2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练31数列求和

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练31数列求和，共10页。
1.已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于( )
A.0B.100C.-100D.10 200
2.在数列{an}中,若an+1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和等于( )
A.76B.78C.80D.82
3.(多选)公差为d的等差数列{an}满足a2=5,a6+a8=30,则下面结论正确的有( )
A.d=2
B.an=2n+1
C.
D.的前n项和为
4.(多选)数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*都有an+1=an+n+1,则( )
A.an=
B.数列的前100项和为
C.数列的前100项和为
D.数列{an}的第100项为50 050
5.已知Tn为数列的前n项和,若m>T10+1 013恒成立,则整数m的最小值为( )
A.1 026B.1 025C.1 024D.1 023
6.若f(x)+f(1-x)=4,an=f(0)+f+…+f+f(1)(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 .
7.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=1,an+1+SnSn+1=0,则Sn= ,数列{SnSn+1}的前n项和Tn为 .
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,S5=20.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足a4+b4=9,且公比为q,从①q=2;②q=;③q=-1这三个条件中任选一个作为题目的已知条件,求数列{an-bn}的前n项和Tn.
9.已知各项均不相等的等差数列{an}的前4项和为10,且a1,a2,a4是等比数列{bn}的前3项.
(1)求an,bn;
(2)设cn=bn+,求{cn}的前n项和Sn.
10.已知等比数列{an}满足a1,a2,a3-a1成等差数列,且a1a3=a4.等差数列{bn}的前n项和Sn=.
(1)求an,bn;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
综合提升组
11.数列{an}满足a1=1,且对任意的m,n∈N*,都有am+n=am+an+mn,则+…+=( )
A.B.
C.D.
12.(多选)已知曲线C:y2=2x+a在点Pn(n,)(a>0,n∈N)处的切线ln的斜率为kn,直线ln交x轴、y轴分别于点An(xn,0),Bn(0,yn),且|x0|=|y0|.以下结论中,正确的结论有( )
A.a=1
B.当n∈N+时,yn的最小值为
C.当n∈N+时,kn>sin
D.当n∈N+时,记数列{kn}的前n项和为Sn,则Sn0时,y=,y'=,
则kn=,切线方程为y-(x-n),
令x=0,则y=,令y=0,则x=n-(2n+a)=-n-a,
即有xn=-n-a,yn=,
由于|x0|=|y0|,则|a|=,解得a=1,故A正确;
由于yn=,令=t(t),
则yn=在t上递增,则有t=取得最小值,且为,故B正确;
当n∈N+时,kn=,令u=00,y在00,即有kn