2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练27复数

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练27复数，共5页。试卷主要包含了已知复数z满足z=10,则z=，已知复数z=2+i,则z·=，复数z=1-2i,则=等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足z(3-i)=10,则z=( )
A.-3-iB.-3+i
C.3-iD.3+i
2.已知复数z=2+i,则z·=( )
A.B.C.3D.5
3.设复数z满足|z+1|=|z-i|,z在复平面内对应的点为(x,y),则( )
A.x=0B.y=0
C.x-y=0D.x+y=0
4.(多选)对任意z1,z2,z∈C,下列结论成立的是( )
A.当m,n∈N*时,有zmzn=zm+n
B.当z1,z2∈C时,若=0,则z1=0且z2=0
C.互为共轭复数的两个复数的模相等,且||2=|z|2=z·
D.z1=z2的充要条件是|z1|=|z2|
5.(多选)已知i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.复数z=的虚部为
B.复数z=的共轭复数=-5-2i
C.复数z=i在复平面内对应的点位于第二象限
D.复数z满足∈R,则z∈R
6.复数z=1-2i,则=( )
A.2iB.-2C.-2iD.2
7.已知复数z=a+i(其中a∈R),则下面结论正确的是( )
A.=-a+i
B.|z|≥1
C.z一定不是纯虚数
D.z在复平面内对应的点可能在第三象限
8.已知i是虚数单位,复数z=,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
9.已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是 .
10.已知复数z满足等式|z-i|=1,则|z-1|的最大值为 .
综合提升组
11.已知复数z满足i=,则|z|=( )
A.2B.C.2D.
12.(多选)下面是关于复数z=(i为虚数单位)的命题,其中真命题有( )
A.|z|=2
B.z2=2i
C.z的共轭复数为1+i
D.若|z0-z|=1,则|z0|的最大值为+1
13.已知复数z满足|z+i|=1,且|z|=2,则z=( )
A.1+iB.-1+i
C.-2iD.2i
14.复数z在复平面内所对应的点的坐标为(1,1),则的实部与虚部的和是( )
A.B.0
C.D.i
15.在复数范围内,实系数一元二次方程一定有根,已知方程x2+ax+b=0(a∈R,b∈R)的一个根为1+i(i为虚数单位),则=( )
A.1-iB.-1+i
C.2iD.2+i
创新应用组
16.(多选)已知复数z=1+cs 2θ+isin 2θ-