伸
1.说一说，这节课我们获得了哪些知识？
2. 除了“按角分”，“按边分”，还有别的分类标准吗？
预设：按“是否是轴对称图形”的标准分，三角形可以分成如下两类：
(1) 是轴对称图形的三角形 (等腰三角形);
(2)不是轴对称图形的三角形 (三边互不相等的三角形)。
五、作业设计，因材施教
1. 用你喜欢的方式绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成本课练习册上相对应练习
板书设计