高考数学导数专题-20.帕德逼近

这是一份高考数学导数专题-20.帕德逼近，共2页。试卷主要包含了求的阶帕德逼近，已知函数，若存在使得，求证等内容，欢迎下载使用。
给定两个正整数，函数在处的阶帕德逼近定义为：

且满足：；. 实际上，由定义可知，若令，即的阶帕德逼近便是在处的泰勒逼近.这便是两个展开之间的基本关系，换句话说，帕德逼近是比泰勒逼近使用范围更广的一种逼近.
下面我们就给出一个具体的例子来展示帕德逼近的计算过程：
例1.求的阶帕德逼近.
，；，.
若将上述不等式中换成便可得到：.另一方面：，.
当然，我们可以用积分的方式来得到上述逼近.
，积分
二．典例分析
下面我们再举一个例子[1] ，来说明帕德逼近在零点估计中的应用，你将会看到不一样的结果.
例2.已知函数，若存在使得，求证：.
变式1.函数，若存在使得，求证：.
例3．已知函数有两个相异零点，．
（1）求的取值范围；
（2）求证：．
参考文献:
[1].周赛龙，储炳南.对数均值不等式在一类极值点偏移问题中的应用.中学数学研究.[J]
[2].知乎.对于估值的一点小心得.