高中人教A版 (2019)2.3 直线的交点坐标与距离公式集体备课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)2.3 直线的交点坐标与距离公式集体备课课件ppt，共28页。

题型一　点到直线距离公式的应用 [学透用活]点到直线距离的本质(1)其本质是点与直线上任意一点连线长度的最小值，可用求最小值的方法求出．(2)从几何特征上分析，点到直线的距离是点与过该点且垂直于已知直线的直线与已知直线的交点的距离．
应用点到直线的距离公式应注意的4个问题(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式．(2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用．(3)直线方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解．(4)若已知点到直线的距离求参数值时，只需根据点到直线的距离公式列出关于参数的方程即可．　　
[对点练清]1．[变条件]本例(1)中的直线方程变为“x＝2”，距离如何？
2．[变条件]本例(1)中的直线方程变为“y－1＝0”，距离如何？
题型二　两条平行线间的距离 [学透用活][典例2]　(1)已知直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为_________．(2)已知直线l与两直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程为____________．
2．求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．
题型三　距离公式的综合应用 [学透用活][典例3]　两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求：(1)d的变化范围；(2)当d取最大值时，求两条直线的方程．[解]　(1)法一：①当两条直线的斜率不存在时，即两直线分别为x＝6和x＝－3，则它们之间的距离为9.②当两条直线的斜率存在时，设这两条直线方程为l1：y－2＝k(x－6)，l2：y＋1＝k(x＋3)，
距离公式综合应用的三种常见类型(1)最值问题①利用对称转化为两点之间的距离问题．②利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离．③利用距离公式将问题转化为一元二次函数的最值问题，通过配方求最值．　　 (2)求参数问题,利用距离公式建立关于参数的方程或方程组，通过解方程或方程组求值.(3)求方程的问题,立足确定直线的几何要素——点和方向，利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系(平行直线系、垂直直线系及过交点的直线系)，巧设直线方程，在此基础上借助三种距离公式求解.
[对点练清]已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．
请你分析谁的解法正确，对错误的解法说明错因．提示：分析两同学的解法可知，甲同学解法错误，乙同学解法正确．甲同学解法错误在于忽略了斜率不存在的情况，从而只得到了一条直线．因此当用待定系数法确定直线的斜率时，一定要对斜率是否存在进行讨论，否则容易犯解析不全的错误．
二、应用性——强调学以致用2．证明：等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值．[析题建模]